In view of this, the idea of "structure-behavior" is introduced to identify the key links of the two-chain integration based on the analytical framework that combines macro-structure and micro-behavior. Firstly, on the basis of the analysis of the connotation, the complex network theory is applied to analyze the macro-structure of the multi-layer network of the two-chain integration. Secondly, in view of network synchronization, the micro-behavior of the two-chain integration is analyzed, and a network dynamics model is constructed from the perspective of R&D elements. Next, by taking the synchronous constraint nodes as the key links, the advantages of random and target constraints are integrated to design an improved control strategy based on the ant colony algorithm. Finally, with the electronic components industry as the research subject, the corresponding industry chain is constructed with the 2020 National Input-output Table of China and the National Economic Industry Classification as references. According to the Patent Retrieval and Analysis Platform of the China National Intellectual Property Administration, the corresponding innovation chain is built. Then the multi-layer complex network of two-chain integration with 72 nodes with strong correlations is established.
The following conclusions are drawn. In general, the results indicate that the synchronous dynamic model and the improved restraint control strategy of the two-chain integration, as designed in this paper, can effectively identify the key links. To be specific, when the industrialization capability of scientific and technological achievements is relatively stable, to ensure the continuity of the two-chain integration, the scope of integration should be expanded. This implies that both industry and innovation entities should be encouraged to participate as extensively as possible. As the scope of integration expands, entities with lower degree values gradually become key links in promoting the two-chain integration. In the field of industrial innovation networks, the degree value directly reflects the scale and impact capacity of the entities. In addition, when the scope of integration is relatively stable, in order to ensure the continuous of the two-chain integration, the industrialization ability of scientific and technological achievements should be improved as much as possible. With the improvement of the industrialization ability of industry technological achievements, entities with higher degree values have gradually become key links in promoting the two-chain integration. In terms of algorithm optimization, the improved constraint strategy designed in this study shows significant advantages over traditional methods in terms of synchronization efficiency and optimization outcomes.
