the Measuring of the Innovation Factors Input-Output Productivity Stochastic Change and the Result Analysis

Wang Bihao1, Liang Rongcheng2

(1.School of Economics and Management,East China Jiaotong University,Nanchang 330013，China；2.School of Labor and Human Resources of Renmin University of China, Beijing 100872,China)

Abstract：The innovation factors allocation has much imperfect technology information during the input-output process, the input-output productivity (IOP) random changes prominently.Extracting the common factors from the input-output data set, consisting the predictor with the unobserved variables together, construct the factor augmented vertical auto-regression model (FAVAR).Analyzing the components of the stochastic change variance, can measure the IOP stochastic change degree accurately.The effect of the stochastic change includes the level effect, the scale effect and the sustained effect.The IOP stochastic change degree is indicated by its auto-regression perturbation, and divided into variances of the common factors and the predictor, and the co-variance of the unobserved variable and the IOP.It is to comparatively analyze the IOP stochastic change degree and its cause, based on the 669 quoted companies month, quarter, half year and whole year R&D data through the measuring thought, analyze the variables variances and change character with impulse responsible approach, then put forward the policy proposals.

Key Words:Innovation Factors Allocation; Input-Output Productivity; Stochastic Change Measuring

收稿日期：2021-01-04

修回日期：2021-05-06

基金项目：国家社会科学基金项目(19BTJ048)；教育部人文社会科学研究规划基金项目(19YJA790109)

作者简介：王必好(1976-)，男，安徽六安人，博士，华东交通大学经济管理学院统计师，研究方向为技术经济学、技术创新效率变革与创新型经济；梁荣成(1988-)，男，山东滨州人，中国人民大学劳动人事学院博士研究生，研究方向为创新要素配置与人力资本管理。

DOI：10.6049/kjjbydc.2021010038

开放科学(资源服务)标识码(OSID)：

中图分类号：F114.3

文献标识码：A

文章编号：1001-7348(2021)24-0018-10

0 引言

当前，质量变革、效率变革、动力变革既是构建新发展格局的优先方向，也是实现经济高质量发展的重要途径。提高创新要素投入产出效率是“三大变革”的深刻内涵和必然要求。创新要素投入主要来源于随机变动的技术成果，由于产出端受加工制造环节不可观测变量冲击，产出变动是不确定的。创新要素投入产出配置形成于多样化的要素组合中，结果是随机出现的。投入产出效率在不可观测变量的作用下具有随机变动特征，直接表现为自回归扰动项的不规则变动。因此，测度投入产出效率随机变动程度具有较高的理论研究价值。本文通过量化分析上市公司投入产出效率随机变动程度，研究股票收益率、创新要素投入、时期选择与新产品产出等信息，探析这种随机变动过程中技术经济之间的联系与形成原因。

基于此，本文重点展开以下研究：①从创新要素投入产出大量数据集合中提取主成分，获取共同因子，采集更多技术信息，反映创新要素投入产出效率随机变动特征；②引入不可观测变量，表示共同因子以外的大量技术信息，与共同因子组成投入产出效率预测器，构建因子增广向量自回归模型(FAVAR)，最大限度地覆盖技术信息；③分析变量之间的脉冲响应关系，细化方差分解，逐一量化、解释一阶滞后自变量、共同因子和预测器单位扰动项冲击引发的投入产出效率变动幅度，量化分析每次冲击在投入产出效率方差中的贡献份额，并确定相应时期长度，从而细化分析投入产出效率随机变动构成。本研究的理论意义在于探析创新要素投入产出效率随机变动形成原因、结构组成与变动过程，测度随机变动程度，优化创新要素配置，改善投入产出比例，进而提出相关政策建议。

1 文献综述

1.1 创新要素投入产出分析与效率变动

厂商实际盈利、TFP与各自预测量离差反映效率随机变动情况，是经济衰退与效率下降的原因[1]。Bachmann等[2]认为，投入产出效率随机变动是由经济衰退造成的，而不是这种衰退的原因。技术经济活动中随机变动程度可用多种方法测度[3]。创新要素投入产出效率随机变动影响因素包括技术信息[4]、进入时期与成本[5]和交易摩擦[6-7]。创新要素投入追求产出最大化，受风险因素和随机变动的影响[8]。在区域差异化经济发展水平下，相同创新要素投入产出效率相对较低，而有针对性地分配与使用创新要素能够优化投入产出效率[9]。研究表明，随机变动特征在创新要素配置中是不可避免的，存在多种形成原因，无论是在投入端还是产出端都产生着深刻影响，导致投入产出效率随机变动起伏较大。因此，本文重点研究哪些因素引起这种随机变动，通过分析与利用相应技术信息，精准测度投入产出效率随机变动程度。

