开放科学(资源服务)标识码(OSID)：
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近年来，中国科技企业孵化器在支持科技型中小企业发展、推动科技创新、增加税收、推动就业、促进区域经济发展等方面发挥了重要作用[1]，已成为践行“大众创业、万众创新”、打造双创升级版、实施创新驱动发展战略和推动创新型国家建设的重要载体之一[2]。1995-2017年，中国科技企业孵化器数量由73个增加到4 063个，在孵企业总收入由24.2亿元提升至6 335.7亿元，在孵企业从业人员数由2.6万人上升到259.6万人，累计毕业企业由364个增长至110 701个，分别提升54.7倍、260.8倍、98.9倍和303.1倍，年均增长率分别高达20.0%、28.8%、23.3%和29.7%。
虽然中国科技企业孵化器在过去若干年取得了辉煌的成绩，但仍有待提升。2017年7月，科技部办公厅发布的《国家科技企业孵化器“十三五”发展规划》明确指出：“我国孵化器发展面临的主要矛盾就是当前我国创业孵化服务能力和水平尚不能完全满足创新创业活动的巨大服务需求。”因此，对中国科技企业孵化器绩效水平进行科学测度，有助于有效解决孵化器发展面临的主要矛盾，推动中国由孵化器大国向孵化器强国转变。
关于科技企业孵化器绩效，现有文献进行了诸多有益探讨。国外研究方面，Colombo & Delmastro[3] 、Chan & Lau[4] 、Hackett & Dilt[5] 、M'Chirgui等[6]、Schwartz & Göthner[7]分别从是否有利于促进创新、孵化企业发展运营状况等角度对意大利、中国香港、美国、法国和德国企业孵化器绩效进行评价。在此基础上，Grimaldi & Grandi[8]、Barbero等[9]分别依据孵化器孵化理念、地理位置、目标市场、孵化周期等孵化器特征变量以及企业增长、参与研发项目、研发投入、研发产出和创造就业等孵化企业特征变量对不同类型孵化器绩效水平进行比较分析；Harper-Anderson & Lewis[10]利用美国调查数据，进一步研究孵化器绩效影响因素，发现孵化器质量变量比区域能力变量对孵化器绩效水平有更强的因果影响。
国内研究主要通过构建科技企业孵化器绩效指标体系的方式实现对孵化器绩效的评价。根据研究方法和研究目的不同，总体可分为两类：第一类从科技企业孵化器人力、物力、财力等投入角度选取投入指标，从孵化效率、经济效益、社会效益和创新效益等角度选取产出指标，构建综合指标体系，并通过DEA或SFA等方法，对科技企业孵化器运行效率进行综合评价[11-13]；第二类主要在构建指标体系的基础上，运用统计学方法对评价指标进行赋权，并进一步形成科技企业孵化器绩效综合指数，从而实现对科技企业孵化器绩效的评价[2,14-16]。在具体指标选择方面，由于《中国火炬统计年鉴》较为详细地提供了与科技企业孵化器绩效相关的主要指标，因此国内研究评价指标体系较为一致，差异主要体现在指标分类上。
然而，上述研究仍然存在以下不足：一方面，已有研究对不同年份尤其是较长时间区间科技企业孵化器绩效水平的纵向比较较少，对不同省份科技企业孵化器整体绩效水平的横向比较也较少，难以从时间、空间等多个维度对中国科技企业孵化器发展状况进行多方位监测；另一方面，多数研究关注科技企业孵化器绩效评价本身，缺乏对科技企业孵化器绩效的深入分析，难以全面理解中国科技企业孵化器的真实状况。为此，本文从科技企业孵化器绩效评价指标体系构建出发，综合运用纵横向拉开档次法、面板标准化方法和线性加权法，对2007—2017年中国内地28个省份国家级科技企业孵化器绩效综合指数进行测度。在此基础上，分别运用Markov转移概率矩阵、泰尔指数分解、莫兰指数及莫兰散点图等方法对各省国家级科技企业孵化器绩效的动态演进、区域差异和空间相关性等问题进行分析。最后，综合运用σ收敛模型、传统β收敛模型和空间β收敛模型探讨各省国家级科技企业孵化器绩效的收敛性。