This study contributes to the identification of key links in the integration of industrial chain and innovation chain. By analyzing the essence of the two-chain integration and combining the structural characteristics of industrial and innovation chains, a multi-layer network-based structural model of the two-chain integration is constructed using complex network theory. Furthermore, the dynamic behavior of the two-chain integration is elucidated by examining the network synchronization dynamics and providing quantitative criteria for assessment. Finally, key links that foster the two-chain integration are effectively identified by transforming the problem into a multi-layer network control issue, utilizing constrained control nodes within the network as the key link to promote the two-chain integration. The convergence of the industry chain, innovation chain, capital chain, and talent chain is gaining significant attention. Future studies could adopt the research lens presented in this paper to construct a comprehensive network model that integrates these four critical chains. By examining their dynamic attributes, such research can pinpoint the key links that are vital for the integrated system.
开放科学(资源服务)标识码(OSID)：
产业链创新链融合有利于处理好科技创新与产业化的关系,将抽象的科学技术转化为先进生产力。新质生产力是创新起主导作用、科技创新作为核心要素的先进生产力质态。打好关键核心技术攻坚战的首要内容是提高创新链整体效能、补齐产业链短板,引导产业链关键环节留在国内[1]。要集中优质资源合力攻关两链融合中的关键环节,疏通“科技”到“产业”的创新内循环,为延链、补链、强链的战略设计和精准施策提供有力抓手。可见,加快推进两链融合是发展新质生产力的必然选择,以关键环节为施策抓手是提升两链把控力的现实需要。
现有两链融合研究多从产业链和创新链的内涵及概念进行解构,相关学者提出产业链是具有特定技术经济联系的产业部门围绕某种需求而形成的一种链式产业系统[2],且正在向横向、纵向、立体协同的高阶全产业链网络结构转变[3];创新链是以满足市场需求为导向,将相关创新主体连接起来以实现知识经济化的组织结构[4],存在空间集聚的产业创新个体必然趋于网络化(刘国巍等,2020)。随着复杂网络理论在产业创新领域的广泛应用,学者们发现产业链和创新链具有自组织性、自相似性、无标度等复杂网络特征[2,5],而研究复杂网络的目的是了解网络结构对发生于其中的动力学行为的影响[6]。产业创新领域的网络化研究集中在两个方面:一是侧重于分析企业、院所、高校等主体构成的仿真复杂网络以及网络结构演化[7];二是分析产业创新网络中人才、技术、资金等流动要素的动力学机制[8],综合结构和动力学视角对相关网络开展系统分析已逐渐成为研究趋势[9]。现有以两链融合为研究对象的文献大多聚焦内涵分析及发展水平测度[10],其中发展水平测度研究是在内涵分析的基础上分别构建产业链和创新链的综合水平评价指标体系,并借助复合系统协同度[11]、耦合协调度[12]等模型对两链融合发展水平进行测度。而产业创新领域关键环节识别的研究对象普遍为产业链或创新链,相关学者借助网络中心性[13]、级联失效[14]等复杂网络理论,结合TOPSIS、灰色关联分析等方法构建评价指标体系[15],从韧性及控制等视角识别产业链或创新链的关键环节[16]。
