中国区域知识复杂性测度及其对创新的影响

若将知识创新与积累称为技术变革和经济增长的关键驱动力，学界与政界莫不云集景附，点头称善。殊不知，“创造性破坏”的狂风颠覆了整个资本主义经济结构，对产业格局重新洗牌并除旧布新，不断将新鲜“血液”注入经济系统，得以支撑国民经济不断向前发展[1]。创新便是这“新鲜血液”，知识就像血液中的造血细胞，不断新陈代谢，供给其在整个系统中循环流转。索罗[2]于1951年在《资本化过程中的创新：对熊彼特理论的评价》中指出：技术的变化，包括现有知识被投入实际应用所带来的具体技术安排、技术组合方面的变化，可称之为创新。当熊彼特“创造性破坏”的狂风过后，无数学者从这一颠覆性概念的震撼中清醒，随即掀起了一股研究技术创新如何驱动经济、社会发展的浪潮。

如将众多学者的研究成果束广就狭，要而论之，大致可以将其总结为3个重要阶段：20世纪70年代以前，创新动力的技术推动与需求拉动之争。理论界将技术创新中的技术推动作用与市场需求拉动作用总结为技术推动论和需求拉动论[3-4]，两者形成了较为鲜明的理论观点。然而,无论是技术推动还是需求拉动观点,都不是创新动力研究的单一偏向理论[5]。20世纪70-90年代，创新理论继续发展并衍生出诱导型技术创新、演化经济学和路径依赖模型3种方法以理解技术变革[6]。诱导型技术创新强调，生产要素的相对价格变化促进了旨在节约稀缺要素的技术创新[7]。演化经济学观点建立在熊彼特对创新的理解以及有限理性和不确定性的概念之上，该观点认为，企业创新决策中的有限理性和不确定性都会导致一种思维定式，这种思维模式通常倾向于对现有产品或流程进行渐进式创新[8]。路径依赖模型源自于收益递增的思想，即技术应用过程中规模经济、学习效应、适应性预期和网络经济等机制产生的收益递增会进一步强化技术创新与应用[9-10]。20世纪以来，理论界越来越关注将旧的线性创新模型发展为更能准确反映创新过程复杂性和相互依赖性的系统创新模型，并逐渐将创新系统研究框架由企业层面扩展至国家、部门和区域层面[11-12]，研究重点是对不同国家、区域和技术创新系统进行甄别与比较分析。或一言以蔽之，基于不同层级的考察，试图找到驱动技术创新的关键因素。

目前，国内研究趋势主要是基于新的实证方法如荟萃分析法[13]、空间自相关[14]、包络分析法[15]和基于投入-产出角度优化后的包络分析法[16]，从不同研究维度如企业创新实践、产业集聚、创新效率和创新能力差异等考量各种创新影响因素。虽然现有研究从多层面、多维度探讨潜在创新影响因素，却忽略驱动创新的知识本身，也就是经济体中知识存量的非均质和复杂性特征对创新的潜在影响。在这一点上，国内进展明显滞后于国外同类研究。一些国外学者很早就基于专利数据引用、申请和诉讼等多重信息构建了一种个人专利复杂性测度方法[17-18]，以此作为对其知识结构的重要反映指标。因此，中国区域知识复杂性测度领域研究亟待补充。

