Resilience Evolution and Driving Mechanism of Collaborative Innovation Network in the Yangtze River Delta

Xu Weixiang1, Zhou Jianping1, Zhou Mengyao1, Zheng Jinhui1, Liu Chengjun2

(1.College of Economics, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China;2.Zhijiang College of Zhejiang University of Technology, Shaoxing 312030, China)

Abstract：As the Yangtze River Delta regional integration strategy is elevated to a national strategy, the development of the Yangtze River Delta is becoming increasingly important. As a concentration area of innovation resources and high-tech industries in China, the Yangtze River Delta needs to play a leading role in unblocking the new double-circulation pattern, bridging national innovation factors and promoting higher levels of collaborative and original innovation. Against this background, this study aims to investigate the spatial evolution of innovation network resilience and the driving mechanism of the Yangtze River Delta city cluster.This study identifies domestic and international research on network resilience, and finds that the existing research on network resilience has been relatively comprehensive and in-depth, but the research on innovation network resilience is still insufficient with a lack of a comprehensive and systematic way to measure innovation network resilience, and there is relatively little analysis of the driving mechanism of innovation network resilience. Therefore, based on the patent cooperation data among cities in the Yangtze River Delta from 2010 to 2018, this study firstly constructs an innovation network node resilience measurement system from four perspectives: resistance and recovery ability, adaptation and adjustment ability, control and transformation ability, and local knowledge base. Secondly, this study uses network modal to analyse the structural resilience of innovation network resilience. Then, this study employs the random walk algorithm to analyse the innovation network resilience cluster resilience. Finally, this study uses the ERGM model to analyse the driving mechanism of innovation network resilience formation.

The main conclusions of this paper are as follows. (1) The resilience pattern of innovative network nodes presents dynamic evolution characteristics. In 2010, the resilience pattern of network nodes was formed with “Shanghai-Nanjing” as the core. By 2014, the resilience pattern of network nodes “Shanghai-Suzhou-Wuxi” is the core of strength and resilience. By 2018, the resilience pattern of network nodes was formed with “Shanghai-Nanjing-Suzhou-Hangzhou” as the core. (2) In the innovation network, the structure formed by the radiation of core nodes and the strong interaction structure is the key to the formation of the structural resilience of the innovation network. Specifically, the structure of the phantom with a strong interaction relationship presents a fluctuating area, and the network connection of balance and coordination continues to increase. On the other hand, the overall structural toughness of the innovation network shows a tortuous upward trend, and the strengthening of the structural toughness improves the resilience of the innovative network. (3) The innovation network community is gradually declining and the innovation network aggregation index continues to rise. This shows that the degree of integration of innovation in the Yangtze River Delta continues to deepen, and the ability to withstand external shocks is strengthened. (4) The self-organization effect of the network shows that the reciprocity and interactivity of innovation cooperation have gradually become the driving factors for strengthening the resilience of innovation networks. Among the effects of individual attributes, the driving role of industrial structure and opening to the outside world is more obvious. The role played by government supply has become more prominent over time. However, technological services and education investment have not shown a positive effect on the resilience of innovation networks, which suggests the conversion from positive drive to negative drive. In the exogenous network effect, the role of geographic distance is weakened, but the role of spatial adjacency in improving innovation resilience is gradually increasing, and the resilience of innovation networks is strongly dependent on the information distance network.

The innovations in this paper are as follows. (1) This study considers that if the role of inter-regional linkages is neglected, the measurement of regional resilience will be biased and it is difficult to understand the formation mechanism of regional resilience in depth, therefore, the theory of relational economic geography is introduced into resilience research to explain the variability of regional resilience in a network perspective, and in the context of the transformation of economic geography research from a "local view" to a "network view", a shift in the research perspective of resilience is achieved. In the context of the shift from the "local view" to the "network view" of economic geography research, the research perspective of resilience has been transformed. (2) The study enriches the study of innovation networks from the perspective of resilience, and constructs an innovation network resilience evaluation system based on node resilience, structural resilience and community resilience, which can capture the evolutionary patterns of different elements in innovation networks, and has important theoretical significance for the accurate development of innovation network resilience analysis. (3) This study introduces node toughness into innovation networks, constructs dependent variables for innovation network toughness analysis, and explores the influence of network self-organization effect, individual attribute effect and exogenous network effect on innovation network toughness based on ERGM model. This study enriches the research content of toughness driving mechanism exploration and expands the application field of ERGM model, which provides an important reference for subsequent studies.