本文贡献主要体现在两个方面：一是测度2007—2017年中国内地28个省份国家级科技企业孵化器绩效综合指数，在较长时期对中国不同地区孵化器发展状况进行动态监测；二是从时间、空间等不同维度对国家级科技企业孵化器绩效综合指数的动态演进、区域差异、空间相关性及收敛性等进行全面分析，有助于丰富科技企业孵化器绩效评价研究。
评价指标体系构建是科学测度科技企业孵化器绩效综合指数的基础。姚爽等[14]从社会效益、孵化效率、服务能力和发展规范4个方面构建指标体系，并对辽宁省科技企业孵化器绩效进行评估；陶志梅[15]从团队建设、资源集聚、基础服务和孵化绩效4个方面构建指标体系，运用主成分分析法对中国2012年196家国家级孵化器可持续发展能力进行比较；蔡晓琳等[2]从服务能力、运营水平、孵化效率和社会贡献4个方面选取12个指标构建企业孵化器绩效指标体系，对广东省24个科技孵化器企业绩效进行实证分析；田增瑞等[16]从资源、创新绩效和创客创新绩效3个方面选取11个指标构建指标体系，对2009—2016年中国内地31个省份科技企业孵化器内部协同发展进行测度。尽管评价角度和研究目的不同，但上述研究选取的评价指标具有高度一致性。
借鉴上述研究，本文从科技企业孵化器规模效率、资本投入和社会贡献3个维度构建科技企业孵化器绩效评价指标体系。其中，规模效率维度包含孵化规模和孵化效率2个子系统。其中，孵化规模用孵化器数量和孵化场地面积2个指标衡量，孵化效率用孵化企业年度毕业率衡量；资本投入维度包含人力资本和物质资本2个子系统。其中，人力资本用管理机构从业人员数和创业导师人数2个指标衡量，物质资本用孵化基金总额衡量；社会贡献维度包含就业贡献、经济效益和创新效应3个子系统。其中，就业贡献用累计毕业企业数和在孵企业从业人员数2个指标衡量，经济效益用孵化器总收入和在孵企业总收入2个指标衡量，创新效应用在孵企业知识产权授权数和在孵企业发明专利数2个指标衡量。由此，本文构建由3个维度12个评价指标构成的科技企业孵化器绩效评价指标体系，见表1。
本文选取2007—2017年中国内地28个省、市、自治区的国家级科技企业孵化器为研究对象，并对其综合绩效进行测度和分析(因海南、青海和西藏早期各项指标数据均为0，故未纳入统计。另外，为便于说明，本文中各省、市、自治区统称为各省)。上述指标数据主要来源于2008—2018年《中国火炬统计年鉴》，由于2012年之前各项指标数据以孵化器形式展示，在数据整理时，先将不同的国家级科技企业孵化器定位到各省，再分别对各省所有孵化器数据加总，最终形成2007—2017年面板数据。对于个别缺失数据，统一使用插值法或相邻年份指标值近似替代，描述性统计结果见表2。
表1 科技企业孵化器绩效评价指标体系
一级指标二级指标指标名称单位权重孵化器数量个0.087 5 孵化规模孵化场地总面积m20.077 8 规模效率孵化效率孵化企业年度毕业率%0.111 4人力资本管理机构从业人员数人0.087 9 创业导师人数人0.084 6 资本投入物质资本孵化基金总额千元0.056 8 就业贡献累计毕业企业数个0.089 4 在孵企业从业人员数人0.097 3 社会贡献经济效益孵化器总收入千元0.080 1 在孵企业总收入千元0.071 3 创新效应在孵企业知识产权授权数个0.079 5 在孵企业发明专利数个0.076 3
注：以上所有指标均为正向指标；孵化企业年度毕业率用当年毕业企业与在孵企业数之比衡量；指标权重运用Matlab软件根据纵横向拉开档次法计算，方法说明见后文
中国各省国家级科技企业孵化器绩效综合指数测度主要分3个步骤：