关于知识复杂性测度研究，Archibugi & Pianta[19]、Pianta & Meliciani[20]首开先河，通过对专利分布数据进行国际比对，总结出知识多样性与经济增长间的非线性关系；Hidalgo & Hausmann[21]根据国民经济产品层面的多样性和空间范围，创新了产品和地方复杂性度量方法。在上述研究中，不同国家或地区具有不同的核心竞争力，积累的能力越多，地方能生产的专业化产品就越多。因此，专业(复杂)程度高的产品只有少数经济体能生产，后者以此构成了长期竞争优势的基础。以Hidalgo等的研究成果为基础， Rigby等[22]构建知识复杂性指数(Knowledge Complex Index,KCI)概念，并通过该指数刻画了美国城市知识复杂性空间演化特征。Antonelli等[23]同样借鉴Hidalgo & Hausmann提出的反射法，利用欧盟国家IPC专利分类数据，通过构建KCI指数对欧盟国家间的区域知识结构进行测度。随后，不断有学者对其理论进行拓展并加以实践应用。本文将主要基于以上学者的测度方法构建中国内地31个省市区域知识复杂性指数，并进一步将其运用于区域创新影响实证检验中，以期进一步推动相关理论、方法在中国实践应用。

1 区域知识复杂性测度

1.1 测度方法

基于Hidalgo & Hausmann所创建的应用于创新活动多样性、普遍性和复杂性评价的HH方法，本文对中国内地31个省市区的知识结构组成和技术禀赋情况展开分析。HH方法的特殊之处在于不步人脚，摒弃了依靠技术距离这一指标测度知识复杂性程度的角度，而技术距离往往是在专利大样本基础上计算得出的，通常会忽略专利地理分布特征。与之相反，HH方法能够基于专利活动跨地区分布经验，观察推导出其隐含的地理分布特征。由此可以看出，HH方法在捕捉地区知识创造动态演化方面更具有优越性，因其是不同知识属性创新活动地理集聚程度的现实反映。因此，HH的计算结果中将包含技术和地理空间在内的多重信息。

HH构建过程中主要基于反射法，反射法通过各地区专利分类映射计算知识复杂度。此外，还会用到显示技术优势指数(Revealed Technological Tdvantage index，RTA)，借以反映不同地区在某一专利方面的比较优势。区域知识结构测度具体方法如下：

首先，显示技术优势指数(RTA)的计算表达式如下：

其中，Prt是区域r关于专利分类t的数量，R是总区域数量，T是总专利类别。分子表示区域r中专利分类t占区域中专利总量的比重，分母表示专利分类t占所有区域专利总量的比重，最后得到的是可以看作经过标准化处理后的数值。此外，RTArt=1代表地区技术专业化的阈值：当RTArt>1时，说明区域r在技术领域t具有专业化优势。

其次，建立二值专业化矩阵M描述区域和专利分类之间的联系。其中，行表示区域，列表示专利类别，当区域r对专利t具有比较优势时，对应矩阵元素M(r,t)=1，反之则等于0。即：

反射法通过迭代方式对技术专业化矩阵M进行变换，最终可以得到反映地区和知识专业化结构不同维度的显示指标。矩阵数据可以看作是连接两个集合的网络，分别是地区集合和这些地区具有相对比较优势的技术集合。称地区具有相对比较优势的技术数量为多样性，对于有多少地区就某类专利具有比较优势称为普遍性，多样性和普遍性是区域知识结构测算的两个重要维度。多样性和普遍性计算如下：

令向量IX作为维数X=R或T的元素全为1的列向量，初始条件可以表示为：

表示对矩阵M的行与列分别求和，其中，向量

的第i个元素为:

向量

的第j个元素为:

给定矩阵M和初始值，在

和

的前提下，反射法迭代公式具体如下：

其中，n(n>0)代表迭代次数，

表示对角矩阵，矩阵元素可表示为

为r或t。对于

和

的不同迭代次数，能够提供丰富的包含区域内和跨区域技术专业化模式信息。例如，当迭代次数n=1时，向量

的第i个元素为：

表示区域i内具有比较优势技术所有地区间的平均普遍性。

的第j个元素为：

表示对技术j具有比较优势区域的平均多样性。对于n=2，向量

的第i个元素含义是衡量与区域i拥有相似技术结构区域的平均多样性，向量

的第j个元素含义是测度对技术j具有比较优势区域内部技术的平均普遍性。对于n≥3时的情形，具体可见Hidalgo & Hausmann (2009)附件推导部分，可以得到