Key Words:Network Resilience; Innovation Network; Resilience Evolution Measurement; ERGM Model; Yangtze River Delta City Group

DOI：10.6049/kjjbydc.2021030414

开放科学(资源服务)标识码(OSID)：

中图分类号：F127.5

文献标识码：A

文章编号：1001-7348(2022)03-0040-10

收稿日期：2021-03-12

修回日期：2021-04-30

基金项目：国家社会科学基金重大项目(18ZDA045)；国家自然科学基金项目(71774145)

作者简介：徐维祥(1963-)，浙江金华人，博士，浙江工业大学经济学院教授，博士生导师，研究方向为区域经济与产业经济；周建平(1995-)，男，浙江丽水人，浙江工业大学经济学院博士研究生，研究方向为区域创新与经济韧性；周梦瑶(1996-)，女，湖南常德人，浙江工业大学经济学院硕士研究生，研究方向为区域创新；郑金辉(1994-)，男，河南周口人，浙江工业大学经济学院博士研究生，研究方向为区域创新；刘程军(1987-)，男，湖南邵阳人，博士，浙江工业大学之江学院讲师，硕士生导师，研究方向为区域创新。

0 引言

在数量型经济增长模式难以为继的背景下，探索高质量发展路径成为区域发展的重要议题，从要素驱动升级为创新驱动是实现高质量发展的首要动力和关键支撑[1]。在过去的几十年里，中国创新过度依赖外部汲取模式，通过模仿、吸收国际先进科技力量实现技术追赶，但随着后发技术优势和人口红利逐渐消失，以技术模仿实现技术创新的动力不断减弱[2]。此外，在逆全球化思潮的影响下，美国试图通过技术封锁手段遏制中国科技产业发展，加之新冠肺炎疫情影响，中国的创新体系面临多重外部冲击。随着长江三角洲区域一体化上升为国家战略，长三角作为中国创新资源的集聚高地及高新技术产业的关键枢纽节点[3]，要充分发挥畅通新双循环格局的引领作用，促进全国创新要素高效流动，实现更大范围的协同创新和原始创新。在此背景下，促进长三角创新要素自由流动、发挥创新协同和区际联动效应、提升长三角创新网络抵御外部冲击的能力显得尤为关键。

韧性概念最初发源于工程领域，主要用于分析系统受到冲击后恢复到原始状态的能力和速度，其关注系统维持及稳定的能力[4]。生态学领域较早引入韧性研究，主要分析生态系统抵御冲击、快速恢复以应对外界干扰的能力[5]。随着研究深化，韧性概念被逐步引入其它自然科学与社会科学研究领域[6, 7]，强调适应性和动态演化的适应韧性研究也应运而生，主要聚焦于探究系统在应对外部冲击或干扰过程中动态地吸收、抵御冲击与自我调整能力[8]，尤其是在经济学、地理学领域适应韧性研究已渐成体系，其概念内涵得到进一步丰富。在新近研究中，演化经济与经济地理领域学者进一步将经济韧性研究视角划分为短期和长期，既包括经济主体短期内应对外部冲击以及抗干扰的能力，也包括长期摆脱低端或负面锁定效应、探索经济新增长路径的能力，两个视角分别关注经济主体在冲击中实现组织恢复以及自我更新的潜能，拓展了经济韧性研究领域[9]。

