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Therefore, based on the panel data of 28 provinces in China from 2014 to 2019, this paper constructs a three-stage DEA method to measure the input-output efficiency of innovative industrial clusters in each province, and uses the coefficient of variation and static panel model to analyze their σ convergence and β convergence characteristics, respectively, thus revealing the dynamic evolution trend and regional differences of the input-output efficiency of innovative industrial clusters in east, central, northeast and west regions of China. This study enriches the literature on the evaluation of the input-output efficiency of industrial clusters. In practice, the conclusions of this paper are helpful for the Chinese government to judge the basic situation and development trend of the input-output efficiency of innovative industrial clusters as a whole, identify regional efficiency differences and their underlying causes, and thus providing reference for decision-making departments to formulate relevant policies.
The results show that the input-output efficiency of innovative industrial clusters was increased from 0.62 in 2014 to 0.72 in 2019 on the national level, and more provinces were evolved to high efficiency. By 2019, 35.7% of the provinces have reached the frontier of production efficiency. There are obvious regional differences in the input-output efficiency of China's innovative industrial clusters, which shows a spatial development pattern that the eastern is higher than the central (the same as the national average approximately) and higher than the northeast and western regions. Low pure technical efficiency and scale efficiency are the main factors restricting the efficiency improvement in the northeast and west regions, respectively. During the sample investigation period, the input-output efficiency of innovative industrial clusters in the whole country, the eastern and central regions have σ convergence, and there are absolute β convergence and conditional β convergence in the whole country, eastern, northeast and western regions, while there is only conditional β convergence in the central regions, and the influencing factors of conditional β convergence are different in different regions.