其中，

。具体变量含义详见表1。

在衡量区域技术能力复杂性的技术复杂度指标(Knowledge Complexity Index，KCI)构建过程中，矩阵

起着重要作用。KCI指标测算需要通过对矩阵

的第二大特征值对应特征向量

作标准化处理得到。之所以选取该特征向量，是因为这一特征向量能够捕获系统中最大量的方差信息(Hidalgo & Hausmann,2009)，其计算公式为：

1.2 数据描述

1.2.1 专利数据来源

本文所用专利数据来自于SooPAT专利检索网站，选择该网站的主要原因是基于其专利数据可靠性和专利检索便捷性。SooPAT中，中国专利数据链接均来自国家知识产权局互联网检索数据库，并且支持基于专利申请人所属省份、申请时间及专利所属IPC分类号的语法表达式高级检索。需要注意的是，每份专利申请书均标明其所属的一个或多个IPC分类号，而IPC分类号是区域知识结构组成分析的重要基础。本文最终选取621个IPC分类号以衡量中国内地31个省市知识构成情况，并在整理过程中对于具有多个IPC分类号的专利给予重复统计。

1.2.2 专利数据有效性

本文收集并整理了2003-2016年15 988 864件专利数据。为了证明所选取专利数据的有效性，特将其与历年《中国专利统计年报》中的专利申请数据进行比对。观察图1可以看出，文中整理的专利数据占历年中国专利申请总量的比重最低为0.74，样本涵盖比率很高，说明样本数据可靠。

1.2.3 专利数据空间分异特征

在进一步研究之前，本文基于2000—2015年《中国专利统计年报》专利申请数据，利用Arcgis10.2软件绘制中国专利重心迁移空间路径图，通过观察其动态轨迹及时空演变格局，初步了解中国专利数据空间分异情况。从图2可见，中国专利重心位于31.593°N-32.476°N和115.670°E-116.570°E区间，2000—2015年专利重心移动轨迹大体经历了3个阶段：第一阶段为2000-2006年我国专利重心总体呈向东南方向移动趋势，2002、2003年出现反复；第二阶段为2006—2011年整体向北移动，2009年、2010年出现反复；第三阶段为2012—2015年重心整体向西偏移。

专利重心空间移动特征符合我国不同时期区域发展战略指向。众所周知，20世纪90年代以前，东北老工业基地和环渤海地区一直是我国经济较发达地区。自1997年以来，国家实施国民经济战略性结构调整，经济发展重心向东部沿海地区倾斜。21世纪以来，区域经济发展又进行了新的战略调整，推进西部大开发、振兴东北老工业基地、促进中部地区崛起等一系列举措，引导资源要素向中、西部地区不断集聚以及向东北地区回流。随着国家战略指向下经济社会发展重心区际转移，专利重心也随之产生偏移。

1.3 区域知识复杂性测度结果

图3、图4分别为2003—2009和2010—2016年区域技术多样性与普遍性取平均值后的散点图。整体来看，如果忽略图中个别异常离散值，技术多样性与普遍性呈现出显著负相关性关系，意味着技术多样化区域更倾向于创造专业性强、难复制的异质性技术，多样化程度低的区域则倾向于创造专业性不强、易复制的普遍性技术。多样性程度高代表区域内具有比较优势技术的专利种类较多，普遍性越高代表专利异质性越低，即专利技术含量低，很容易被区域外转移和模仿。

此外，多样性与普遍性的二维图呈现出东、中、西部地区极化现象。中、西部省(市)多集中于散点图左上限，东部省(市)多集在右下限，说明东、中西部地区在专利研发能力和专利技术含量方面依然存在较大鸿沟，中、西部地区显然处于劣势地位。尽管如此，结合图3和图4的时间演化特征不难发现，中、西部地区在区域创新中的劣势处境正在改善，其专利研发技术多样性逐步提高，部分省份逐渐步入专利研发的第一梯队，即图4中右下限区域。