此外，在地方空间研究逐渐转向流空间研究的背景下，区际间复杂的流动网络也成为探究现代区域体系的热点[10]，而且城市网络结构与区域经济韧性密切相关[11]，使得区域网络韧性测度也开始受到关注。协作与互补是网络存在的内源力，网络韧性可以理解为借助区域各领域间的协作与互补关系，网络在受到外部冲击或影响下预防、抵御、响应和适应恢复的能力。网络韧性研究主要聚焦于以下方面：在产业网络韧性方面，供应链网络是学者们研究的重点。如Tukamuhabwa等[12]发现增强灵活性、创建冗余、形成协作供应链关系以及改善供应链敏捷性可以增强供应链网络韧性；Kamalahmadi和Parast[13]认为，供应链网络韧性需要借助供应链再造、网络协作、增强敏捷性和建立供应链风险管理文化等手段。在基础设施网络韧性方面，Reggiani[14]强调了韧性在网络连接结构中的作用，认为其能提升运输和通信网络安全性；彭翀等[15]基于中断模拟方法分析长江中游城市群客运网络结构韧性变化，发现脆弱节点是显著削弱网络结构韧性的关键因素。在创新网络韧性方面，袁剑锋[16]应用ICT行业专利数据分析创新网络韧性，发现局部网络锁定效应会弱化创新网络韧性,而网络关系破坏会导致创新网络韧性下降；岳增慧和方曙[17]以图书情报学科研合作网络为研究对象, 研究节点点度失效、介数失效以及随机失效策略下的网络弹性，发现采用网络效率测度科研合作网络弹性更合适；Franceschet[18]则发现计算机科学创新领域的协作分布高度偏向且集中，同时，网络形成依赖于核心节点。

通过梳理国内外研究成果发现，现阶段关于网络韧性的研究已较为深入，但是针对创新网络韧性的研究尚有不足，缺乏一个全面且系统的创新网络韧性测度方法，同时，对创新网络韧性驱动机制的分析也较少。基于此，本研究以长三角城市群创新网络为研究对象，构建以节点韧性、结构韧性、创新群落韧性为主的创新网络韧性测度体系，并将节点韧性引入加权网络，构建创新网络韧性分析因变量，探究创新网络韧性的驱动机制，进而为增强长三角科技创新自主控制力、抗风险能力和发展韧性提供理论支撑及科学指导。

1 研究方法与数据来源

梳理文献后发现，网络韧性度量方法包括韧性指标体系构建、韧性代理与定性研究方法[19]，本研究将基于多种方法的融合视角构建创新网络韧性测度体系，以“创新网络节点韧性—创新网络结构韧性—创新网络群落韧性”为主线展开，并将节点韧性引入加权网络，构建创新网络韧性分析因变量，探究创新网络韧性驱动机制。

1.1 网络节点韧性指标体系

准确把握创新网络节点韧性内涵，是科学构建网络节点韧性评价指标体系的关键。经梳理大量文献后[9,11,15]，本研究将其定义为网络节点在受到外部冲击或影响下抵御、响应、适应恢复及转型发展的能力。多数学者认为网络结构与网络韧性密切相关[11,14]，而核心节点是网络形成和联结的关键结构[18]，中心度则主要用来衡量网络节点中心性。其中，度数中心度是一种能直观反映节点中心性的指数，它是根据网络中节点连接数确定的，如果该节点在创新网络中与其它许多节点直接相连，则可以判断该节点具有较高度数中心度(张艺,陈凯华,朱桂龙，2016)。由于度数中心度较高的节点与许多节点联结，相比其它节点，其更具抗中断性与抵抗能力，因此可以采用度数中心度衡量节点抵抗与恢复能力；接近中心度是根据节点在创新网络中与其它节点的距离判断的，该指标可以反映节点与其它节点的联系程度，如果该节点与网络中大多数节点的联系距离较短，则可认为该节点具有较高的接近中心度(张曦,郭淑芬，2020)。接近中心度高的节点与其它节点的距离总和较短，重启创新联系的能力较强，因此可以衡量节点的适应与调整能力；中间中心度可以反映节点在创新网络中对资源的控制能力(宋志红,史玉英,李冬梅，2014)，如果节点处于许多其它点对的最短途径上，则可认为该点的资源控制能力较强，因此可以采用中间中心度衡量网络节点的控制与转型能力；节点创新能力是创新协作关系形成的关键[20]，因此可以采用区域专利数衡量由网络节点创新能力形成的本地知识基础。综上所述，本研究从抵抗与恢复能力、适应与调整能力、控制与转型能力以及本地知识基础4个角度构建科技创新网络节点韧性测度体系，具体见表1。