Based on the above conclusions, this paper puts forward the following policy recommendations. First of all, There is still much room to improve the input-output efficiency of China's innovative industrial clusters, and local governments should clearly recognize the importance and urgency of promoting the input-output efficiency of innovation-oriented industrial clusters. Secondly, the development of innovative industrial clusters should be coordinated on the national level, and differentiated and targeted policy measures should be adopted according to the actual situation of the input and output of the clusters in various regions to promote balanced regional development. Finally, in the process of promoting the balanced development strategy of input-output efficiency of innovation-oriented industrial clusters, we should not only keep narrowing the input-output efficiency gap between regions and provinces, but also take into account the coordination of efficiency improvement speed between regions.
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创新型产业集群是以创新型企业和人才为主体，以知识或技术密集型产业为主导，由产业链关联企业、科研与中介服务机构等在特定区域集聚形成的产业组织形态。作为突破传统产业集群低端锁定、促进产业升级的政策尝试，创新型产业集群可为区域内高技术企业提供优良的生存基地，为研发机构产品提供重要应用市场，通过整合区域内各种创新要素，有力支撑区域创新体系[1]。近年来，我国科技创新能力不断提升，从源头创新到产业落地，加快培育创新型产业集群成为关键发力点。
自2013年科技部正式启动创新型产业集群试点工作以来，各地高度重视集群建设工作，在政策指引和现实需求双重推动下，集群建设取得显著成效。截至2020年，设立创新型产业集群的省域已从最初的9个上升至28个，创新型产业集群从最初的10个试点单位增至109个试点与培育单位。然而，当前我国各地区创新型产业集群发展存在良莠不齐的现象，虽然少数集群已跻身全球创新集群百强行列，但大部分集群生产效率较低，有的甚至面临生存问题。此外，随着创新型产业集群规模逐渐壮大，不同地区创新型产业集群在要素投入数量和质量上存在较大差异，资源配置不均衡问题愈发阻碍区域间创新型产业集群协调发展。例如，2020年广东省创新型产业集群拥有高新技术企业2 338家，科技活动人员241 004人，而云南省创新型产业集群拥有高新技术企业37家，科技活动人员2 361人，分别仅占广东的1.6%和0.98%。上述问题不仅制约了中国创新型产业集群整体高质量发展，也阻碍了区域创新能力和产业竞争力提升。
无论对于国家整体还是各地区而言，客观测度其创新型产业集群投入产出效率，有助于制定合理的集群升级政策，从而更高效地利用有限资源实现更多产出。这对于保障各地区优势产业可持续发展、提升国际竞争力也具有重要实践意义。当前，部分地区正加快创新型产业集群布局，期望抢占发展先机。然而，目前国内创新型产业集群投入产出效率的空间分布特征与时序演变规律尚不明晰，仍无法实现对其发展走向的精准把控。
为此，本研究基于2014—2019年中国内地28个省域创新型产业集群投入产出数据，运用三阶段DEA方法测度中国创新型产业集群投入产出效率，分别运用变异系数与静态面板模型检验其σ收敛和β收敛特征，进而揭示东部、中部、西部、东北地区创新型产业集群投入产出效率的动态演进趋势及区域差异。本研究丰富了产业集群投入产出效率评价的文献，实践上有助于管理部门从整体上研判中国创新型产业集群投入产出效率基本状况与发展态势，识别区域间效率差异及其深层次原因，为下一步以整体效率提升为目标的政策制定提供参考。
创新型产业集群投入产出效率是指集群各种投入与产出的比例关系，关注的是以人力、资金、配套设施等资源投入获得的经济效益、创新效益和社会效益等产出。国外较早关注创新型产业集群投入产出效率相关研究，研究方法主要包括以随机前沿分析(SFA)为代表的参数估计法[2]、以数据包络分析(DEA)为代表的非参数估计法[3-4]以及基于熵理论构建的耦合模型评价法[5]。相较于国外，我国创新型产业集群建设起步较晚，到2015年才有相关数据公开发布，因而国内关于创新型产业集群投入产出效率的研究较为有限，少有的研究也是偏向于单一年份截面数据的静态分析，未能反映中国创新型产业集群投入产出效率的动态演进特征。
中国创新型产业集群大多以高新区为建设载体，二者有诸多相似特点。因此，对创新型产业集群的效率评价可以参照成果更为丰富的高新区、高技术产业或区域创新效率的研究思路及方法。如余珮和程阳[6]基于创新价值链理论，采用因子分析定权法测算中国115个国家高新区创新效率；刘满风和李圣宏[7]运用三阶段DEA模型对2012年中国高新区创新效率进行分析；吴传清等[8]基于长江经济带11个省市的面板数据，运用 DEA-Malmquist 指数法测度长江经济带高技术产业发展效率及其随时间演化的规律；孙振清等[9]采用三阶DEA方法，测算2005—2018年中国东部沿海四大城市群协同创新效率并分析其时空演变特征；叶堂林等[10]基于超效率 BCC模型, 对2010—2018年京津冀、长三角和珠三角三大城市群各城市及城市群整体创新效率进行测度；吕承超等[11]采用非径向SBM-DEA 模型，基于1995—2015年中国内地30个省域面板数据，测度各省域绿色创新效率，并分析全国以及东、中、西部地区绿色创新效率的时空演进规律。上述成果为本文创新型产业集群投入产出效率测度提供了启示。