1.2 随机变动过程测度与模型构建

随着约束条件与环境的变化，投入产出模型也需要调整相应参数，由此引入随机变动因素[10]。随机变动因素对模型的影响形式表现为分布形状差异和分布参数差异两种[11-12]，随机变动量化分析法包括金融市场波动[13-14]、因子预测误差[15]和媒体关键词频率[16-17]等。王义中等[18]采用条件方差作为随机变动程度的量化指标，分析要素投入受到的影响。上述研究表明，投入产出效率随机变动可进行量化分析，测度结果与构成能够反映其变动趋势。因此，可根据技术经济关系构建理论模型，通过计量分析检验相应参数，逐步获得更加完整的技术信息，再进行参数调整与模型优化。另外，还可以运用因子分析(FA)和向量自回归(VAR)法构建因子增广向量自回归模型(FAVAR)，分析技术信息如何导致投入产出效率随机变动，并将其分解为具体构成因素进行细化分析。

1.3 技术进步随机变动因素分析

Scotti等[19]将宏观经济不确定性与技术进步随机变动融合在一起，基本经济指标包含随机变动因素[20]。技术进步随机变动表达方式包括指标离差和VAR扰动项两种，反映一定时期内投入产出效率随机变动情况[13]。研究发现，技术进步是多种因素共同作用的结果，之前难以预测出现什么样的技术成果。因此，需要深入分析创新要素投入对产出水平的影响效应。

创新要素投入产出效率随机变动不仅表现为单个变量离差或回归扰动项的变动幅度，通过分析其中的技术信息，还能够深入挖掘随机变动的多种来源、影响因素与构成比例。与以往同类研究不同，本文创新之处在于，投入产出环节存在许多不可观测变量，包含大量技术信息，通过构建因子增广大向量自回归模型(FAVAR)可以深度挖掘和有效转化不完全技术信息，使之更加充分地反映投入产出效率随机变动趋势与特征，精准量化投入产出效率随机变动程度及份额。另外，运用脉冲响应分析和方差分解可以揭示这种随机变动的主要来源、结构组成与影响程度。

2 模型构建

2.1 通过主成分分析提取共同因子

本文借鉴不确定性测度模型[15]研究创新要素投入产出效率随机变动情况。假设Dt=(D1t,…,DNt)′为创新要素投入产出中的大量数据集合，投入产出效率包括两个影响因素，即共同因子和不可观测变量。构建以下回归模型：

(1)

式(1)表示从大量数据集合{Dit}中提取rR×1维共同因子Rt，i=1,…,N表示{Dit}中i个构成因子，为其载荷矩阵，表示以较少变量获取更多技术信息。将没有被识别的额外信息全部包含在扰动项中，归类纳入不可观测变量Ut，吸纳丰富的技术信息是测度创新要素投入产出效率随机变动的主要依据。

假设t+1时期投入产出效率pjt+1为因变量，自变量包括一阶滞后因变量pjt、共同因子和不可观测变量Ut，覆盖全部技术信息，从而构建以下回归模型。

(2)

式(2)中，和为变量序列j的一定阶数滞后多项式，Q为滞后算子。该回归模型引入的自变量包括共同因子和反映额外信息的不可观测变量Ut，两者是投入产出效率随机变动的主要来源，进一步构建投入产出效率预测器式(2)中，为回归扰动项，以此测度投入产出效率随机变动程度。

2.2 通过挖掘投入产出信息构建FAVAR模型

在时期长度k>1内构建因子增广向量自回归模型(FAVAR)，量化分析投入产出效率随机变动程度。模型由一阶滞后因变量Pjt=(pjt,pjt-1,…，pjt-q+1)′和预测器叠加而成，预测器是r=rR+ru的维向量，由rR个共同因子和rU个反映额外信息的不可观测变量构成。相应矩阵形式为：

(3)

(4)

在上述FAVAR模型中，为式(2)中滞后多项式系数的函数，为式(2)中滞后多项式系数的函数，ΦH是预测器Ht的一阶自回归系数。模型可以有限变量覆盖全部技术信息，避免信息叠加与雷同，能够有效精炼与简化回归分析。

2.3 FAVAR回归分析结果与投入产出效率随机变动测度

投入产出效率pjt经过k时期随机变动后，形成新的投入产出效率pjt+k，测度结果期望值为Etpjt+k。相应地，t时期投入产出效率经过k时期长度变化后，随机变动方差为

(5)

本文重点探讨随着时期长度k的变动，投入产出效率随机变动测度结果，由表示，即测度方差正交化的平方根，当选择合适的正交向量1j时，相应测度结果为：

(6)