其中，CD(ci)表示度数中心度；aij为区域点i和其它区域的有效联系数量；CC(ci)表示接近中心度；dij表示节点i与j之间的最短路径，CB(ci)表示中间中心度；Djl表示连接区域点i的另外2个区域点j与l之间的最短路径；Djl(i)为连接区域点j与l并通过节点i的路径。通过构建指标体系，运用熵权法计算得到网络节点韧性。

1.2 网络模体(Motif)分析方法

模体能够反映网络节点间的基本连接模式。网络模体是网络中出现频率远高于具有相同节点与连线数的随机网络的连通子图，通常基于模体频率、P值以及Z值等统计特征进行分析。Z值反映模体在真实网络中的重要性，Z 值越大，表示该模体在网络中越重要。Z值的计算公式为(缪莉莉,韩传峰,刘亮,等，2012)：

(1)

其中，Nreali表示模体i在实际网络中出现的次数，Nrandi表示模体i在随机网络中出现的次数，σrandi表示标准差。

1.3 随机游走算法

本研究基于随机游走算法挖掘长三角创新网络的创新群落分布。随机游走算法(walktrap)是由Pascal Pons和Matthieu Latepy[21]提出的基于随机游走的社团发现算法，相较于其它经典的社区发现算法，该算法优势在于聚类速度和聚类精度表现出色。社区划分的具体过程如下：

(1)基于网络的邻接矩阵A和度矩阵D，计算概率转移矩阵P，计算公式如下：

P=D-1A，即Pij=Aij/di

(2)

其中，di表示节点i的度值，P的每一个元素代表转移概率，Pij代表从节点i经过一次随机游走、到达节点j的概率。

(2)定义节点间距离。

(3)

其中，rij表示节点间距离，代表从节点i经过t次随机游走、到达节点k的概率，k表示中间节点，d(k)为中间节点的度，该公式通过计算t次游走下i与j节点到达网络中其它所有节点的转移概率的差值平方和。

(3)基于节点距离公式推导出社团距离公式：

(4)

其中，将所有节点都看成社团，计算所有相连节点(社团)间的距离，并将它们合并成新社团。

(5)

其中，C1、C2表示需要合并的社团，C3表示合并后的新社团。合并过程是基于将最小的两个社团进行合并，后续重复上述步骤，继续合并网络中的社团，直到所有点合并为一个社团。

1.4 指数随机图模型(ERGM)

指数随机图模型(ERGM)能够通过类似的回归形式解释观测到的网络结构特征[22]。该模型的一般构建过程如下：考虑一个随机图G=(V,E)，令二元随机变量Yij=Yjt，表示V中节点i和j之间存在一条边e∈E。这样Y=[Yij]就是G的(随机)邻接矩阵。记y=[yij]是Y的一个特定实现。指数随机图模型是使用指数族分布形式定义Y中元素联合分布的模型。ERGM的基本形式如下：

(6)

式中：每个H都是一个构型，定义为G的一个节点子集中节点间可能存在的边的集合；gH(y)=∏yij∈Hyij，若构型H出现于y中则为1，否则为0；非零值θH表示在给定剩余部分图的条件下，Yij和H中的所有节点对{i,j}相依；k=k(θ)是归一化指数。该模型主要采用马尔科夫链蒙特卡罗极大似然估计法对模型进行检验，通过模型模拟和参数修正，结合赤池信息量( AIC) 和贝叶斯信息量( BIC)评判指数随机图模型(ERGM)的间接性与拟合度。

1.5 数据来源

本研究选取长三角城市群作为样本区，主要包括上海市以及浙江省、江苏省和安徽省各城市，共41个。由于发明专利具有创新性，利用合作发明专利构建创新网络受到众多学者的认可(孙天阳,成丽红，2019)。因此，本研究基于2010-2018年长三角城市群的合作发明专利数展开研究，专利数据主要来源于国家知识产权局专利检索网站(http://pss-system.cnipa. gov. cn/)，其它数据来源于《中国城市统计年鉴》。对于少量缺失数据，通过插值法进行补充。