投入产出效率差距分析是经济规律研究的一个重要议题。学者们在关注投入产出效率测算的基础上，还重点研究效率差异的空间分布格局，以明确效率演化的均衡性特征。目前关于效率差距的研究一般通过收敛性检验实现，主要方法有σ收敛法和β收敛法[12]。σ收敛用于检验各单元效率的离散程度是否随时间变化不断降低，一般用σ系数、标准差和变异系数衡量[13]；β收敛则用于检验各单元效率收敛于相同水平或各自稳态的趋势[14]。例如，叶堂林等[10]在测算城市群创新的基础上，进一步利用变异系数考察城市群内部创新效率差距；范德成和李盛楠[15]通过计算σ系数考察中国各区域高技术产业技术创新效率差异特征；马玉林和马运鹏[16]运用变异系数与静态面板模型分别检验中国省域科技资源配置效率的σ收敛和β收敛特征，揭示中国科技资源配置效率差异的演变趋势；滕泽伟等[17]对中国服务业碳生产率进行收敛性检验后发现，中国服务业碳生产率并未表现出显著的α收敛，但β收敛模型表明中国服务业分行业间的碳生产率总体差异正在逐步缩小。然而，在现有文献中，尚未发现基于创新型产业集群收敛性的研究。
从现有文献看，目前国内外关于创新型产业集群投入产出效率的研究存在几点不足：一是测度与评价方法过于单一；二是未深入分析效率的区域差异及其原因；三是未对效率差异的收敛性机制进行研究。与以往研究相比，本文可能的贡献在于：首先，运用三阶段DEA方法，采用面板数据，将环境效应和随机干扰因素纳入评价模型，在科学测度中国创新型产业集群投入产出效率的基础上，揭示其在时间维度上的变化特征；其次，从全国、区域及省域等多个层面剖析中国创新型产业集群投入产出效率演化趋势，并深入分析造成区域差异的原因；最后，论证全国及各区域创新型产业集群投入产出效率差异的α收敛和β收敛特性，揭示效率差异的演变规律，为进一步研究奠定基础。
2.1.1 投入产出指标选取
创新型产业集群是一个多要素投入、多产出的动态复杂系统，构建科学的评价指标体系是准确评价投入产出效率的前提。本研究在遵循系统性和科学性的前提下，既结合现有研究成果，也充分考虑我国创新型产业集群发展实际情况及数据可得性，构建中国创新型产业集群投入产出效率评价指标体系。
在投入指标方面，参照余珮等[6]对国家高新区创新效率的测算，选取人力资源投入、资金投入和物质设施投入作为投入指标。人力资源是指创新型产业集群生产运营过程中的各类人员投入，采用创新型产业集群从业人员数衡量。创新型产业集群资金投入的核算较为复杂，考虑到科技创新是集群的主要活动，以各省创新型产业集群科技活动经费支出作为资金投入的衡量指标。鉴于2014—2017年科技活动经费支出数据缺失，本文用地区研发强度近似代替集群研发强度，以集群营业收入乘以地区研发强度计算得出的研发投入作为集群科技活动经费支出的替代指标，结合科技创新的连续性特征，采用永续盘存法对科技活动经费支出进行存量化处理[18]。创新型产业集群发展离不开物质设施投入的支撑，考虑到创新型产业集群是由产业链关联企业和各类机构在特定区域集聚而成，研发和服务等机构是驱动产业集群高效率运转的重要保证，本文以集群区域内机构数作为物质设施投入的衡量指标[6]。
在产出指标方面，从经济收益、创新成果和社会产出3个方面进行考察。经济收益反映集群将科技创新成果转化为经济价值的能力，选取净利润作为集群经济收益的测度指标[19]；创新成果是集群创新能力的直接体现，专利是国际上通用的创新成果测量指标，考虑专利申请并不一定全部通过审查，因而以发明专利授权量测度集群创新产出[18]；社会产出反映创新型产业集群建设对所在区域社会各方面的积极影响，参考刘志春[20]的研究，以集群上缴税费额测度。
2.1.2 外部环境指标选取
环境变量的选取应满足“分离假设”[21]，即环境变量是指对集群效率产生影响但不在样本主观可控制范围内的因素。考虑到创新型产业集群的发展特点，结合已有文献[7]，本文主要从以下4个方面提出影响各地区创新型产业集群效率的环境变量：
(1)地区经济发展水平(ECO)。 良好的经济发展环境能够为创新型产业集群建设提供雄厚的资金支持和丰富的物质设备投入，从而有利于集群创新活动的有效开展。此外，地区经济发展水平正向促进科技人才集聚，经济越发达的地区，越有利于吸引高水平人才入驻集群，促进产业集群从要素驱动向创新驱动转变。基于此，本文选取各地区人均GDP对地区经济发展水平加以控制，并按照人均GDP平减指数将其平减为2014年不变价。
(2)地区对外开放水平(FOR)。地区开放程度越高，越有利于外部先进技术向本地溢出，帮助本地集群企业吸引更多外部R&D投资。此外，高度开放的环境可以促进创新型产业集群内各种生产要素自由流动和优化配置，从而提高集群运营绩效。因此，本文选取外商投资企业注册资本衡量地区对外开放水平[16]，在实际运算过程中，利用当年实际汇率换算成人民币。
(3)地区基础设施建设水平(INF)。良好的基础设施可以为创新型产业集群提供完善的配套服务，有效促进信息与技术共享，降低创新主体的生产和交易成本，从而有利于集群创新活动的开展。创新型产业集群往往需要进行大量信息和知识交流，这对支撑信息和知识传输的通讯基础设施提出了较高要求。鉴于此，本文采用各地区通讯基础设施中的长途光缆线路长度衡量地区基础设施建设水平[18]。
(4)地区科技支持强度(GOV)。科技型中小企业是我国创新型产业集群的主力军，而科技创新具有外部性强、投资大、风险高等特征，导致大量科技型中小企业面临较为严重的融资约束。政府对科技创新的资金支持，可以缓解中小企业融资约束，激发集群企业创新活力，促进集群创新产出。基于此，本文采用各地区R&D经费内部支出中政府资金占比作为表征政府对科技支持程度的替代指标[22]。
2.1.3 数据来源