图5展示了作为区域技术禀赋重要参照的知识复杂性指数KCI在中国各省市的分布情况。根据所选取的两个时期，从2003-2009与2010-2016年KCI平均值变化看，东部和中、西部省市在知识复杂性的表现上具有显著不同。大部分东部地区省(市)除海南外，往往具有较高的知识复杂性，且在时间上具有连续性特征；大多数中部地区省(市)的知识复杂度低于东部地区但高于西部地区，处于中间位置；西部地区省(市)除四川、重庆、陕西和广西外，其余省(市)均落在图5中左下角区域，处于相对劣势地位。

需要注意的是，东、中、西部地区在知识复杂性方面的表现并非一成不变，反而处于动态演化过程中。通过图5的45°线可以看出，东部地区部分省市如北京、辽宁、上海、江苏、浙江、山东和广东均位于45°线以下位置，说明2010—2016上述省市的知识复杂性相较于2003—2009年出现下降。大多数中西部地区省市位于45°线上方，说明虽然中、西部省市的知识复杂性落后于东部省市，但其自身知识复杂程度处于不断提升过程中，如湖北、湖南、安徽、河南等。综上可知，当前我国区域间知识复杂性处于一个趋同演变过程，中、西部地区尤其是中部省市的知识复杂性逐步赶超东部地区。

基于以上东、中、西部地区知识复杂性KCI指数分析，得到以下发现：首先，KCI指数提供知识基础结构演变对区域竞争力影响的相关信息，即东部地区省市表现出更多的技术专业化，上述技术通常普遍性较低，反映出东部地区稀缺技术掌握能力。此外，跨期观察结果显示，中、西部地区技术多样性不断提升，说明落后地区正逐渐进入新的技术领域。即便如此，东部地区依然保持着复杂技术专业化模式。其次，以上分析说明在区域层面创新发展多样化技术组合的重要性。新产品中日益增强的技术依存性和相关科学领域交叉融合，为那些具备多样化知识结构基础的地区带来持续优势，因而不能单凭少数领域专业化谋求竞争优势[25-26]。

2 模型设定与数据说明

以上内容探讨了中国区域知识复杂性的空间分异情况和动态演化过程，近年来，经济地理学、创新研究和复杂系统领域文献在解释区域增长和创新活动空间分布时，越来越多地提到知识复杂性所发挥的重要影响。借助构建的区域知识复杂性指数KCI，本文将进一步探究知识复杂性和区域创新产出之间的相关性。Griliches(1979)所构建的C-D型知识生产函数中将知识产出表示为R&D产出=F(X,K,μ)，其中，投入X代表通常投入要素如劳动力和资本，K度量的是现有技术知识水平，本文以KCI指数作为替代变量，因而考虑知识复杂性的知识生产函数重表达为：

R&D产出=DCαLβKCIγeλt+μ

其中，D为常数,C为资本投入要素，L是劳动力投入要素，KCI为文中所测算的知识复杂程度。将式(1)两边同时取对数变形可得：

lnR&D产出=d+αlnCit+βlnLit+lnKCIit+Xcontrl+εit

模型(2)中，省份用i表示，年份用t表示，R&D产出为被解释变量，反映区域创新发展状况，KR0/KR1和KCI是核心解释变量，反映知识相对稀缺程度和区域知识复杂水平，d=lnD表示常数项，εit是误差项。为了进一步提高估计结果准确性，加入控制变量Xcontrl。

2.1 变量选择

2.1.1 被解释变量(R&D产出)

本文参照操龙升和赵景峰[27]的做法，最终选择专利授权量作为区域创新绩效代理变量。

2.1.2 核心解释变量(KCI与KR0/KR1)