2 长三角创新网络韧性演化分析

2.1 创新网络节点韧性演化

根据上述构建的创新网络节点韧性测度指标体系，运用熵权法计算得出长三角城市网络节点韧性，结果如表2所示。整体而言，网络节点韧性分布格局具有明显空间异质性，并且呈动态演进特征。根据韧性值可知，2010-2018年长三角城市群的节点韧性分布呈现由以“沪宁”为强韧性核心向以“沪苏锡”，再向以“沪宁苏杭”为强韧性核心的格局转变。具体而言， 2010年网络节点韧性最低的为0.006(六安市)，最高的为0.719(上海市)，数值差异较大，网络节点韧性高于0.300的城市仅有南京、上海2个城市，数值分别为0.320与0.719，而且除杭州大于0.200外，其余城市的网络节点韧性均低于0.200，主要包括金华、常州、合肥、苏州、无锡等38个城市，占研究区域的92.7%。这表明2010年长三角大部分城市的创新网络节点韧性水平较低，各城市的网络节点韧性差异明显，创新网络的整体协同性较弱。2014年创新网络节点韧性最高的5个城市降序依次为上海、苏州、无锡、南京以及杭州，数值分别为0.495、0.452、0.339、0.261及0.191。这些城市由于产业经济发展好、教育资源配置完善，聚集了丰富的创新要素，而且在发展过程中发挥了创新要素投入带来的创新能力增量作用，使得这些城市节点的创新韧性较高。其中，苏州、无锡呈现上升趋势，而上海、南京及杭州有所降低，反映了创新网络的动态调整过程。与之相反，创新网络节点韧性值最低的5个城市依次为亳州、淮南、宿迁、六安及黄山，这些城市均位于各自省份的边缘位置。2018年长三角创新网络节点韧性均值为0.117，仍处于较低水平，但是比2010年的0.072提升了近62.3%。其中，高于该均值的城市有12个，分别为上海、南京、杭州、苏州、无锡、合肥、南通、温州、宁波、徐州、绍兴及镇江。然而，亳州、淮南、宿迁、六安以及黄山作为节点韧性排名垫底者，是长三角城市群中迫切需要提升创新网络节点韧性、强化创新体系危机抵御能力的城市。

2.2 创新网络结构韧性分析

首先基于模体分析方法剖析长三角创新网络结构，探究创新网络微观关联模式，运用Fanmod软件进行统计，并基于真实网络模拟，通过比较真实网络与模拟网络，判断模体是否显著存在。本研究基于三元结构、四元结构视角挖掘哪些模体结构的出现频率较高。结果如表3所示，表中ID为模体结构的对应编码，并无实际意义，Motif表示该模体编码下的结构。由表3可知，三元结构中模体构成较简单，主要由模体14、模体238构成。这可能是由于长三角城市群的创新一体化已发展至一定程度，创新网络较成熟，三元构成模式较简单、固定，四元模体构成较复杂，其中，模体4382、模体4958在四元结构形成中发挥了主要作用，出现频率超过60%。上述两个模体均呈现出核心节点主导联结结构的形成，表明核心节点辐射联结是长三角创新网络结构形成的关键因素。横向对比下，在三元结构中，模体14的出现频率随时间变化呈波动下降趋势，而模体238呈波动上升趋势，该模体的交互性较强，各节点均产生了传递作用，存在明显平衡且协同的网络关联，创新协同性较强。由于模体238在结构上比模体14更稳定，而结构稳定性是韧性形成的重要基础，说明长三角城市群创新网络的三元结构韧性逐渐增强；在四元结构中，模体4382、8598的出现频率呈下降趋势，模体4958、13278及31710则出现频率上升趋势。通过比较可以发现，出现下降趋势的模体稳定性较低，而出现上升趋势的模体内节点交互关系较显著，结构相对稳定。

为探究长三角创新网络整体结构韧性，基于模体出现频率及模体结构稳定性进行测度。一般而言，模体中的边数越多，网络的交互关系越密集，形成的结构也越稳定(三元结构及四元结构不作比较)。因此，本研究以模体边数表征模体结构稳定性。通过模体出现频率及模体结构稳定性计算得到创新网络整体结构韧性值(由模体边数与模体结构的乘积计算得到)，结果如图1所示。随时间演进，创新网络整体结构韧性由2010年的5.841上升到2018年的6.267，整体呈现曲折上升趋势，表明随着创新网络发展与成熟，长三角创新网络韧性水平逐渐提升，抗击外部冲击与风险的能力也不断增强。