由此，形成研究思路Ⅰ：从创新要素投入产出大量数据集合中提炼共同因子，与反映其额外信息的不可观测变量构成预测器，将其纳入创新要素投入产出一阶自回归分析，构建因子增广向量自回归模型(FAVAR)，使技术信息覆盖投入产出效率随机变动完整过程，将回归扰动项转换为随机变动方差，以精准测度随机变动程度。

2.4 投入产出效率随机变动程度方差分解

投入产出效率随机变动主要由预测器Hit产生，影响变量包括共同因子Rt和不可观测变量Ut两种类型，它们间接影响投入产出效率随机变动程度，方差分解可以深入分析自回归扰动项如何导致这种随机变动程度。以共同因子Rt为例(对不可观测变量Ut的讨论也采用类似方法)，构建回归分析模型。

(7)

式(7)为共同因子Rt一阶自回归模型，ΦR为自变量系数的函数。自回归扰动项为与其方差(ηR)2呈同分布状态，且有这是因为，自回归扰动项在共同因子Rt标准差的基础上，还受到不可观测变量等额外信息的影响。这种冲击效应来源于前后两期变动形成的大量随机因素，包含着丰富的技术信息，构成随机变动特征。根据式(2)，在共同因子Rt的作用下，创新要素投入产出效率随机变动方差为：

ΠR(k)=ΠR(k-1)+(ΦR)2(k-1)(ηR)2

(8)

式(8)揭示投入产出效率随机变动方差ΠR(k)、共同因子Rt方差(ηR)2、滞后一期自回归系数ΦR之间的内在联系。滞后一期自回归系数ΦR包含大量额外信息，在时期长度k与共同因子R方差(ηR)2的共同作用下，导致投入产出效率随机变动方差ΠR(k)大幅度变动。通过自回归过程细化分解方差(ηR)2，以更加深入地分析方差(ηR)2在投入产出效率随机变动中产生的冲击效应。本文通过对数化消除异方差，构建一阶自回归模型。

(9)

式(9)主要细化分解方差(ηR)2在投入产出效率随机变动中的影响效应，包括3项内容：①水平效应κR，当期方差为0时，即在方差变动初始状态下，带来下一时期方差变动的一般水平；②规模效应σR，即加剧自回归扰动项随机变动幅度；③稳定性效应εR，当期方差信息向下一期传递，使方差变动在前后两期保持相对稳定。通过结构化分析共同因子方差自回归结果，可以精准测度投入产出效率随机变动情况。

由此，得出研究思路Ⅱ：在FAVAR模型中，共同因子和不可观测变量构成预测器，在创新要素投入产出效率随机变动过程中产生3种冲击效应，分别是线性冲击作用水平效应、非线性冲击作用规模效应和稳定性效应。

2.5 投入产出效率随机变动测度结果构成分析

2.5.1 随机变动信息识别与获取

投入产出效率pjt+1随机变动测度的主要依据是FAVAR模型扰动项信息，通过分析其在一阶滞后因变量pjt、共同因子作用下如何变动，进而深入分析回归扰动项如何对投入产出效率pjt+1产生冲击，构建FAVAR模型。

(10)

投入产出效率pjt+1不仅受一阶滞后因变量pjt的影响，而且还受到共同因子的冲击，两个变量系数分别为和相应扰动项为(即新息innovation)，与因变量pjt+1的标准差关系为模型分析表明，投入产出效率不是一维线性变动的，而是包含不可观测变量，随机变动特征明显，表现为自回归扰动项冲击效应显著。因此，可通过深度挖掘其中的信息，进一步提高随机变动测度精准化水平。

借鉴式(3)，当k=1时，将投入产出效率pjt+1自回归扰动项作为因变量，将滞后一期自回归扰动项共同因子Rt+1滞后一期自回归扰动项作为自变量，再次进行回归分析。两个自变量有着不同的生成路径，两者不相关。由此生成新的回归扰动项包含更多不可观测变量信息，能够充分反映投入产出效率信息变动情况，并全面准确测度投入产出效率随机变动程度。

当k=2时，共同因子Rt+2扰动项自回归分析结果为相应地，构建投入产出效率扰动项FAVAR模型。

(11)

该式表明，在投入产出效率随机变动测度过程中，为一阶滞后因变量pjt+1的自回归扰动项，与共同因子Rt+1的自回归扰动项没有重叠，两者不相关。自此，信息覆盖范围实现最大化，回归结果代表性最高。回归扰动项能够精准刻画投入产出效率随机变动程度。当k=3时，构建两个变量扰动项的FAVAR模型。

(12)

该式表明，t+3时期投入产出效率扰动项主要依赖于t+2时期投入产出效率扰动项共同因子扰动项可是，这不同于t+2时期扰动项回归分析结果，右侧两个变量扰动项均以为自变量，两个变量扰动项相关。因此，当观察时期延长后，不能完全挖掘、发现信息变动情况，影响投入产出效率随机变动测度精准化水平。