科技部火炬高技术产业开发中心自2015年开始对中国创新型产业集群相关数据进行统计，并通过《中国火炬统计年鉴》向社会发布。本文创新型产业集群投入产出指标数据均来源于《中国火炬统计年鉴》(2015—2020年)，环境变量中的人均GDP、外商投资企业注册资本和长途光缆线路长度数据来源于《中国统计年鉴》(2015—2020年)，各地区R&D经费内部支出数据来源于《中国科技统计年鉴》(2015—2020年)。
2.2.1 创新型产业集群投入产出效率测度方法
本文旨在研究中国创新型产业集群投入产出效率问题，由于中国创新型产业集群主要设立在地级市，为便于研究，本文参照田颖[1]的做法，将地级市层面的创新型产业集群加总到省级层面。也就是说，本文决策单元是中国内地28个省域(海南、西藏、宁夏尚未设立创新型产业集群)。汇总每个省域创新型产业集群投入产出指标，最终构建28个决策单元(DMU)的平衡面板数据，在实证方法上，采用混合DEA分析得到每个省域创新型产业集群投入产出效率值，从而使各省域效率值能够在时间维度上进行纵向比较分析[23]。DMU效率不仅受内生因素影响，而且也会受外生因素影响，而传统DEA模型并没有将自身不可控因素对效率的影响考虑在内，导致测算结果有所偏差[24]。为剥离环境等不可控因素对生产效率的影响，Fried等[25]提出三阶段DEA方法，其特点是将各DMU的外部环境调整为相同水平后再进行效率测度，从而更加准确、真实地反映DMU效率水平。为得到更为准确的效率值，本文采用三阶段DEA模型进行效率测算。根据经验法则，在使用DEA模型时，DMU的数量至少是投入与产出指标数量之和的两倍，本文投入与产出指标数量之和是6，符合 DEA模型对指标数量的要求。
第一阶段：传统DEA分析。考虑到创新型产业集群投入产出系统的特点，投入变量比较容易控制，而对产出变量的把控较为困难。因此，本文选用投入导向的BCC模型测算各DMU相对有效生产前沿面的初始效率水平，该模型可以将每个DMU的投入产出效率(TE)分解为纯技术效率(PE)和规模效率(SE)。TE反映DMU在既定投入下实现最大产出的能力，PE反映DMU在管理水平和技术水平影响下的生产效率，SE反映决策单元在生产规模经济性影响下的生产效率，三者之间的关系为TE=PE· SE[7]。假设有n个DMU，且每个DMU有m种类型的输入和s种类型的输出,用xmj表示第j个DMU的第m项输入，ysj表示第j个DMU的第s项输出，则所有DMU的输入、输出向量可以表示为：
(1)
根据Charnes&Cooper[26]的研究，构造投入产出效率测度模型。
Min[θ-ε(e-TS-+e+TS+)]=VD
(2)
第二阶段：SFA分析。借鉴Fried等[25]的研究，以环境变量作为解释变量，以第一阶段投入松弛值为被解释变量，构建SFA回归方程，对投入松弛变量进行分解。
Sti=f(Zi;βt)+vti+μti(i=1,2,…,m;t=1,2,…,n)
(3)
式中，Sti是第t个DMU第i项投入的松弛量，Zi是环境变量，βt是环境变量的系数；vti+μti是混合误差项，其中vti表示随机误差项，假设其服从正态分布v～N(0,σv2)，μti表示技术无效率，假设其服从单边正态分布u～N(0,σu2)。设
取值在0～1之间，表示技术无效率方差与总方差的比值，γ越大表示技术无效率造成的影响越大，随机误差造成的影响越小。
利用Fronter 4.1软件计算出βt、σ2v、σ2u的估计值，再根据Jondrow等[27]提出的方法对vti、μti进行估计，最后，根据估计结果对所有DMU的投入变量进行调整。
(4)
第三阶段：调整后的DEA分析。将初始产出数据和调整后的投入数据再次带入第一阶段DEA分析中的BCC模型，重新计算各DMU的效率值。此时的效率即为过滤掉外部因素影响的效率值。
2.2.2 时空收敛性研究方法
基于经济收敛理论，本文主要从σ收敛和β收敛两个层面检验中国创新型产业集群投入产出效率的收敛性。
(1)σ收敛检验方法。σ收敛是对收敛概念的直观解读，可理解为不同区域创新型产业集群投入产出效率的离散程度随时间推移呈现持续下降的过程。参照滕泽伟[17]的做法，本文采用变异系数检验σ收敛特征。
(5)
其中，j表示中国东部、中部、西部、东北地区四大区域，i表示各区域内的省域，Nj表示j区域内省域总数，Eij表示j区域内i省域的创新型产业集群投入产出效率，
表示j区域内所有省域的创新型产业集群投入产出效率均值。
(2)β收敛检验方法。β收敛描述的是随着时间推移，不同期初效率水平的地区终将形成共同稳态水平。也就是说，创新型产业集群投入产出效率落后地区通过较快的增速会逐步赶上发达地区，达到与发达地区相近的效率水平。由于应用前提条件不同，β收敛分为绝对β 收敛和条件β收敛。其中，绝对β收敛是指不考虑各地区资源禀赋条件差异的影响，地区间创新型产业集群投入产出效率发展变化呈收敛趋势；条件β收敛则是考虑对收敛有影响的地区因素后，地区间也呈现收敛现象。借鉴马玉林[16]的研究，构建绝对β收敛计量模型。
ln(Ei,t+1/Eit)=α+βlnEit+μi+ϑi+εit
(6)
其中，i表示地区，t表示时期，Ei,t+1表示i地区在t+1时期的创新型产业集群投入产出效率，Eit表示i地区在t时期的创新型产业集群投入产出效率；ln(Ei,t+1/Eit)表示i地区在t～t+1时期的年增长率，α为常数项。β为待估计系数，若β<0且通过显著性水平检验，则表明创新型产业集群投入产出效率初始值与其增长率之间呈负相关关系，即存在收敛现象，收敛速度可以表示为v=ln(1+β)/T，T表示时期数，反之，则表明存在发散现象。μi、ϑi分别表示地区效应与时间效应，εit为随机扰动项。
为提高创新型产业集群投入产出效率区域差异演变趋势预测的精确性，构建条件β收敛模型，即在绝对β收敛模型中加入一些对收敛有较大影响的控制变量，包括区域经济发展水平、地区开放程度、基础设施建设水平和政府科技支持。
(7)
其中，Control表示控制变量，j表示第j个控制变量，γ为控制变量的待估参数，n为控制变量个数，其它变量含义与式(6)相同。