2.3 创新网络群落韧性分析

基于创新网络的系统性，创新网络韧性不仅体现在网络节点、网络结构上，由多个城市节点组成的创新网络群落韧性也是创新网络韧性的重要组成。本研究以随机游走算法挖掘长三角城市群创新网络群落，通过R语言的igraph程序包实现，结果如表4所示。可以发现，创新网络群落数量从2010-2012年的6个演化至2013-2015年的5个，到了2016-2018年仅剩2个，创新网络群落数量逐渐减少；2010-2012年创新群落以“上海—苏州—金华—丽水—阜阳—连云港”为核心，2013-2015年则演变为以“上海—宿州—嘉兴—宿迁—铜陵”为核心，至2016-2018年最终形成以“上海—杭州”为核心的创新网络群落。这一方面说明长三角各城市创新合作深度及广度均在提升，长三角创新一体化程度也在不断深化，另一方面随着网络聚集程度持续提升，大型创新网络群落的形成会推动创新资源在更广区域内流动，进而提升创新网络内部节点联系紧密度，增强创新网络抵御力及恢复力，实现创新网络韧性强化。

3 创新网络韧性形成的驱动机制

3.1 模型选取

在分析长三角创新网络节点韧性、结构韧性以及群落韧性后，需要明确哪些因素影响长三角创新网络韧性形成。由于创新网络数据属于节点间的关系型数据，在模型选择上与传统计量方法有所不同。现阶段国内外学者分析网络型数据驱动机制主要采用以下几种方法：一是运用空间计量方法分析网络节点联系总量的驱动因素[23]；二是通过QAP模型对网络数据进行重复采样以阐明网络间关联关系[24]；三是基于指数随机图模型(ERGM模型)剖析网络结构特征及形成过程[25]。指数随机图模型在解释网络连接关系以及连接形成上具有一定优势，其可以提供随机的网络形成过程，并基于网络仿真过程、参数估计推断多种因素对某网络结构的影响，而且该模型允许将网络自组织效应(内生结构变量)、个体属性效应、外生网络效应等多种可能影响节点关系形成的因素纳入。因此，本研究运用ERGM模型展开分析。

3.2 变量选取与说明

为了分析多种因素对长三角创新网络韧性的驱动机制，从网络自组织效应、个体属性效应、外生网络效应展开分析，如表5所示。

3.2.1 被解释变量测度方式

指数随机图模型类似于传统计量中的广义线性模型，但其被解释变量为网络节点的关联关系。为了探究长三角创新网络韧性的形成，基于前文计算的节点韧性及创新网络节点关联关系，构建创新网络韧性关系。构建方式为两节点的节点韧性乘积的平方根与关联关系的乘积，再将网络进行二值化处理[26]。

3.2.2 网络自组织效应变量选取

创新网络内生结构是影响创新网络效率及创新协作关系形成的重要因素[20,27]。为了分析内生结构对创新网络韧性的影响，将网络自组织效应引入模型中，而指数随机图模型可以将多种网络内生结构变量(网络的边数、交互性、聚敛性、扩张性、传递性、交互k三角、交互k路径)纳入模型中，分析影响网络实现概率的特殊内生结构，找出较为重要的网络局部关系构建过程。但是在具有较强聚集性的网络中，如果将三角结构变量纳入模型中，则可能导致模型衰减和估计参数不收敛[25]。因此，本研究仅考虑网络边数、交互性对创新网络韧性的影响。

3.2.3 个体属性效应变量选取

在梳理创新网络、网络韧性影响因素的相关文献后，借鉴经济地理学领域的研究成果，确定影响创新网络韧性形成的个体属性变量，从经济驱动、产业结构、科技服务、政府供给、对外开放及教育投入6个方面展开分析，以厘清这些变量在创新网络韧性形成中的作用。经济发展通常被认为是影响区域创新与知识流动的重要驱动力[28]，本研究选取人均GDP(万元/人)表征经济驱动情况；产业发展层级高的城市对创新的依赖性更强，创新韧性也随之提升，为衡量产业结构对创新网络韧性的影响，选取第三产业占比(%)表征；科技服务业的渗透与发展对创新具有一定促进作用[29]，因此选取科技服务业从业人数(万人)表征科技服务情况；Liang[30]认为由政府资助形成的协作网络会对创新产生影响，为衡量政府供给的影响，选取人均地方财政科学技术支出(万元/人)表征；随着经济全球化的深入，中国与全球产业链的关系更加紧密，由外资增长带来的外溢效应使得区域创新发展受到一定影响，因此选取当年实际使用外资金额(万美元)表征对外开放水平；教育投入对创新水平具有明显的驱动提升作用(高洁，汪宏华，2020)，为了衡量其对创新网络韧性的影响，选取人均地方财政教育支出(万元/人)表征。在数据处理上，根据相关研究方法[25]，将上述数据分为高中低三类。