2.5.2 投入产出效率随机变动测度结果构成

本文根据投入产出效率预测器和相应滞后变量，精准测度k、k-1时期长度投入产出效率随机变动程度。通过方差分解发现，投入产出效率随机变动测度方差由以下4项内容构成：

(13)

由向量自回归原理可知，由t时期变动到t+k时期后，投入产出效率pjt、共同因子R和不可观测变量Ut3个变量形成新的自回归扰动项，平方期望值等于各自方差期望值，即有和其中，可通过这种变量关系计算获得。投入产出效率随机变动测度方差主要包括4个来源，即滞后一期投入产出效率P随机变动方差正交化结果及其随机扰动项预测器Ht方差及其与投入产出效率P的协方差

由此，得出研究思路Ⅲ：创新要素投入产出效率随机变动测度结果主要由4部分构成：投入产出效率一阶自回归扰动项及相应随机变动方差、预测器方差及其与投入产出效率的协方差。

3 指标选取与数据处理

3.1 指标选取

创新要素投入产出效率随机变动在时间上是连续的，上下波动是接连不断发生的。本文观测变量时间范围为2002年1月至2017年12月。创新要素投入产出大量数据集合涵盖32个指标，归纳为7大类，具体分类情况如下：①科技活动产出类指标包括主营业务收入、新产品销售收入、新产品销售利润、每股收益、每股盈余公积、净资产收益率、新产品产值、科技成果转让收入8个二级指标；②科技活动投入类指标包括R&D经费支出、研发人员全时当量、每股净资产、购建无形资产支付的现金、处置无形资产的损失、当期计提折旧与摊销、无形资产摊销、专利权减值准备8个二级指标；③技术获取和技术改造支出类指标包括引进国外技术经费支出、引进技术消化吸收经费支出、购买国内技术经费支出和技术改造经费支出4个二级指标；④科技活动效率类指标包括投入产出效率、开发新产品比重、能源利用效率、R&D人员劳动生产率和R&D经费投入产出效率5个二级指标；⑤资本市场信息类指标包括上证指数、高科技公司股价指数和上证加权平均市盈率3个二级指标；⑥进出口类指标包括高新技术产品进口额和高新技术产品出口额2个指标；⑦价格指数类指标包括高新技术产品生产者价格指数和高新技术产品消费者价格指数2个二级指标。本文以669家上市公司为研究对象，涉及沪深股市中软件开发业、通信设备业、电子元器件业、医药生物业、汽车零部件业和电气设备业6个产业。

3.2 数据处理

本文对数据进行如下处理：①时期处理：参考国家统计局大中型工业企业行业数据和上市公司业绩预报数据，将669家上市公司年报数据、半年报数据细分为月度、季度数据，短时间内比较分析投入产出效率变动情况；②异方差处理：首先对4种不同时期数据进行差分变换，消除异方差；③数据可比性处理：由于投入产出效率随机变动受创新要素投入与产出两个环节的影响，需要缓解短期投入产出错配对实证结果的影响，因此对投入类、产出类指标进行去量纲化处理。本文采用Stata12.0软件，运用加权合并方式吸纳更多信息量，分别体现投入产出环节中技术信息识别、吸纳与变动情况，保持数据可比性。

4 实证结果分析

4.1 共同因子提取

根据研究思路Ⅰ，运用有限变量获取更大份额的技术信息，并将额外信息纳入不可观测变量，组成创新要素投入产出效率预测器，以实现技术信息全覆盖，从而准确完整地反映投入产出效率随机变动情况。从32个指标中提取主成分，对每个主成分特征值进行降序排列，获得相对应的贡献率和累计贡献率，再根据解释程度需要达到的水平选择主成分数量。最终，选取7个主成分，每个主成分的贡献率均在1.5%以上，累计贡献率达到96.75%；并且，根据共同因子与主成分特征向量之间的对应关系，得到相应实证分析指标。表1结果显示，通过主成分分析法提炼的7个指标解释程度达到96.75%，基本获取创新要素投入产出两个环节的全部信息。

4.2 不同时期数据创新要素投入产出效率随机变动程度分析

4.2.1 基于月度数据的创新要素投入产出效率随机变动程度分析

(1)表2第(1)～(6)列结果显示，投入产出效率一阶自回归系数相对较低，受不可观测变量的冲击，不能完全识别技术信息变动。创新要素没有足够时间进行调试与纠错，容易产生错配。多种创新要素在较短时期内同时完成配置，要素投入没有得到充分利用，产出水平仍然存在增长潜力，投入产出效率波动幅度较大，未达到最优状态。而主营业务收入、上证加权平均市盈率一阶自回归系数相对较高，通过产品市场、资本市场供求选择机制的作用，剔除大量随机变动因素，不可观测因素相对较少，各时期指标相关性较高。