总体而言,目前产业创新研究在结构分析、生产研发行为和关键环节识别等领域已取得丰硕成果,但相关文献涉及的研究对象较为单一。两链融合作为一种科技成果产业化行为,包含产业链和创新链中的多种参与主体及关联关系,在现有围绕两链融合的内涵分析和宏观发展水平测度研究中,多通过构建评价指标体系进行评估,忽略了产业链和创新链的结构及行为特征对其结果的影响,且对两链融合关键环节识别领域的探讨较为缺乏。基于此,本文引入复杂网络理论中的“结构—行为”思想即“结构影响行为,行为调整结构”[17],在剖析两链融合结构特征的基础上,进一步刻画产业链与创新链中的融合行为,综合宏观结构和微观行为两个层面对两链融合关键环节进行识别,为促进两链融合发展提供理论支撑和决策参考。
产业链的思想最早来源于西方经典经济学家的一些论断,赫希曼在1958年发表的《经济发展战略》一书中从产业的前向、后向联系角度首次论述了产业链的概念[18]。近年来,相关文献结合自身研究问题对产业链内涵进行解析,根据不同视角可分为3类观点。一是围绕产业链的“过程论”展开,认为产业链表现为最初产品或服务经过加工直至形成最终产品或服务形态的完整产业过程[2];二是围绕产业链的“组织论”展开,认为产业链体现为一种基于分工经济的产业组织形态,包括从上游原材料到中游半成品再到下游成品等所有组织的动态联结关系;三是围绕产业链的“价值论”展开,认为产业链通过上下游行业之间的产品交换和信息传递实现价值转移与创造[7]。
参考现有观点,结合本研究的背景及问题特点,本文将产业链定义为以生产活动为基础,以上中下游分工合作为纽带,以价值实现为目标,具有一系列生产要素投入产出关系的产业组织形态。
创新链于20世纪70年代被提出,根据熊彼特提出的创新概念,创新不仅是科学技术上的发明创造,更是将科学知识与技术转化为生产力并实现产业化的过程[5]。已有研究主要从两个视角探析创新链内涵。一是基于“合作”视角,即由于生产复杂性的提高,单一企业的研发能力难以适应竞争需要,因此,需要从传统的产业内部创新演化为开放式合作创新,进而产生创新网络、创新生态系统、创新链等概念;二是基于“过程”视角,认为创新链会不断演变并形成多种形态,其本质是科技成果产业化的全过程[19]。有学者提出产业创新链的概念,指出创新链不能脱离产业链而存在,创新链研究源于产业链[20]。
创新链源于对产业创新的链式思考,产业链为创新链研究提供了重要的延伸基础,两者存在天然的发展联系。因此,本文将创新链定义为以研发活动为基础,以知识传播为纽带,以成果转化为目标,具有一系列创新要素合作关系的创新组织形态。
通过对产业链和创新链内涵的梳理可知两链融合的必要性,产业链带动创新成果产业化,是创新链落地生根的载体,同时也会对创新链提出新的发展需求,进而推动创新链升级并催生新的创新链,创新链依托产业链实现经济和社会价值[2]。创新链是产业链发展的动力之源,是产业链各环节实现价值增值的基础,产业链依托创新链发展和升级。创新链发展水平低会导致产业链发展缺少核心技术支撑,出现断点、堵点和短板,不但阻碍产业链升级,而且影响产业安全和产业链正常运转[12]。
围绕产业链部署创新链、围绕创新链布局产业链是两链融合过程的重要体现。因此,本文从产业链和创新链的共性“过程”视角入手,进一步解构两链融合的内涵,如图1所示。围绕产业链部署创新链具体表现为产业链中的主体围绕生产活动中的技术需求,以技术攻关为驱动力推动研发活动的开展,引导研发活动方向并实现技术突破或衍生新的创新链,进而产业链带动创新成果产业化,同时创新链依托产业链实现经济和社会价值,即表现为产业链推动创新链。围绕创新链布局产业链具体表现为创新链中的主体为了将创新成果产业化,促进科技创新衍生出新兴产业,或实现产业链中的关键核心技术突破,以科技创新赋能产业升级,将创新链作为动力,以产业链作为根基,最终催生新的产业链或促进产业链升级转型,即表现为创新链拉动产业链。当生产活动领先于研发活动时,需要产业链推动创新链;当研发活动领先于生产活动时,需要创新链拉动产业链。可见,两链融合的内涵体现为产业链中的生产活动与创新链中的研发活动互补互促、互相依存、同向发力、共同演进,如图1所示。
图1 基于“过程”视角的两链融合内涵解构
Fig.1 Deconstruction of the connotation of the two-chain integration from the perspective of process
现有研究在分析产业链和创新链内涵的过程中已注意到其网络特征与网络化趋势。有学者将产业链视为各产业部门按照一定的技术经济联系组成的网状关联形式[13];产业经济学早期使用创新网络的概念刻画创新链,用以描述多个企业在研发活动中开展合作,使得研发活动跨越企业边界[9]。根据复杂适应系统理论中的“适应性造就复杂性”论述,有研究指出产业链网络符合适应性特征,属于复杂系统[21]。可见,网络视角已成为创新链和产业链领域的研究趋势。
根据复杂网络理论,复杂网络的节点可以是任意具有特定动力和信息内涵的系统单位,边则表示这些单位之间的关系或联系[22]。本文综合产业链内涵分析及现实背景给出产业链网络中节点和边的构造逻辑。第一,根据生产活动中的投入产出主体确定节点范围,并视需要进行合并或拆分,产业链网络中的节点通常表示国家、产业、行业或企业等主体。第二,根据生产主体间资源消耗分配确定主体所处产业链的上、下游关系,完成产业链主体间生产关联量化。第三,依据产业链节点间关联程度计算生产强关联阈值,过滤弱关联主体间联系,保留强关联生产联系作为产业链网络的边,完成产业链复杂网络构建。产业链复杂网络模型的数学描述为:定义网络NC=(VC,EC),其中节点集