选取2014—2019年中国内地28个省域投入产出数据构建最佳生产前沿，采用三阶段数据包络分析法测算各省域创新型产业集群投入产出的静态常规效率值。为方便比较，本文将整理后的第一和第三阶段6年效率均值置于表1。
由表1可知，与第一阶段相比，第三阶段投入产出效率均值由0.734下降至0.700，纯技术效率由0.836上升至0.848，规模效率由0.880下降至0.816。与第一阶段的规模效率起主导作用不同，第三阶段凸显出技术因素对创新型产业集群效率的贡献更大。这表明在剔除外部环境和随机误差因素的影响后，各地创新型产业集群主要是在管理与技术要素驱动下实现发展，而并非简单依赖规模经济模式，这也符合中国培育创新型产业集群的预期目标。
由两阶段的年均投入产出效率曲线(见图1)可知，第一阶段效率均值普遍高于第三阶段，说明环境因素影响下的效率值偏高。为更真切地表征研究对象的真实效率水平，有必要采用三阶段DEA方法，计算第三阶段效率值，分别从全国及区域层面对中国创新型产业集群投入产出效率的时序演变特征进行分析。
表1 第一阶段与第三阶段效率测算结果
Tab.1 Efficiency measurement results of the first and the third stage
阶段效率类型均值标准差最小值最大值第一阶段投入产出效率0.7340.2510.2431纯技术效率0.8360.2180.3051规模效率0.8800.1720.2431第三阶段投入产出效率0.7000.2890.111纯技术效率0.8480.1840.3141规模效率0.8160.2720.1101
图1 全样本年均投入产出效率趋势
Fig.1 Evolution trend of annual average input-output efficiency of the whole sample
2014—2019年，中国创新型产业集群投入产出效率由0.62上升至0.72，其中，纯技术效率与规模效率分别在0.78～0.89、0.79～0.85之间波动。绘制中国创新型产业集群投入产出效率均值演变趋势图(见图2)。整体看，2014—2019年中国创新型产业集群投入产出效率、纯技术效率和规模效率均呈波动上升趋势，且大多数年份的纯技术效率值大于规模效率值，说明技术要素在我国创新型产业集群投入产出效率提升中起主要支撑作用，是创新型产业集群发展的核心力量。
绘制2014—2019年中国创新型产业集群投入产出效率水平占比图(见图3)。可以发现，投入产出效率在0.6以上的省域占比由2014年的46.43%上升至2019年的64.28%，更重要地，DEA有效省域占比也由2014年的28.57%提高至2019年的35.71 %。可见，中国创新型产业集群整体发展态势较好，更多省域向高效率演进。尽管如此，在考察期内，全国仅32.14%的省域实现DEA有效，表明国内创新型产业集群投入产出效率还有较大提升空间。
为分析各区域创新型产业集群投入产出效率的时序变化特征，绘制四大区域投入产出效率均值演变趋势图(见图4)和省域分布图(见图5)。由图可知，东部地区投入产出效率明显高于全国及其它三大区域，表现出波动上升趋势，大部分省域的6年效率均值高于全国平均水平，北京、上海和广东实现了6年DEA有效，山东、福建和浙江的效率均值也都在0.8以上。从投入产出效率分解结果看，东部地区纯技术效率略高于全国平均水平，与中西部差异不大，其规模效率领先于其它区域，尤其是与西部的差距较为明显，并且这种差距没有缩小的趋势。整体而言，东部地区创新型产业集群发展在全国处于领先水平。中部地区投入产出效率曲线在全国平均线上下浮动，与东部地区有一定差距。除江西外，其它省域的6年投入产出效率值都在全国平均水平之上，但没有省域达到6年DEA有效，仅山西、湖北和湖南实现个别年份DEA有效。从投入产出效率分解结果看，中部地区纯技术效率和规模效率基本与全国平均水平持平。整体上，中部地区创新型产业集群发展在全国处于一般水平。东北地区投入产出效率上升幅度较大(由2014年的0.35上升至2019年的0.82)，但整体效率水平仍不高，直到2019年才首次超过全国平均水平，东北三省的6年效率均值都在全国平均水平以下。从投入产出效率分解结果看，东北地区纯技术效率波动较大(由2014年的0.49上升至2019年的0.84)，虽然上升趋势较为明显，但历年纯技术效率仍低于全国平均水平，其规模效率波动相对较小，且与全国平均水平差距不大。因此，较低的技术效率是制约东北地区创新型产业集群投入产出效率提升的主因。西部地区投入产出效率远低于全国平均水平，其效率值波动幅度不大，且近年来呈明显下降趋势，大部分省域的6年效率均值低于全国平均水平，甚至出现一些效率非常低的省域，如贵州、甘肃、新疆的6年效率均值都在0.3以下。从投入产出效率分解结果看，西部地区纯技术效率与东、中部差距不大，但其规模效率较低，且显著低于全国平均水平。这表明较低的规模效率成为制约西部地区创新型产业集群投入产出效率提升的主因。
图2 创新型产业集群效率演变趋势 图3 创新型产业集群投入产出效率水平占比
Fig.2 Evolution trend of the efficiency of Fig.3 Proportion of input-output
innovative industrial clusters efficiency level of innovative industrial clusters
基于以上分析，可以发现，中国创新型产业集群投入产出效率存在显著的区域差异，整体表现出东部>中部(与全国平均水平相当)>东北>西部的发展格局，在空间上呈现出由东向西递减的梯度分布特征。
图4 区域创新型产业集群投入产出效率、纯技术效率与规模效率演变趋势
Fig.4 Evolution trend of input-output efficiency, pure technical efficiency and scale efficiency of regional innovative industrial clusters