(2)投入产出效率随机变动程度与新产品产值环比发展速度、前2期和前4期定基发展速度相关性不显著，明显低于主营业务收入、上证加权平均市盈率与3个变量之间的相关程度。根据研究思路Ⅱ、Ⅲ进行深化分析，在短期内，阶段性技术进步在创造性破坏因素作用下具有非线性趋势和异质性特征。新产品产出过程呈不规则变化，与传统定制产品相比，创新要素规格、数量、种类、投入时机与方式等在短期内难以消除随机因素的影响。同时，知识形态技术成果渗透到实体形态要素受现有装备水平、技术参数、配套功能与适应性的影响，不确定性因素增加。新产品功能组合越复杂，技术含量越高，制造装配难度越大，投入产出效率随机变动幅度越大。随机变动结构组成复杂化，各种冲击效应持续放大。相应地，主营业务收入和上证加权平均市盈率在市场机制作用下，通过甄别与筛选创新要素投入、产出、销售信息和企业市值信息，获取更多完全技术信息。回归结果包含少量随机因素，干扰程度较小。投入产出比例得到优化，贴近新产品生产需求，从而能够准确、详尽地反映新产品产值在不同时期变动情况。

(3)投入产出效率随机变动程度与R&D经费投入环比发展速度、前2期和前4期发展速度相关性系数均低于主营业务收入、上证加权平均市盈率与3个变量的相关程度。在短期内，R&D经费投入首先需要购买知识形态技术成果，技术进步是随机变动的，仅是阶段性完成创新要素配置，投入产出环节高度契合概率较低，R&D经费投入中产出份额存在较大的不确定性。而主营业务收入、上证加权平均市盈率与R&D经费投入之间关联程度较高，R&D经费投入可以带来更高性能的产品与企业价值。产品市场与资本市场能够缓解创新要素投入中干扰因素带来的产出波动，两者之间存在较高的相关性。

4.2.2 基于季度数据的创新要素投入产出效率随机变动程度分析

(1)表2第(7)～(10)列回归结果显示，相对于新产品销售利润，投入产出效率随机变动程度一阶自回归系数相对较低，且存在较大的估计标准误差，其偏度低于新产品销售利润，而峰度又高于新产品销售利润。根据研究思路Ⅱ可知，随机变动来源于规模冲击效应和稳定性冲击效应，主要体现在创新要素需求转化为产出过程中。创新要素投入产出匹配依靠要素市场完成，要素需求是一种引致需求。这种需求既来自于下游生产厂商在要素市场上对中间产品的需求，又依赖于中间产品的技术含量。选择中间产品作为要素投入，需要边际要素成本等于边际产品价值，即每增加一单位创新要素投入所产生的成本增量等于相应产出增量。当边际要素成本小于边际产品价值时，现有创新要素投入的产出潜力没有得到充分挖掘，只有持续增加投入才能带来更高水平的产出。当边际要素成本大于边际产品价值时，单位要素投入产出增量小于相应成本投入增量，因此此时应当减少创新要素投入。

(2)投入产出效率随机变动程度与新产品产值环比发展速度、前2期和前4期定基发展速度相关系数均低于新产品销售利润与3个变量的相关程度，前者存在较高的估计标准误差，其偏度高于后者，而峰度又低于后者，这种随机变动程度相对较大。创新要素投入产出效率随机变动程度作为被解释变量，间接受到产品市场需求的影响。消费者预期受多种因素的影响，如相关商品性价比。如果新产品性价比高于相关产品，消费者将优先选择新产品，从而拉动创新要素投入，改善投入产出比例。创新产品需求价格弹性也会影响消费者预期，当需求价格富有弹性时，单位价格变动带来新产品需求量更大幅度的反向变动，消费者将在合适的价格水平下形成较大的购买需求，从而带来相应创新要素需求。然而，消费品供求均衡条件比较严格，消费者边际效用等于货币边际价值，两者难以长期保持相等状态，从而导致投入产出效率随机变动程度较大，因此与3个变量的相关性较弱。而新产品销售利润与3个变量有较强的相关性。根据研究思路Ⅱ，创新要素在新产品加工制造应用过程中对市场信息变动比较敏感，规模冲击效应比较显著。当形成寡头垄断市场结构时，市场竞争以价格和产量为主，分别形成伯特兰均衡和古诺均衡，两者对激励创新、优化投入产出效率造成差异化影响结果。以价格竞争为主的伯特兰均衡比古诺均衡更能够促进创新，新产品市场供求衔接紧密，价格信息传递灵敏，生产与销售环节没有出现要素闲置浪费和产品过剩短缺，从而实现边际成本等于边际收益。中间产品利用程度持续提升，技术进步不确定性因素得到有效改善。