表示生产主体,边集
表示生产主体间强关联生产关系,n=|VC|为产业链网络节点数,m=|EC|为产业链网络链路数。
基于创新链内涵分析可知,创新链依附于产业链,因此创新链可参照产业链的复杂网络构造逻辑。第一,创新链网络中节点的研究粒度与产业链网络节点保持一致,以产业链中生产主体涉及的同领域创新主体为节点。第二,根据创新主体间合作研发联系,如合作专利、论文、项目等[1],完成创新链主体间研发关联量化。第三,依据创新链节点间关联程度计算研发强关联阈值,过滤弱关联主体间联系,保留强关联研发联系作为创新链网络的边,完成创新链复杂网络构建。创新链复杂网络模型的数学描述为:定义网络NI=(VI,EI),其中节点集
表示创新主体,边集
表示创新主体间强关联合作研发关系,n=|VI|为创新链网络节点数,与产业链网络节点数相等,m′=|EI|为链路数。
从宏观结构视角看,两链融合网络的节点表示生产主体与创新主体的集合,但从微观行为视角看,生产主体和创新主体在生产活动与研发活动中存在显著行为差异。可见,两链融合并不是产业链与创新链的简单合并。
为进一步厘清产业链网络和创新链网络在融合过程中因结构叠加所导致的两链融合网络行为变化,本文综合两链融合内涵及“结构—行为”思想,将两链融合网络解构为多层网络。多层网络是指网络中的节点按照不同属性和功能进行分层,每层都有自己的运行方式,节点相互连接且有多重功能,而这些功能之间又存在质的差异,不能简单叠加,每层通过层间连接相互联系,构成多层网络[23]。如图2所示,两链融合网络是包含生产和研发主体及联系的多路复用网络,按照主体间功能和联系的差异可解构为多层网络,上层是由参与生产活动的生产主体和强关联生产联系构成的产业链网络;下层是由参与研发活动的创新主体和强关联合作研发联系构成的创新链网络;层间连接为涉及生产活动和研发活动的各类产业创新载体,如共性技术研发平台、众创空间、创新联合体等[24]。
图2 两链融合多层网络宏观结构
Fig.2 Macro-structure of multi-layer network of the two-chain integration
同步是自然界中广泛存在的一类非常重要的非线性现象,指在不同初始条件下多个性质相同或相近的动力系统相互作用,使得各个动力系统状态逐步接近,最后趋于相同的状态[25]。当前,同步现象被广泛研究,如心脏细胞的同步振荡、智能制造系统中的多机协同等,相关成果被应用于自然科学和社会科学的多个领域。
在生产创新领域,张鹏[26]基于动态视角将同步理论引入供应链不同阶段演化研究;赵钢[27]研究了供应链网络的拓扑演进与网络间协作同步的影响;李梦[28]针对供应链中物流、商流、信息流间协作现象,构建了供应链网络的同步动力学模型。网络同步的定义如下:
以具有N个节点的网络为例,节点状态为xi(t)∈Rn(i=1,2,…,N),由n维状态分量构成,当第i个节点的状态xi(t)与第j(j≠i)个节点状态xj(t)趋同时,称网络实现同步。即对于网络中的所有节点,在任意初始条件下,当t→∞时,‖xi(t)-xj(t)‖→0,(i,j=1,2,…,N)。
两链融合网络的节点状态可用对应主体的生产或研发活动表示。进一步地,根据波特竞争理论,竞争优势的取得不仅与要素有关,还与要素间协作整合能力有关[29]。产业链和创新链分别作为产业发展与技术创新的组织结构,自身就具备要素配置功能,两链融合可以通过主体间各类要素的流动协作进一步提高彼此间要素整合能力[10]。因此,两链融合节点状态的状态分量可用对应生产或研发活动所需的人才、技术、资金等资源要素表示。综上,本文借助生产活动和研发活动的同步状态对两链融合的微观行为进行动力学分析。
本文综合两链融合的宏观结构及微观行为特征,构建其动力学模型。首先,由两链融合网络的多层结构可知,产业链和创新链中主体的行为同时受到生产活动和研发活动的影响,即两链融合网络中主体的生产或研发状态需要综合考虑自身、层内和层间网络中其他主体的影响。其次,由于资源、能力、制度等不同,产业链和创新链对各类要素的需求不同,导致生产进度和研发周期存在明显差异,即两链融合网络中生产主体与创新主体具有各自行为状态。综上,两链融合网络动力学模型具有多层网络结构和节点状态异质的特征。
基于上述分析,设两链融合网络是由产业链网络X和创新链网络Y构成的两层网络,每层网络由N个节点组成,对应生产主体或创新主体。各类主体在生产、研发活动中受到多种要素的影响,因此,每个节点由n种要素描述其生产或研发状态。构建产业链网络X的生产活动状态方程,如式(1)所示。
(1)
该状态方程包含3个部分,第一部分表示产业链网络X中主体i自身生产状态,第二部分表示产业链网络X中与主体i存在强关联生产联系的主体j对其生产状态的影响,第三部分表示创新链网络Y中主体i研发状态对产业链网络X中主体i生产状态的影响。
其中,xi(t)=(xi1(t),xi2(t),…,xin(t))T∈Rn,表示产业链网络X中主体i的生产状态向量,n种生产要素xin(t)为状态分量。函数f(·):Rn→Rn表示由自身生产要素形成的生产状态。A=(aij)∈RN×N是产业链网络X的外部关联矩阵,即当主体i与j(i≠j)存在强关联生产联系时,aij=1,否则aij=0,并满足对角线元素
耗散耦合条件。Γ=diag(γ1,γ2,…,γn)∈Rn×n、Η=diag(h1,h2,...,hn)∈Rn×n分别为层内要素关联矩阵与层间要素关联矩阵,表示主体间各类要素在生产、研发活动中的关联关系。
综上,若将产业链网络X作为驱动层,则可构建外部关联矩阵为B=(bij)∈RN×N且研发状态函数为g(·):Rn→Rn的创新链网络Y作为响应层。两链融合网络动力学模型如式(2)所示。
(2)