本文除重点考察知识复杂程度对区域创新的潜在影响外，还构造变量KR0/KR1I,t，以捕捉区域专业化知识相对稀缺程度对创新的影响。

2.1.3 其它解释变量

将R&D研发经费投入作为创新产出的资本投入要素度量，用R&D研发人员全时当量衡量劳动力要素投入。

为避免遗漏变量造成估计结果偏误，基于之前的研究设定方法，本文选取人均GDP、对外开放度作为控制变量[28-29]。人均GDP采用国内生产总值/年末人口总数得到；地区对外开放程度测算采用进出口贸易总额/GDP总值表示，以捕捉区域经济特征和对外开放水平对创新的影响。

2.2 数据来源

本文整理的中国内地31个省市专利授权量、研发经费和研发人员全时当量等相关数据均来自于2004—2017年《中国科技统计年鉴》。核心解释变量为本文所计算的区域知识复杂性指数KCI。其它控制变量：年末人口总数、地区生产总值、进出口额等相关数据来源于2004—2017《中国统计年鉴》，具体变量释义详见表2。

2.3 实证结果分析

在实证模型筛选方面，根据LM统计检验和豪斯曼检验结果，发现固定效应模型和随机效应模型优于混合OLS模型，且随机效应模型优于固定效应模型。因此，实证结果重点参考表3中回归III、回归IV修正后的随机效应估计结果。对于估计过程中可能存在的异方差和序列相关问题，回归IV是修正异方差和序列相关问题后的估计结果，采用异方差—序列相关稳健标准误，得到的估计结果更加可靠。根据回归III和IV的估计结果，知识复杂性指数KCIi,t与被解释变量lnPATi,t显著正相关，表明作为雅各布斯外部性的重要来源，区域知识基础结构对创新增长具有积极贡献，即区域知识复杂性程度越高，越能促进区域创新绩效提高。变量KR0/KR1i,t能够捕捉区域知识基础构成的多样性/普遍性特征，即区域专业化知识数量和相对稀缺性。回归IV中，KR0/KR1i,t估计系数显著为正，意味着不仅区域知识多样性对创新至关重要，而且知识质量，即所掌握知识的相对稀缺性同样是区域创新不可或缺的因素。

其它控制变量如lnper_GDPi,t、lnR&D_POPi,t、lnR&Di,t 和lnOPNEi,t在回归III与回归V中的估计结果显著且为正，说明人均收入水平、研发人员投入、研发经费投入和区域开放程度均能够积极促进区域创新，与之前学者的研究结论相一致[28-29]。

注：*、**、***分别表示10%、5%和1%的显著性水平，下同；其中回归III和回归IV均进行了异方差和序列相关修正，括号内为异方差—序列相关稳健标准差，回归I、II括号内是未修正的标准差

2.4 分区域回归结果

将区域样本分成东、中和西部地区后，估计结果同样表明，知识复杂性能够显著促进区域创新(见表4)。从回归VI、VIII和回归X的估计结果看，东部地区关于KCII,t 的参数估计值为0.607，中部地区为0.338，西部地区为0.033且均显著，说明知识复杂程度对区域创新的促进效应排序为东部地区>中部地区>西部地区。以上结果表明，东部发达地区的专利产出与知识复杂性指数KCII,t具有更强的相关性。这是由于区域内部知识复杂性程度越高，其空间粘性就越强，知识将很难被其它区域所复制[24]，会进一步强化区域内复杂知识的自我累积，促进专利产出提高。

KR0/KR1i,t的估计结果均显著为正，说明区域所掌握的专业化知识种类越多，知识稀缺性越高，就越能够促进区域创新发展。值得一提的是，指标KR0/KR1I,t的估计结果在地区间分布特征与KCII,t恰好相反，东部地区KR0/KR1I,t的参数估计值为0.015，小于中部地区的0.137和西部地区的0.094。这一结果表明，同步提升区域知识池内专业化知识数量(KR0)和质量(KR1)对中部与西部地区大有裨益，其边际增益效果优于东部地区。但同时应该注意到，必须兼顾专业化知识累积数量和质量，如果区域内新增专业化知识具有较高的KR1值，即在区域间具有很高的普遍性，或者稀缺性很低，此时KR0/KR1I,t比值变小，那么新增专业化知识对创新产出的影响将是有限的。