(3)投入产出效率随机变动程度与R&D经费投入环比发展速度、前2期和前4期定基发展速度相关系数显著低于新产品销售利润与3个变量之间的相关系数。投入产出配置需要持续增加知识形态技术成果投入，而技术进步受多种因素的制约，技术存量变动只能通过离散变量反映，其对投入产出效率形成明显冲击。创新要素在投入环节需要连续购买知识形态技术成果，因为其在引进消化吸收过程中，受技术性能改进、加速折旧及创造性破坏等因素的影响。当技术进步实现跨越式发展后，创新要素配置存在较大差异，技术进步随机变动受到多种冲击而发生扩散与放大，技术成果投入难以完全适应生产环节需要，无法实现深层次转化利用，导致投入产出效率呈曲线变动，而非持续平稳上升。当以新产品销售利润作为被解释变量时，新产品产值受到市场供求状况与价格波动的影响，仅从产出端观察投入产出效率与新产品销售利润之间的关联性，发现两者相关程度相对较高。

4.2.3 基于半年度数据的创新要素投入产出效率随机变动程度分析

(1)表2第(11)～(14)列回归结果显示，投入产出效率随机变动程度一阶自回归系数低于新产品销售收入，前者偏度高于后者，而峰度又低于后者，说明投入产出两环节包含更多不可观测变量，创新要素投入产出效率随机变动程度较大。由研究思路Ⅲ可知，随着观察期延长，技术成果生成概率低，随机变动测度结果反映多种干扰项变动信息。创新要素投入能够缓解阶段性技术进步对产出效率的负面冲击，使投入产出效率趋于平稳。而新产品销售收入一阶自回归仅取决于市场供求状况和产品价格因素，其它随机因素影响较小，影响程度与变动趋势相对平稳。

(2)投入产出效率随机变动程度与新产品产值环比发展速度、前2期和前4期定基发展速度回归系数均低于新产品销售收入与3个变量的回归系数。根据研究思路Ⅱ可知，创新要素投入产出配置随着观察期逐步延长，技术进步受更多随机因素的冲击，给阶段性技术进步预测带来难度，投入产出效率随机变动规模效应趋于显著。两阶段技术进步之间的概率集合交集越大，这种影响效应越容易识别，技术向更高阶段升级的概率就越大。前后两阶段技术进步界限模糊，只能将有限的关联性信息转化为由原因到结果的条件概率，创新要素投入产出随机变动程度与新产品产值之间的回归系数较低。

(3)投入产出效率随机变动程度与R&D经费投入环比发展速度、前2期和前4期定基发展速度回归系数均低于新产品销售收入与3个变量的回归系数。R&D经费投入、人力资本、知识资本等创新要素配置比例及产出份额不确定，而是随着人力资本流动性、结构改进与实际利用、知识资本稳定性及替代比例等因素的变动而变动。最优投入产出比例的实现条件是每种创新要素的边际要素成本等于边际产品价值，依此不断进行调整，创新要素投入产出对下阶段实际效率的影响只能依据当前状况预测，从而优先选择可以多次反复使用的知识资本，最终优化投入产出效率。但是，知识形态创新要素需要融入一定份额的实体形态创新要素中，如实验设备、耗材、研发样品、试制车间等的购买、配置、流转与使用周期相对较长。由研究思路Ⅱ可知，不同种类创新要素配置存在较大的不确定性，投入产出效率包含诸多随机因素，上下波动起伏较大。而新产品销售收入与R&D经费投入保持相同方向的变动。相对于一般产品，新产品由于增加R&D经费投入，提高产品技术含量，满足消费者多样化需求，新产品功能与消费者效用得到较好改进，能够逐步占领更大的市场份额。因此，应该激励更多厂商优先投入R&D经费，持续深化技术创新，通过提高产品附加值获得更大市场份额，而不是通过产量竞争和低价倾销占领市场。

4.2.4 基于年度数据的创新要素投入产出效率随机变动程度比较分析

(1)表2第(15)～(18)列回归结果显示，投入产出效率随机变动程度一阶自回归系数低于新产品产值。在较长时期内，投入产出效率随机变动具有规模效应，这与研究思路Ⅱ的结果一致。创新要素投入包括购买技术成果与自主研发两种方式。前者一次性投入较大，受技术市场选择的影响，技术成果供给者往往利用独占地位索取垄断高价，技术水平出现骤升骤降，难以保持稳定的投入产出效率。而后者有着相对平稳的投入机制，但是研发成果生成与转化应用存在许多偶然因素，投入产出效率一阶自回归出现较大波动。在较长时期内，中间产品加工制造程度持续深化，与人力资本、知识资本等创新要素配置存在较大不确定性。投入产出效率逐渐向高精尖方向转变，技术进步难度加大，积累了较多技术风险因素。每次连续性技术研发投入不能等比例地提升产出水平，产出水平可能高于或者低于投入水平。较小阶段技术进步可能带来投入产出效率的大幅变动，从而导致创新要素投入产出效率随机变动程度自回归波动幅度较大。新产品产值通过先后选择多种要素配置方式实现，要素选择存在时间空档，技术信息得到充分识别转化，经过多次试错，逐步达到效率优化状态，使创新要素得到更加集约的高效利用，从而实现相对稳定的发展速度。