针对两链融合多层异质网络,本文引入辅助系统法研究其同步动力行为,并设计基于蚁群算法的牵制控制策略识别促进两链融合的关键环节。辅助系统方法构建一个与响应系统完全一致的辅助系统,且辅助系统与响应系统仅接收来自驱动系统相同的控制信息,若响应系统与辅助系统达到同步,则称驱动系统与响应系统达到同步[30]。牵制控制策略的思想是复杂网络中存在大量节点,若对所有节点施加控制达到同步必将耗资巨大,因此,通过牵制部分节点控制整个网络行为[22],被选节点即为促进网络同步的关键节点。
两链融合的内涵体现为生产活动与研发活动的互补互促,当生产活动领先于研发活动时,产业链拉动创新链,当研发活动领先于生产活动时,创新链推动产业链。类似调节行为体现系统动力学中的反馈机制,此时在某领域产生的产业拉动或创新推动可视为作用在两链融合网络中某节点的同步控制器。设ui=(xi,yi)(i=1,2,…,l)为发生在部分主体i中的反馈调节,即驱动层施加在响应层中的控制器,响应层创新链网络Y可用动力学方程(3)表示。
(3)
其中,l为施加控制的主体数量。同理,构建与创新链网络Y结构相同且受到来自产业链网络X控制信息的辅助层网络Z动力学方程,如式(4)所示。
(4)
其中,ui=(xi,zi)(i=1,2,…,l)是与ui(xi,yi)形式相同的控制器,如式(5)(6)所示,控制系数ki表示两链主体i间对生产状态xi与研发活动yi差距反馈的层间连接强度,即产业创新载体的科技成果产业化能力,k值越大,对主体产业创新的控制强度越高。
ui(xi,yi)=-ki(yi-xi) i=1,2,…,l
(5)
ui(xi,zi)=-ki(zi-xi) i=1,2,…,l
(6)
根据辅助系统法,若创新链网络Y与辅助层网络Z达到同步,则产业链网络X与创新链网络Y实现同步。‖·‖表示两维矩阵范数,Rn、Rm×n分别表示n维实向量和m×n维实矩阵,In表示n维单位矩阵。
假设:若非线性函数f(·)满足Lipschitz连续条件,则对任意t时刻的x(t),y(t)∈Rn存在一个正常数ρi(i=1,2,…,N)满足式(7)。许多经典非线性函数系统,如Lorenz系统、Chen系统等均满足Lipschitz连续条件。
‖f(yi(t))-f(xi(t))‖≤ρi‖yi(t)-xi(t)‖
(7)
动力系统同步问题的本质是误差系统零解的稳定问题(Zhang等,2023)。分析网络同步的方法主要有Lyapunov稳定性方法和主稳定函数方法,但主稳定函数方法要求所有节点的动力学完全相同,且节点之间的内部耦合函数也完全相同,两链融合的现实情况不能满足以上条件。而Lyapunov稳定性方法可以在不求出状态方程解的条件下,仅需借助Lyapunov函数及其导数的符号性质,即可判断动力系统在平衡点处的稳定性[25]。基于此,本文依据辅助系统法定义误差系统ei(t) =zi(t)-yi(t),误差方程如式(8),并应用Lyapunov稳定性方法得到其同步判据。
(8)
设Lyapunov函数为:
对其求导并将误差方程代入可得:
其中,
是B的修正矩阵,即用
代替矩阵B的主对角元素bii。根据相关研究文献[28]推论可知,在控制器(5)(6)作用下,当满足
时,驱动层网络与响应层网络达到同步。
牵制控制策略的关键在于牵制主体的选取。现有牵制控制策略分为目标牵制和随机牵制两类,各有其控制优势[27]。本文综合两类方法的控制思想,设计蚁群启发式搜索算法确定牵制节点。蚁群算法将选择牵制节点的过程视为蚂蚁觅食过程,依据信息素在搜索路径中的累积效应,基于并行计算、正负反馈机制等搜索特点,完成对网络节点的局部及全局搜索,从而确定网络实现同步的最优牵制节点集合。基于蚁群算法的改进牵制控制策略步骤如下:
Step1:构建先验信息矩阵。将复杂网络的N个节点作为搜索空间,将标准化后的节点度指标作为节点i的先验信息ηi(i=1,2,…,N)。
Step2:搜索牵制节点。根据先验信息η和启发信息τ(初始值为0),计算未选节点集合Gunvisit中节点j(j≠i)的条件选择概率pj,如式(9)所示,进而通过“轮盘赌”策略依次选择节点进入本代节点集合G(t)。
pj(t)=
(9)
其中,j*是未选节点集合中待选节点j以外的节点,ν、μ分别表示先验信息和启发信息的影响因子。
Step3:更新启发信息矩阵。计算本代节点集合G(t)的适应度值F(G(t)),以适应度值作为下代启发信息τi(t+1)的更新依据,如式(10)所示,并记录在历代结果矩阵中。
τi(t+1)=
(10)
(11)
其中,φ为信息素挥发系数,φ∈(0,1],Δτi(t)是本代节点集合G(t)中节点i的信息素增加量,τmax和τmin分别为信息素的上限与下限,F(G(t))由同步时间和控制系数两部分组成。
Step4:确定牵制节点集合。以最大循环次数Tmax为终止判断条件,若未达到条件,则返回到step2;若达到条件,则输出历代结果矩阵中的最优牵制节点集合Gl。
(1)产业链网络的数据处理分为三步。第一步,梳理产业链上下游关系。本文选取电子元器件产业链为研究对象,根据《2020年全国投入产出表》计算电子元器件产业的直接消耗系数,通过文献整理、专家咨询分别选取直接消耗系数值0.1和0.2作为判断其强关联上游产业与强关联下游产业的阈值[31]。第二步,确定产业链网络节点。依据《国民经济行业分类》(GB_T 4754—2017)中对各产业(中类)的行业(小类)划分,梳理电子元器件产业强关联上、下游产业的细分行业组成,以细分行业为产业链网络节点。第三步,构建产业链网络连边。通过搜集研究院行业分析报告及行业公开资料,确定细分行业间工序供需关系,构建细分行业生产联系连边。