图5 省域创新型产业集群投入产出效率均值分布
Fig.5 Mean distribution of input-output efficiency of provincial innovative industrial clusters
进一步分析中国创新型产业集群投入产出效率呈现上述时序特征可能的原因。首先，依托区位优势，东部地区较早形成了产业集聚区，积累了丰富的集群发展经验，具备较强的集群管理和集群资源配置能力。同时，优越的政策环境使东部地区在创新型产业集群建设中吸引了大批科技人才和科技型企业，提高了集群要素投入质量和科技成果转化能力。因此，东部地区创新型产业集群在纯技术效率和规模效率方面领先，确保其投入产出效率始终保持在较高水平。近年来，中部地区虽然不断完善创新平台和创新环境，但在政策体系方面缺少有效的激励措施，对先进技术、高水平人才等高质量创新要素的吸引力不强，导致其在创新型产业集群建设过程中的要素投入数量和质量落后于东部地区，造成中部地区创新型产业集群效率表现一般，难以突破发展瓶颈。东北地区创新型产业集群发展主要受制于技术因素，虽然在“十三五”时期，东北地区发力调整产业结构，技术能力得到一定程度提升，但创新发展动力尚未完全得到激发，技术创新的主动性和能动性依然不够。西部地区经济实力落后，高技术产业基础薄弱，再加上市场资源及国家政策资源投入不足，支撑创新型产业集群发展的技术、人才、配套设施等要素资源极度匮乏，导致难以实现规模化发展。
前文分析表明，中国创新型产业集群投入产出效率在区域间、省域间存在明显差异。但要动态、全面反映效率差异的演进轨迹及趋势特征，还需要进一步揭示其空间收敛特征。为此，本文基于经济收敛理论，运用变异系数和静态面板数据分别检验中国创新型产业集群投入产出效率的σ收敛性和β收敛性。
图6为考察期内创新型产业集群投入产出效率变异系数的动态变化趋势。可以发现，全国层面的变异系数呈现出一定波动下降态势，2019年相较于2014年下降了0.11，下降幅度为21.6%，年均下降率为4.3%。具体到四大区域层面，各区域变异系数演变趋势表现各异。其中，东部地区变异系数由2014的0.34下降到2019的0.22，下降幅度达37%，年均下降率为7.4%，大体呈“降—升—降”的变化趋势，虽然个别年份出现短暂上升，但整体呈下降趋势。中部地区变异系数由2014的0.51下降到2019的0.35，下降幅度为30.3%，年均下降率为6.1%，其中2014—2018年降幅较大，尽管2019年有所回升，但考察期内整体还是以下降为主。东北地区变异系数大体呈现“升—将—升”的变化过程，其中2016—2019年稳步上升，考察期内未表现出明显下降趋势。西部地区同样未出现随时间推移呈现显著下降的趋势，而是表现为有升有降的震荡过程，近年来还出现逐渐发散的趋势。由此可见，全国及东、中部地区创新型产业集群投入产出效率存在σ收敛，而东北和西部地区并未出现显著的σ收敛。
图6 创新型产业集群投入产出效率变异系数变化趋势
Fig.6 Evolution trend of the coefficient variation of the input-output efficiency of innovative industrial clusters
表2、表3分别列举了考察期内全国及四大区域创新型产业集群投入产出效率的绝对β收敛和条件β收敛检验结果。
4.2.1 绝对β收敛分析
全国及东部、东北和西部地区的β系数均小于0，且都在统计意义上显著。表明上述区域创新型产业集群投入产出效率均存在绝对β收敛现象，也就是说，在资源禀赋相似的情形下，区域内各省域创新型产业集群投入产出效率随时间推移最终会收敛至同一稳态水平，与投入产出效率较高的省域相比，投入产出效率较低的省域增速更快，省域间差距呈逐渐缩小态势。从三大区域的收敛速度看，东部、东北和西部地区收敛速度分别为0.127 6、0.183 6、0.117 4，东北地区收敛速度最快，其次是东部地区，最后是西部地区。虽然中部地区的β系数为负，但没有通过显著性检验，说明在没有经济环境等外部因素干预的情况下，中部地区创新型产业集群投入产出效率不能收敛至稳态水平。
表2 全国及四大区域创新型产业集群投入产出效率绝对β收敛检验结果
Tab.2 Results of absolute β convergence test on input-output efficiency of innovative industrial clusters in China and its four regions
变量全国东部中部东北西部β-0.769***-0.893***-0.376-1.504**-0.799***(-8.51)(-7.91)(-1.60)(-6.58)(-9.09)常数项-0.307***-0.170***-0.186-0.992*-0.475***(-6.43)(-3.67)(-1.00)(-3.03)(-4.27)时间效应YYYYY地区效应YYYYYN14045301550R20.458 90.534 50.283 60.865 40.529 0
注: 括号内为t值，***、**、*分别表示在1%、5%、10%的水平下显著，β为考察系数；下同
表3 全国及四大区域创新型产业集群投入产出效率条件β收敛检验结果
Tab.3 Results of conditional β convergence test on input-output efficiency of innovative industrial clusters in China and its four regions