(2)创新要素投入产出效率随机变动程度与R&D经费投入环比发展速度、前2期和前4期定基发展速度相关系数明显低于新产品产值与3个变量的相关系数。R&D经费投入是连续完成的，在投入环节可根据风险判断加以控制，而人力资本、知识资本配置带来的技术进步是以离散方式实现的，其不确定性因素发生的时间、节点及作用效果等都难以捕捉，知识与技术成果加速折旧出现信息遗失。阶段性技术进步融入连续性知识形态创新要素中存在许多时间间隙，导致创新要素闲置浪费，新产品产值与3个变量具有较强的相关性。R&D经费投入在新产品产值形成过程中具有一定的替代弹性，与其它创新要素配置存在较大的选择空间，无论是在成果利用、配置比例还是信息传递、产出预测等方面，均能够形成更加优化的创新要素配置比例，两者之间具有较高的相关性。

4.3 创新要素配置中投入产出效率随机变动分析

在创新要素配置中，新产品产值按照增长速度分为正增长与负增长两类，本文对投入产出效率随机变动程度与两类变量的相关性进行回归分析。表3第(1)～(3)列回归结果表明，两者相关程度较低。这是因为，投入产出效率随机变动在产出端受产品加工制造程度的影响，为实现跨越式技术进步，不得不迅速拉开技术进步距离。各阶段技术进步之间存在较大空间，新产品产出水平起伏变动较大。技术进步触发点不确定，而是随着配套条件、制约因素的变动而改变。由研究思路Ⅱ可知，投入产出效率随机变动程度无论是与正增长还是负增长新产品产值都弱相关。这是因为，技术信息水平效应和稳定性效应不显著，不完全技术信息产生规模效应，随机变动程度快速扩散与放大。剖析与识别这些不完全技术信息，可以精准测度投入产出效率随机变动程度。

R&D经费投入存在正增长和负增长两种效应，本文对创新要素投入产出效率随机变动程度与两者的相关性进行回归分析。表3第(4)～(6)列回归结果表明，两者相关关系不显著。R&D经费投入主要用于购买人力资本和知识资本，导致上一阶段技术进步仅对当前阶段产生影响，而与下阶段技术进步无关。由研究思路Ⅱ可知，技术信息传导、反馈机制不存在稳定性效应和水平效应，各种干扰因素是动态变化的，渐进式与跨越式技术进步随时发生变换，既定R&D经费投入在要素配置中出现错位时，规模效应显著，投入产出效率随机变动程度较大。

4.4 创新要素投入产出效率随机变动程度脉冲响应分析

4.4.1 变量选取与分析原理

在投入产出环节中产生脉冲变动的变量包括主营业务收入、研发人员全时当量和新产品销售利润，受这些脉冲变动影响的结果变量有5个，即t=1、6、12时期投入产出效率随机变动程度、上证加权平均市盈率和新产品产值。分析原理来源于研究思路Ⅲ，刻画k=6、12时期脉冲变量单位方差引起响应变量方差的变动情况，观察响应变量方差最大值及其时间长度，从而量化分析方差变动幅度与趋势，精准测度投入产出效率随机变动程度。

4.4.2 主营业务收入

表4第(1)、(3)、(5)和(7)列回归结果显示，在k=6、12时期的脉冲变量作用下，t=1、6、12时期投入产出效率随机变动程度、上证加权平均市盈率形成响应结果，通过深入挖掘不可观测变量产生的随机变动信息，能够精准细致地量化其随机变动过程。根据研究思路Ⅱ和Ⅲ，共同因子与不可观测变量构成预测器，本文从多个构成部分对投入产出效率随机变动程度形成较大的解释份额，并与上证加权平均市盈率变动情况进行比较研究，以细化分析不完全技术信息扩散规模效应，测度投入产出效率随机变动程度。投入产出效率随机变动程度脉冲响应结果和一阶自回归扰动项是随机变动测度结果的主要构成部分，在较短时期内出现大幅度波动。表4第(2)、(4)、(6)和(8)列回归结果表明，当以新产品产值作为响应变量时，脉冲变量单位方差导致响应变量方差形成较大差异。这是因为，在创新要素配置过程中，既定创新要素投入在生产、加工、装配、成果转化等环节受各种不确定性因素的影响，难以实现最大化产出，与投入产出效率随机变动程度的相关性较低。