(2)创新链网络的数据收集粒度与产业链网络保持一致。创新链源于对产业创新的链式思考,因此,本文以产业链网络中各生产行业的同领域创新行业为节点。专利是技术创新的产物,反映创新主体之间的互动关系[1],创新链网络的发展一定程度上能够通过相关领域合作专利的申请与布局体现[31]。本文以国家知识产权局的专利检索及分析平台(cnipa.gov.cn)为数据来源,统计行业间合作专利数,并保留强关联合作研发关系作为创新链网络的连边。
基于此,本文构建包含光学玻璃、贵金属等9个上游行业,电子真空器件、光电子器件等11个中游行业,以及计算机整机制造、通信终端设备制造等16个下游行业的电子元器件产业链,如表1所示,并以代表行业间合作研发关系的2 481条合作专利信息构建创新链网络。电子元器件两链融合多层网络如图3所示。
表1 电子元器件产业链
Table 1 Industry chain of electronic components
产业链分布行业名称及编码 上游有色金属压延加工品(1)、光学玻璃(2)、金属结构(3)、有色金属合金(4)、贵金属(5)、常用有色金属(6)、电子和电工机械专用设备(7)、玻璃纤维及制品(8)、塑料零件及其他塑料制品(9) 中游电子真空器件(10)、半导体分立器件(11)、集成电路(12)、显示器件(13)、半导体照明器件(14)、光电子器件(15)、电阻电容电感元件(16)、电子电路(17)、敏感元件及传感器(18)、电声器件及零件(19)、电子专用材料(20) 下游计算机整机制造(21)、计算机零部件制造(22)、计算机外围设备制造(23)、工业控制计算机及系统制造(24)、信息安全设备制造(25)、通信系统设备制造(26)、通信终端设备制造(27)、广播电视节目制作及发射设备制造(28)、广播电视接收设备制造(29)、广播电视专用配件制造(30)、专业音响设备制造(31)、应用电视设备及其他广播电视设备制造(32)、雷达及配套设备制造(33)、电视机制造(34)、音响设备制造(35)、影视录放设备制造(36)
图3 电子元器件两链融合多层网络
Fig.3 Multi-layer network of the two-chain integration in the electronic component industry
产业链和创新链各自行为状态不同,但两者都围绕科技成果产业化促进产业发展这个共同目标运转,即存在相同的“吸引子”[28]。分别使用Lorenz混沌方程和Chen混沌方程作为主体在两链融合中围绕共同目标在有限技术领域内生产与研发的状态方程,其中,状态分量(xi1,xi2,xi3)和(yi1,yi2,yi3)分别表示生产与研发活动中的人才、技术、资金要素,如式(12)(13)所示。
(12)
(13)
在生产活动和研发活动中均存在人才、技术、资金要素的供需,给定参数Γ=Η=diag{1,1,1},ρi(i=1,2,…,N)=4,根据两链融合网络同步判据可得,控制系数矩阵取值需满足
蚁群算法中先验信息影响因子ν为1.5、启发信息影响因子μ为2.5,信息素挥发系数φ为0.2,信息素上限τmax、下限τmin取值分别为5和0,动力学方程使用MATLAB软件中的ode45函数进行求解。
(1)探究不同牵制规模在科技成果产业化能力稳定状态下对电子元器件两链融合的影响。保持控制系数ki=10(i=1,2…l),分别选取20%、40%、60%、80%不同比例数量的行业作为牵制节点,以连续10次同步误差在区间[-1×10-3,1×10-3]内的时刻为达到同步时间。如图4所示,本文构建的多层网络动力学模型在各比例牵制节点数量下均可达到同步状态,但同步过程存在显著差异,在相同控制强度下,网络间达到同步的速度与牵制节点数量成正比。此结果是对多层网络同步动力学判据的理论验证,也符合两链融合实际调控经验。当产业整体科技成果产业化能力相对稳定时,为保证两链持续融合态势,应扩大融合范围,尽可能多地动员上中下游行业主体参与进来。
图4 不同牵制节点数量下响应层与辅助层的同步误差
Fig.4 Synchronization errors between response layer and auxiliary layer with different numbers of restraining nodes
对不同牵制数量下的最优牵制节点集合Gl进行分析,如表2所示,随着牵制规模的扩大,最优牵制节点集合的平均度值会下降。在产业创新背景下,度值大小直接反映行业关联规模和影响能力(房银海等,2021)。此外,较大比例牵制节点集合并不是在较小比例牵制节点集合的基础上新增其它节点,即被优先牵制的节点并不会一直被牵制。可见,在不同牵制行业数量条件下,促进两链融合的关键环节并非固定不变,具体表现为:当科技成果产业化能力相对稳定时,随着融合范围的扩大,度值较小的行业逐渐成为促进两链融合的关键环节。
表2 不同牵制节点条件下的关键行业环节
Table 2 Key links under different constraint node conditions
牵制节点比例(%)最优牵制节点集合GlGl平均度值 20行业1、行业6、行业20、行业12、行业27、行业23、行业2920.29 40行业1、行业4、行业6、行业12、行业17、行业26、行业9、行业20、行业19、行业29、行业30、行业23、行业27、行业2818.00 60行业9、行业3、行业4、行业18、行业16、行业6、行业7、行业2、行业10、行业12、行业17、行业28、行业33、行业11、行业27、行业26、行业25、行业30、行业29、行业36、行业3414.05 80行业7、行业2、行业3、行业11、行业13、行业4、行业6、行业5、行业8、行业9、行业10、行业22、行业24、行业15、行业16、行业18、行业30、行业33、行业19、行业17、行业34、行业35、行业23、行业21、行业25、行业26、行业28、行业29、行业3612.83