变量全国东部中部东北西部β-0.768***-0.958***-1.081***-1.376***-0.824***(-9.44)(-8.40)(-14.31)(-8.24)(-9.72)ECO-1.415***-0.944-14.344***-1.459-1.506*(-2.79)(-0.63)(-4.51)(-0.81)(-2.10)FOR0.394*-0.182-0.972**-0.0070.674***(1.95)(-0.71)(-3.27)(-0.01)(3.47)INF0.273-0.1240.687-1.2910.378(0.49)(-0.37)(0.83)(-0.97)(0.35)GOV-3.479*1.078-14.852**-0.452-2.262(-1.92)(0.54)(-3.76)(-0.09)(-0.92)常数项10.66412.71251.516**28.42*8.912(1.54)(0.70) (3.55)(2.50)(1.03)时间效应YYYYY地区效应YYYYYN14045301550R20.510 50.572 10.658 50.956 00.594 7
4.2.2 条件β收敛分析
估计结果显示，全国及四大区域的条件β收敛系数均为负值，且都通过1%的显著性水平检验。表明在异质性影响下，全国整体及四大区域创新型产业集群投入产出效率存在各自的稳态水平，并向其稳态水平收敛。东部、东北、中部和西部地区的条件β收敛速度分别为0.134 4、0.173 1、0.146 6、0.120 2，东北地区的条件收敛速度最快，中部地区次之，然后是东部地区，西部地区的条件收敛速度最慢。从控制变量看，全国及四大区域的估计结果中，各控制变量的系数和显著性水平各不相同。从全国看，经济发展水平和政府科技支持的回归系数均显著为负，表明区域经济发展和政府科技支持有助于全国创新型产业集群投入产出效率的空间收敛；区域开放水平的回归系数显著为正，表明不断提高区域对外开放程度可以促进全国创新型产业集群投入产出效率提升，但对于收敛至稳态水平具有抑制作用。东部和东北地区的估计结果中，控制变量均不显著，表明无论是否考虑除初始值外的其它异质性影响因素，东部和东北地区均能收敛至稳态水平。中部地区的估计结果中，经济发展水平、对外开放程度和政府科技支持的回归系数均显著为负，说明对于不存在绝对β收敛的中部地区而言，需要经济发展、对外开放和政府科技支持等外部环境的助力，才能缩小创新型产业集群投入产出效率的空间差异，进而实现稳态。对于西部地区而言，经济发展水平的回归系数显著为负，区域开放水平的回归系数显著为正，说明经济发展有助于西部地区创新型产业集群投入产出效率的空间收敛，而对外开放扩大了区域内部效率差异。
本文基于2014—2019年中国内地28个省域的创新型产业集群数据，运用三阶段DEA方法测度创新型产业集群投入产出效率，并利用变异系数分析投入产出效率差异演变的σ收敛特征，同时构建静态面板收敛模型，实证检验其是否存在绝对β收敛和条件β收敛特征，进而全面揭示中国创新型产业集群投入产出效率在时间维度的变化特征。本文主要结论如下：首先，2014—2019年中国创新型产业集群投入产出效率由0.62提高至0.72，越来越多省域向高效率演进，创新型产业集群整体发展态势较好。然而，全国仅32.14%的省域创新型产业集群实现DEA有效，未达到生产前沿面的省域仍占大多数。其次，中国创新型产业集群投入产出效率存在明显的区域差异，整体表现为东部>中部(与全国平均水平相当)>东北和西部的发展格局，在空间上呈现出由东向西递减的梯度分布特征。从投入产出效率分解结果看，较低的技术效率和规模效率分别是制约东北和西部地区效率提升的主要因素。最后，从收敛特征看，全国整体及东部、中部地区创新产业集群投入产出效率差异存在σ收敛，而东北、西部地区未出现显著的σ收敛现象。全国整体及东部、东北、西部地区不仅存在绝对β收敛，还存在条件β收敛，而中部地区仅存在条件β收敛，且不同区域条件β收敛的影响因素不尽相同。
基于上述研究结论，本文提出以下政策建议：
首先，中国创新型产业集群投入产出效率还有较大提升空间，各地要清晰认识到促进创新型产业集群投入产出效率提升的重要性和紧迫性。作为知识密集型产业组织形式，创新型产业集群投入产出效率提升的关键在于创新要素投入与产出质量。各区域要打破创新要素和创新成果流动壁垒，引导技术、R&D人员、R&D资本等创新要素和信息资源在区域内畅通流动与共享，加快区域集群成员间的知识溢出和技术交流。各地在创新型产业集群建设过程中还应加大科技型中小企业、高新技术企业培育力度，提高生产力促进中心、企业孵化器等科技服务机构服务集群企业的质量与规模，集聚更多科技资源，助力集群高技术成果创造与转化能力提升。同时，推动创新型产业集群与区块链、大数据、人工智能等新技术深度融合，在新产品研发、生产制造等环节渗透高新技术，实现创新成果提质增效。
其次，在国家层面统筹创新型产业集群发展，依据各地集群投入产出实际情况，采取差异化、有针对性的政策措施，促进区域均衡发展。政府要加快推动功能性产业政策的实施，加大市场监管力度，为创新型产业集群发展提供优良的营商环境。对于集群规模效益和技术能力领先的东部地区，应大力开展引进消化吸收再创新以及集成创新，力争培育更多集群进入全球创新集群百强行列；对于表现一般的中部地区，要加大激励力度，引导高质量技术、人才等创新要素融入集群建设，突破发展瓶颈；对于技术水平受限的东北地区，要通过加大税收优惠力度等措施，鼓励东、中部向东北地区转移符合其集群功能定位的先进技术，帮助东北地区实现技术追赶；对于规模效率严重受限的西部地区，中央政府有必要加大技术、资本和人才等创新要素的有效供给，在财政、金融、税收等方面给予必要政策支持，运用政策性优势推动集群实现规模效益。
最后，在着力推进创新型产业集群投入产出效率均衡化发展战略的过程中，需要注重效率水平的收敛趋势。深入探究造成区域间创新型产业集群投入产出效率空间非均衡分布的深层次原因，如本文涉及的区域经济发展水平、开放程度、政府科技支持等关键性因素。在此基础上，既要持续坚持以缩小区域间、省域间创新型产业集群投入产出效率差距为主导，同时也要兼顾区域间效率提升速度的协调。
[1] 田颖, 田增瑞, 韩阳,等.国家创新型产业集群建立是否促进区域创新[J].科学学研究, 2019,37(5):817-825.