4.4.3 研发人员全时当量

表4第(1)、(3)、(5)和(7)列回归结果为在k=6、12时期脉冲变量的作用下，t=1、6、12时期投入产出效率随机变动程度、上证加权平均市盈率等4个响应变量的方差、最大方差及相应时期长度。对应地，表4第(2)、(4)、(6)和(8)列回归结果为，当以新产品产值作为响应变量时的方差变动幅度及相应时期长度。从中可见，当以研发人员全时当量作为脉冲变量时，技术积累速度加快，导致创新要素投入与技术进步需求不能完全同步，各种创新要素投入出现错配，产出没有达到最高水平，仍然存在增长潜力，投入产出效率不是一维线性变化，而是呈现随机变动。由研究思路Ⅲ可知，在投入产出效率随机变动程度一阶自回归分析中，共同因子与不可观测变量构成预测器，与滞后一期因变量组成自回归因变量，通过最大限度地覆盖技术信息，能够更加全面地反映投入产出效率随机变动情况，量化分析投入产出效率随机变动程度。

4.4.4新产品销售利润

表4第(1)、(3)、(5)和(7)列回归结果为在k=6、12时期脉冲变量的作用下，t=1、6、12时期投入产出效率随机变动程度、上证加权平均市盈率等4个变量作为响应变量时的方差、最大方差及相应时期长度。由研究思路Ⅲ可知，预测器包含技术转化、技术进步正外部性、负外部性等额外信息，预测器方差能够更加精细化地反映投入产出效率随机变动趋势与程度。对应地，表4第(2)、(4)、(6)和(8)列回归结果为新产品产值在4次脉冲响应关系中的方差变动趋势，集中表现为最大方差及所在时期长度。从中可见，技术成果转化率是提高新产品产值的必要条件。在正外部性条件下，完全竞争市场促进技术成果迅速转化、新产品产值快速提升，而在负外部性条件下，新产品产值增长滞后，两种外部性转换受多种条件的制约。因此，新产品产值导致投入产出效率随机变动程度呈不规则变化，通过挖掘和开发更多技术信息，可以细致深入地量化这种随机变动程度。

5 结语

本文重点测度创新要素投入产出效率随机变动程度，运用主成分分析法，从技术创新活动大量数据集合中提取共同因子，与反映其额外信息的不可观测变量组成预测器，通过构建因子增广向量自回归模型(FAVAR)，充分挖掘既定变量信息，有效利用现有数据资源，避免引入较多变量而导致信息叠加度过高。以669家上市公司投入产出效率为研究对象，从32个指标构成的大量数据集合中提取7个指标作为共同因子，获取最大化技术信息量，使投入产出效率随机变动测度能够获得更多信息来源。研究发现，一阶滞后因变量和预测器变动方差对投入产出效率随机变动测度结果形成3种冲击效应，即线性水平效应、非线性规模效应和稳定性效应，投入产出效率随机变动程度由4项构成：投入产出效率自回归扰动项、预测器方差及其与投入产出效率的协方差及投入产出效率随机变动方差。

未来可以细化分析创新要素供求双方如何识别与判断不完全技术信息，推理与归纳双方收益最大化目标下的技术信息选择策略，探讨不同规模创新要素投入所包含的技术信息，分析这些信息在投入产出效率随机变动中的差异化作用，论证技术信息获取与转化实现路径。这些内容不仅是对本文研究主题的有益拓展，而且使技术效率与技术信息理论成果更加贴近实践需求，具有较好的应用前景。据此，本文提出以下政策建议：

(1)政府层面需要完善创新要素市场。构建竞争有序适度、价格反应灵敏、供求衔接顺畅、信息公开充分的技术成果交易市场，加大知识产权保护力度，充分发挥市场机制的作用，更好地激励技术研发活动，优化资源分配，增强创新主体活力，实现效率提升有空间、产业成长有动能、资源集聚有回报。

(2)产业层面需要集约利用要素投入。对知识信息进行深度挖掘与开发，改变单纯依靠R&D经费投入、R&D研发人员全时当量增加的规模式扩张，注重既有创新要素集约、高效利用，以创新要素投入产出效率为导向，实现内涵式创新驱动发展。

(3)微观层面需要加快信息传导扩散。发挥技术信息在创新要素配置中的神经传输功能，鼓励技术信息厂商参与流通、交易、利用与转化，显著提高资源利用效率，避免要素闲置浪费与短缺，促进既定创新要素投入创造更多产出。

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(责任编辑：王敬敏)