(2)探究不同科技成果产业化能力在相同牵制规模下对电子元器件两链融合的影响。保持牵制节点比例60%,控制系数ki(i=1,2,…,l)分别取值10、15、20、30作为变量。如图5所示,本文构建的多层网络动力学模型在各控制系数取值下均可达到同步状态,但同步过程存在显著差异,在相同牵制范围下,网络间达到同步的速度与控制强度成正比。因此,当产业整体融合范围固定时,为保证两链持续融合态势,应尽可能提高科技成果产业化能力。
图5 不同控制强度下响应层与辅助层的同步误差
Fig.5 Synchronization errors between response layer and auxiliary layer with different control intensities
对不同控制系数下的最优牵制节点集合Gl进行分析,如表3所示,随着控制系数的增加,最优牵制节点集合的平均度值会上升。当融合范围相对固定时,随着行业科技成果产业化能力的提升,度值较大的行业逐渐成为促进两链融合的关键环节。
表3 不同控制系数条件下的关键行业环节
Table 3 Key links under the conditions of different control coefficients
控制系数ki最优牵制节点集合GlGl平均度值 10行业9、行业3、行业4、行业18、行业16、行业6、行业7、行业2、行业10、行业12、行业17、行业28、行业33、行业11、行业27、行业26、行业25、行业30、行业29、行业36、行业3414.05 15行业7、行业6、行业4、行业16、行业11、行业3、行业1、行业12、行业17、行业27、行业20、行业29、行业19、行业33、行业25、行业13、行业28、行业30、行业36、行业23、行业2614.67 20行业3、行业1、行业12、行业19、行业6、行业8、行业23、行业29、行业9、行业20、行业15、行业16、行业36、行业26、行业13、行业30、行业28、行业33、行业25、行业21、行业3414.90 30行业1、行业6、行业4、行业9、行业13、行业27、行业3、行业8、行业20、行业12、行业36、行业33、行业17、行业19、行业18、行业29、行业23、行业30、行业28、行业26、行业2515.81
从算法优化视角,对比基于蚁群算法的改进牵制控制策略与传统目标牵制和随机牵制策略。
(1)设置控制系数ki(i=1,2,…,l)及牵制节点数量l相同的条件下,本文提出的基于蚁群算法的改进牵制控制策略(Improved Pinning Control based on Ant Colony Optimization, ACO-IPC)分别与节点度升序牵制策略(Degree Ascend Pinning Control, DA-PC)、节点度降序牵制策略(Degree Descend Pinning Control, DD-PC)、节点度随机牵制策略(Degree Random Pinning Control, DR-PC)进行对比。当控制系数ki=10(i=1,2,…,l)且牵制节点比例为60%时,各牵制策略的同步误差如图6所示。在该控制条件下,ACO-IPC能在多层网络动力学模型实现同步的基础上,比其它牵制策略更快达到同步。进一步地,本文分别取不同组参数变量(控制系数、牵制节点比例):(10,40%)、(15,40%)、(10,60%)、(15,60%),对照实验各牵制策略达到同步所需时间。选取各牵制策略达到同步时间的10次平均值作为对比指标,如表4所示,ACO-IPC在相同控制系数及牵制节点比例条件下,达到同步所需时间相较于DA-PC、DD-PC、DR-PC分别减少3.38s、8.86s、7.65s。同时,引入Wilcoxon秩和检验法对不同牵制策略的结果进行显著性分析,如表5所示,不同牵制策略结果的统计差异p值均小于0.05,即本文提出的ACO-IPC相对于其它牵制策略在统计学中表现出更显著的结果差异性。
表4 不同组变量条件下各牵制策略的同步时间(单位:s)
Table 4 Synchronization time of each restraint strategies under different group variable conditions(unit:s)
牵制策略(控制系数、牵制节点比例)(10,40%)(15,40%)(10,60%)(15,60%)平均值 ACO-IPC10.568.558.937.218.81 DA-PC14.8112.6411.2110.0812.19 DD-PC21.5718.6616.2414.2217.67 DR-PC19.3817.5215.6713.2816.46
表5 各牵制策略同步结果显著性检验结果
Table 5 Significance test results of synchronous results in each restraint strategies
牵制策略 (控制系数、牵制节点比例)(10,40%)(15,40%)(10,60%)(15,60%) ACO-IPC0.008 60.008 80.009 20.009 1 DA-PC0.012 00.010 60.011 10.011 5 DD-PC0.009 80.008 70.009 10.008 5 DR-PC0.009 50.010 80.008 60.012 2
图6 不同牵制策略下的同步误差
Fig.6 Synchronization errors under different restraint strategies