[2] HELVOIGT T L, ADAMS D M.A stochastic frontier analysis of technical progress, efficiency change and productivity growth in the Pacific Northwest sawmill industry[J].Forest Policy and Economics, 2009,11(4):280-287.
[3] BHASKARAN E.The productivity analysis of Chennai automotive industry cluster[M].New Delhi：Springer India, 2014.
[4] SPITISIN V, MIKHALCHUK A, SPITSINA L, et al.Product innovation efficiency of Russian electronic industry: DEA aproach and cluster analysis[C].International Conference on Social Science and Higher Education,2016: 607-610.
[5] ZOU H, SONG J, SUN D．Efficiency model of innovative industrial cluster based on entropy theory[C].International Conference on Management of Technology, 2009: 456-461．
[6] 余珮, 程阳.我国国家级高新技术园区创新效率的测度与区域比较研究：基于创新价值链视角[J].当代财经, 2016 (12):3-15.
[7] 刘满凤, 李圣宏.基于三阶段DEA模型的我国高新技术开发区创新效率研究[J].管理评论, 2016, 28(1):42-52.
[8] 吴传清, 黄磊, 文传浩.长江经济带技术创新效率及其影响因素研究[J].中国软科学, 2017(5):160-170.
[9] 孙振清，李欢欢，刘保留.中国东部沿海四大城市群协同创新效率综合测度及影响因素研究[J].科技进步与对策, 2021, 38(2): 47-55.
[10] 叶堂林, 李璐, 王雪莹.我国东部三大城市群创新效率及影响因素对比研究[J].科技进步与对策, 2021, 38(11):36-45.
[11] 吕承超, 邵长花, 崔悦.中国绿色创新效率的时空演进规律及影响因素研究[J].财经问题研究, 2020(12):50-57.
[12] BARRO R J, SALA-I-MARTIN X.Technological diffusion, convergence, and growth[J].Journal of Economic Growth, 1997,2(1) :1-26.
[13] REZITIS A N.Agricultural productivity and convergence: Europe and the United States[J].Applied Economics, 2010, 42(8):1029-1044.
[14] 戴维·罗默.高级宏观经济学[M].上海：上海财经大学出版社, 2014.
[15] 范德成, 李盛楠.中国高技术产业技术创新实际效率测度及收敛性分析[J].软科学, 2019, 33(10):1-5,19.
[16] 马玉林, 马运鹏.中国科技资源配置效率的区域差异及收敛性研究[J].数量经济技术经济研究, 2021, 38(8):83-103.
[17] 滕泽伟, 胡宗彪, 蒋西艳.中国服务业碳生产率变动的差异及收敛性研究[J].数量经济技术经济研究, 2017, 34(3):78-94.
[18] 白俊红, 卞元超.要素市场扭曲与中国创新生产的效率损失[J].中国工业经济, 2016，33(11):39-55.
[19] 杨清可, 段学军.基于DEA-Malmquist模型的高新技术产业发展效率的时空测度与省际差异研究[J].经济地理, 2014, 34(7):103-110.
[20] 刘志春, 陈向东.科技园区创新生态系统与创新效率关系研究[J].科研管理, 2015, 36(2):26-31.
[21] SIMAR L, WILSON P W.Estimation and inference in two-stage, semi-parametric models of production processes[J].Journal of Econometrics, 2007, 136(1):31-64.
[22] 孟维站, 李春艳, 石晓冬.中国高技术产业创新效率分阶段分析：基于三阶段DEA模型[J].宏观经济研究, 2019(2):78-91.
[23] 石旻, 张大永, 邹沛江,等.中国新能源行业效率：基于DEA方法和微观数据的分析[J].数量经济技术经济研究, 2016, 33(4):60-77.
[24] SEIFORD L M.Data envelopment analysis: the evolution of the state of the art (1978—1995) [J].Journal of Productivity Analysis, 1996, 7(2):99-137.
[25] FRIED H O, LOVELL C, SCHMIDT S S, et al.Accounting for environmental effects and statistical noise in data envelopment analysis[J].Journal of Productivity Analysis, 2002, 17(1-2):157-174.
[26] CHARNES A, COOPER W W, RHODES E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research, 1978, 2(6):429-444.
[27] JONDROW J, LOVELL C, MATEROV I S, et al.On the estimation of technical inefficiency in the stochastic frontier production function model[J].Journal of Econometrics, 1981, 19(2-3):233-238.