3.2.4 外生网络效应变量选取

邻近性是分析创新网络演化的重要视角，地理邻近能降低创新主体交流成本，驱动知识溢出，成为协同创新形成的重要推力[31]。伴随信息通信技术的不断渗透和知识复杂化程度持续加深，信息邻近性借助信息通道的低成本交流机制对地理邻近性产生一定替代效应[23]。因此，本研究通过检验节点地理距离、节点空间邻接以及节点信息距离对创新网络韧性形成的影响，探究邻近性网络与创新网络韧性间的相互依赖性。第一，地理距离网络：首先基于长三角各城市经纬度数据计算节点i与节点j质心间的地理距离，以此构建地理距离矩阵；第二，空间邻接网络，判断标准为两节点间是否在空间上存在邻接关系，若i节点和j节点空间邻接，则Wij=1，否则Wij=0，以此构建空间邻接网络；第三，信息距离网络，互联网发展能够提升区域间的信息对称性，强化创新协同合作，因此以两节点间互联网用户数差值为测度依据，构建信息距离网络。

3.3 指数随机图模型拟合结果

在指数随机图模型拟合过程中，运用马尔科夫链蒙特卡洛极大似然估计法进行估计，采用似然函数模拟网络，将随机网络与实际网络进行比较，并且不断优化估计参数，直到参数达到稳定状态为止，然后通过AIC、BIC检验模型拟合度。本研究基于R语言中的Statenet程序包展开分析，结果如表6所示。为了更深入探究长三角创新网络韧性形成的驱动机制，将研究时期划分为2010-2012、2013-2015及2016-2018年3个阶段。表6报告了模型Ⅰ、模型Ⅱ的结果，其中，模型Ⅰ是对网络自组织效应和个体属性效应的综合探究，而模型Ⅱ则加入了外生网络效应的影响。

3.3.1 网络自组织效应

在网络自组织效应中，edges变量类似传统模型中的常数项，可解释为网络节点形成关系的基本倾向，该变量在3个阶段的结果中均通过了1%的显著性检验，表明长三角创新网络韧性的形成不具有随机性。Mutual系数在3个阶段存在一定差异性，如在2010-2012、2013-2015年，该变量系数均为负值，在2016-2018年则变化为正值，表明在创新网络韧性演化过程中，创新合作的互惠性及交互性逐渐成为创新网络韧性强化的驱动因素。

3.3.2 个体属性效应

在个体属性效应中，经济驱动变量系数在2010-2012年、2013-2015年的模型Ⅱ中均为正且通过1%的显著性检验，而在2016-2018年的两个模型中为负且通过1%的显著性检验，表明经济驱动变量的作用随时间演化具有一定差异性，如正向驱动作用消失。产业结构变量在3个阶段均呈现出显著的正向作用，表明城市产业高级化会提升创新网络韧性。究其原因，可能是由于产业结构升级实质上是技术不断进步或创新的过程，随着产业持续高级化，对创新的依赖性会不断强化，进而推动创新网络韧性提升。科技服务业未表现出显著的正向作用，这可能是因为科技服务业的发展水平仍有待提升，其对创新合作的促进作用难以体现。政府供给变量系数在2010-2012年表现出一定负向效应，到了2013-2015年、2016-2018年则表现出显著的正向作用，且系数呈递增趋势，表明政府供给所发挥的作用越来越重要，能在创新体系抵御外部冲击时发挥调控作用。对外开放变量系数的显著性在不同模型中呈现出一定差异，但是在整体上仍表现出对创新网络韧性提升的促进作用。虽然多项研究表明，教育经费支出对科研创新会产生促进作用，但本研究中教育投入在整体上未表现出显著正向效应，这可能是由于教育投入的作用具有一定滞后性，难以及时表现出对创新网络韧性提升的驱动作用。