(2)在达到同步所需时间相同的条件下,对比ACO-IPC与其它牵制策略的控制系数及牵制节点数量。为确保各牵制策略在所给条件下均能达到同步,选取所有牵制策略中最大同步时间下的指标为对比基准。如表6所示,在不同控制系数下,本文提出的ACO-IPC达到同步时的最优牵制节点数量相较于DA-PC、DD-PC、DR-PC分别少8.6%、30.0%、28.6%。如表7所示,在不同牵制节点数量条件下,本文提出的ACO-IPC达到同步时的控制系数相较于DA-PC、DD-PC、DR-PC分别小14.4%、36.5%、27.9%。进一步地,从各指标的误差可知(见图7、图8),在以上两种条件下ACO-IPC的运算结果误差相较于其它牵制策略具有较小的平均误差区间。因此,本文提出的ACO-IPC相较于传统目标牵制和随机牵制策略在相同条件下具有更好的同步控制性能。
表6 不同控制系数下各牵制策略的牵制数
Table 6 Numbers of constraints for each restraint strategy under different control coefficients
牵制策略控制系数10152030平均值 ACO-IPC2018171517.50 DA-PC2320181519.00 DD-PC2824211822.75 DR-PC2624211922.50
表7 不同牵制节点数量下各牵制策略所需控制系数
Table 7 Control coefficients required for each restraint strategy with different numbers of restraint nodes
牵制策略牵制节点比例20%40%60%80%平均值 ACO-IPC18.5117.4615.3113.7416.26 DA-PC21.6519.9517.4315.3818.60 DD-PC25.6623.6320.8918.6222.20 DR-PC24.5522.0818.9117.6620.80
图7 不同控制系数下各牵制策略的牵制数误差
Fig.7 Errors in the number of constraints for each restraint strategy under different control coefficients
图8 不同牵制节点数下各牵制策略的控制系数误差
Fig.8 Control coefficient errors of each restraint strategy with different number of restraint nodes
本文着眼两链融合赋能新质生产力,引入复杂网络理论中的“结构—行为”思想,基于多层网络同步视角识别促进两链融合的关键环节,在剖析产业链和创新链内涵的基础上,分别从宏观网络视角和微观行为视角构建两链融合网络动力学模型,同时,设计基于蚁群算法的改进牵制控制策略以识别关键环节,得出主要结论如下:
(1)当产业的科技成果产业化能力相对稳定时,为保证两链持续融合态势,应积极扩大融合范围。在此过程中,同一主体对两链融合的促进作用会发生变化:当融合范围较小时,产业中具有较多关联关系的主体是促进两链融合的关键环节;随着融合范围的扩大,具有较少关联关系但存在数量优势的主体逐渐成为促进两链融合的关键环节。
(2)当产业的融合范围相对稳定时,为保证两链持续融合态势,应着力提高科技成果产业化能力。当产业化能力较弱时,产业中具有较少关联关系的多数主体是促进两链融合的关键环节;随着产业化能力的提高,产业中具有较多关联关系的主体逐渐成为促进两链融合的关键环节。
(3)相较于构建评价指标体系并采用主观划分区间的关键环节识别方法,本文设计的基于蚁群算法的改进牵制控制策略能够将关键环节作为启发式算法的搜索对象,并在搜索过程中迭代识别关键环节,且相较于传统控制策略在同步效率和结果误差方面具有显著优势。同时,此种设计思路可为相关同步控制策略优化提供参考。
(1)持续完善政策顶层设计,有序推进产业创新生态系统建设。发挥政府宏观调控优势,围绕产业链部署创新链,提高创新要素集聚度,统筹配置项目、平台、人才等创新资源。围绕创新链布局产业链,提升产业要素承载力,积极推动数字经济与重点产业融合发展,完善数字经济人才培养和支撑体系,加快促进数字产业化和产业数字化。
(2)强化企业创新主体地位,培育壮大创新型企业和产业集群。以两链融合关键环节为突破口,健全企业主导的产学研协同创新机制,着力形成以企业为主体的技术创新体系,鼓励关键环节的龙头企业发挥引领带动作用,引导产业链上下游协同解决“卡脖子”难题,促进生产要素和研发要素深度融合,加快发展优势产业,培育壮大战略性新兴产业。
(3)聚焦关键核心技术突破,加快科技成果产业化进程。强化基础研究、应用研究和产业化研究全链条的关键核心技术攻关能力,推动创新导向从以技术创新为主向以技术创新和原始创新并重转变,清除技术前端研发环节障碍;完善中试支持政策和服务体系,引导产业创新主体加强中试能力建设;充分利用市场反馈机制,为技术末端产业化提供支撑。
本研究存在一些不足:受数据采集粒度所限,本文构建的两链融合实例网络数据为宏观行业层面,尚未考察企业甚至技术等微观层面对关键环节识别的影响。未来可进一步挖掘如引文、摘要等专利信息,聚焦龙头企业或“卡脖子”技术的识别及控制能力提升问题,并从“结构—行为”视角探究何种形态的产业链创新链结构更有利于促进两链深度融合。同时,产业链、创新链、资金链和人才链四链融合越来越受重视,采用本文研究视角构建四链融合网络模型,并结合其动力学特征识别相应关键环节是值得进一步探究的课题。
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