2.5 稳健性检验

为了进一步检验以上结果的可靠性，本文稳健性检验策略如下：①将被解释变量专利授权数更替为技术市场成交额。侯建和陈恒(2016)认为,技术市场成交额是衡量区域技术创新活动整个生产过程绩效和价值的重要指标，可以作为区域创新绩效的替代指标；②引入发明专利申请量所占比重这一控制变量。操龙升和赵景峰(2019)认为,发明专利数量与质量可以较好地反映出一个国家和地区的创新能力，将发明专利申请量占所有专利的比例作为影响技术创新绩效的其它控制变量引入模型，以检验文中结果的稳健性。

表5估计结果中，将被解释替换成技术市场成交额后，知识复杂性指数和多样性/普遍性参数估计结果为正值，且在5%的水平下显著，与上文估计结果一致。引入控制变量发明专利占比后，知识复杂性指数和多样性/普遍性依然保持对创新绩效的正向影响，均在5%的水平下显著。并且，影响效应在区域间的分布特征同样与上文保持一致，即知识复杂程度对区域创新的促进效应排序为东部地区>中部地区>西部地区，而KR0/KR1i,t的估计结果是东部小于中部地区和西部地区。综上，稳健性检验结果表明，上文所得结果是可靠的。

3 研究结论与启示

知识作为创新的核心驱动力，一直是技术和创新研究领域的关注点。然而，已有文献大多从纯数量角度衡量知识产出，并隐含假定所有知识都是同质的，忽略了知识质量维度。最新文献在考察创新活动空间分布时，开创性地提出知识复杂性概念(Balland&Rigby，2017)，从空间角度理解知识复杂性并实证测算，重点关注区域层面的复杂知识分布和演化特征。本文首先梳理了该流派的学术脉络，发现其是隶属于区域创新系统研究脉络的分支，再通过测算出的KCI指数描述中国区域知识复杂性时空演化特征，最后实证检验知识复杂性与区域创新之间的相关性，以及对东部地区和中、西部地区影响的异质性。

本研究发现，我国专利重心不断在区际间动态迁移，伴随着专利重心迁移的是东、中、西部地区知识复杂性不断变化。首先，知识复杂性指数提供了知识基础结构演变对区域竞争力影响的相关信息，即东部地区省市稀缺技术掌握能力高于中、西部地区省市。但中、西部地区的劣势正在逐渐改变，并不断进入新的技术领域，东部地区则作为国内创新高效区域拥有最复杂的技术专业化模式。

注：仅汇报了关键关键变量KCII,t和KR0/KR1I,t的估计结果，并且将两列结果汇总至同一列中

在进一步实证检验过程中发现，知识复杂性和区域创新产出之间存在很强的相关性。即区域知识复杂性程度越高，越能促进区域创新绩效提高。区域在知识创造过程中，不仅要重视量的增长，更要保证质的提高，即通过自主创新生产稀缺性高、难以被模仿的知识，从而为区域竞争优势获取提供坚实的基础。此外，虽然东部发达地区的专利产出与知识复杂性具有更强的相关性，但中西部落后地区具有更高的边际增益，即落后地区通过模仿、引进或创新等途径主动提升区域内稀缺知识池的存量和质量，能够更显著地促进区域内专利产出增长，从而对发达地区实现赶超。本研究结果表明，在国内区域层面存在技术能力扩散和多样化过程，这就要求政策制定者在制定创新政策时，应以聚集多样化和高质量知识为目标，而不仅仅只是谋求单一领域内的竞争优势。

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