3.3.3 外生网络效应

在外生网络效应中，地理距离网络系数为负，且仅在2010-2012年通过了显著性检验，意味着创新网络韧性与地理距离网络的依赖性不强。空间邻接网络的作用在不同时间段表现出一定差异性，从负向作用演化为正向作用，说明空间邻接对创新韧性的提升作用逐渐增强。信息距离网络在2013-2015年、2016-2018年两个时期的影响系数为正且通过1%的显著性检验，表明创新网络韧性与信息距离网络存在强依赖性。

4 结论与讨论

4.1 结论

长三角城市群的创新一体化程度已达到一定水平，城市创新深受区域外部力量的影响，发挥创新协同和联动效应是边缘城市创新能力提升的重要驱动力。本研究从多个视角分析长三角创新网络韧性演化及驱动机制，得到如下结论：①创新网络节点韧性分布格局呈动态演进特征，除核心城市外，多数城市创新网络节点韧性水平普遍较低，随时间演变，大部分城市的节点韧性整体上呈递增趋势；②由核心节点辐射形成的结构及交互关系较强是创新网络结构韧性形成的关键，交互关系较强的模体结构呈现波动上升趋势，平衡协同的网络关联性持续增强，创新网络结构韧性整体呈现曲折上升趋势，结构韧性的强化提升了创新网络的抗毁力和抵御力；③长三角城市的创新合作深度及广度均在提升，而且随着网络聚集程度的持续提升，逐渐形成大型创新网络群落，进一步增强了创新网络韧性；④网络自组织效应结果表明，创新合作的互惠性及交互性逐渐成为创新网络韧性强化的驱动因素，在个体属性效应中，产业结构及对外开放的驱动作用较显著，政府供给的作用随时间演变逐渐凸显，但科技服务业及教育投入对创新网络韧性的提升未表现出正向作用，经济驱动的作用甚至出现由正向转为负向。在外生网络效应中，地理距离的作用减弱，但空间邻接对创新韧性的提升作用逐渐增强，而创新网络韧性与信息距离网络存在强依赖性。

4.2 理论贡献

本研究理论贡献如下：①本研究考虑到若忽视区域关联作用会对区域韧性测度产生偏误，较难深入理解区域韧性形成机制，因此将关系经济地理学理论引入韧性研究，从网络视角解释区域韧性的差异性，并且在经济地理研究由“地方观”向“网络观”转变的背景下，实现韧性研究视角的转换；②从韧性视角丰富了创新网络研究，构建了基于节点韧性、结构韧性及群落韧性的创新网络韧性评价体系，从而可以捕捉到创新网络中不同要素演化模式，对完善创新网络韧性分析具有重要的理论意义；③将节点韧性引入创新网络中，构建创新网络韧性分析的因变量，基于ERGM模型探究网络自组织效应、个体属性效应以及外生网络效应对创新网络韧性的影响，丰富了韧性驱动机制探索内容，也拓展了ERGM模型的应用领域，为后续研究提供了重要的借鉴与参考。

4.3 政策建议

长三角城市群作为中国创新的重要策源地，是构建国内大循环的重要节点和双循环的关键枢纽。同时，推进长三角创新一体化也成为中国在新一轮科技革命中提升创新能力、培育创新增长极的必然要求。为了提升长三角创新系统韧性，基于研究结论提出以下建议：①促进创新要素自由流动，激发创新合力。长三角区域一方面应打破行政壁垒，保障要素自由流动，发挥创新联动效应，另一方面需要整合一市三省科技资源，构建创新协作平台，探索更加凝聚创新合力、激发创新活力的协作方式；②推动区域间多要素互补，共创双链协同。长三角城市应结合自身优势、产业发展目标、区域技术水平的互补性及关联程度，合理配置要素，强化区域间产业协同发展，同时，将各类创新要素纳入产业体系，形成产业链与创新链协同发展的新格局，强化外部知识汲取与自主创新能力提升的双元平衡，提升创新体系韧性。

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(责任编辑：胡俊健)