(1)指标权重确定。本文主要采用纵横向拉开档次法确定基础指标权重，因为该方法不带有任何主观色彩，且相对于主成分分析法、熵权法等客观赋权法而言，更加适用于“时序立体数据”(即面板数据)和动态评价[17]。
设s={s1,s2,...,sn}为被评价对象集，w=(w1,w2,...,wm)T为指标权重系数向量，xij(tk)(i = 1,2,...,n;j = 1,2,...,m;k = 1,2,...,N)为第i个地区第j个指标在第tk年度的标准化值[18]。对时刻tk，取综合评价函数
各被评价对象差异可用yi(tk)总离差平方和
其中，
为m×m阶对称矩阵，而Hk=AkTAk，且
由此可以证明，若限定wTw=1，当取w为矩阵H的最大特征值所对应的特征向量时，σ2取最大值。为保证所有权重为正，可进一步限定w>0,即通过求解式(1)的规划问题计算指标权重系数向量w。
maxwTHws.t.‖w‖=1w>0
(1)
(2)原始数据标准化。本文借鉴KOF瑞士经济学会编制全球化指数的做法，使用面板标准化方法对原始数据进行标准化处理，由此计算的孵化器绩效综合指数可实现跨期比较，且在异常值敏感性方面表现良好[19]。具体公式如下：
为正向指标；为逆向指标
(2)
式(2)中，xijt和sijt分别表示第i个省份第j个指标在第t年的原始值及标准化值，max(xj)和min(xj)分别表示所有省份第j个指标在样本期内的最大值及最小值，这种设定将所有年份的孵化器绩效综合指数限定在0～1范围内。
(3)孵化器绩效综合指数计算。在上述基础上，对指标权重和标准化后的指标数据进行线性加权，即可计算出第i个省份第t年的孵化器绩效综合指数Qit，具体公式如下：
(3)
表2 主要指标描述性统计结果
主要指标单位观测值均值标准差最小值最大值孵化器数量个30817.8122.351175孵化场地总面积m23088.36E+051.14E+0613 4509.15E+06孵化企业毕业率%3089.603.371.0521.43管理机构从业人员数人308363.17404.5382 952创业导师人数人308211.32334.0602 300孵化基金总额千元3084.62E+051.04E+0601.11E+07累计毕业企业个3081 440.211 671.042612 537在孵企业从业人员数人3083.17E+043.21E+048202.45E+05孵化器总收入千元3082.48E+053.93E+057242.51E+06在孵企业总收入千元3087.80E+069.29E+061.51E+055.58E+07在孵企业知识产权授权数个308975.281 351.11911 050在孵企业发明专利数个308272.50352.1412 496
根据上述逻辑方法，本文测度2007—2017年中国内地28个省份国家级科技企业孵化器绩效综合指数，见表3。
从中可见，江苏、广东、北京、浙江和湖北5省2007—2017年国家级科技企业孵化器绩效处于领先水平，其综合指数均值分别是排名末位甘肃的14.36倍、8.65倍、8.44倍、7.76倍和6.77倍，可见不同省份间国家级科技企业孵化器绩效存在较大差距。2017年，国家级科技企业孵化器绩效综合指数排名前5位的省份分别是江苏、广东、北京、山东和浙江，甘肃、新疆、黑龙江、广西和贵州等省份排名相对落后。同时，2017年高于平均值的省份仅有10个，有18个省份孵化器绩效水平位于平均值之下，表明各省国家级科技企业孵化器绩效综合指数不平衡。从纵向看，2007—2017年中国国家级科技企业孵化器绩效综合指数从2007年的0.091 0上升至2017年的0.224 0，年均增长率高达9.43%，表明样本期内中国国家级科技企业孵化器绩效水平提升较快。
分地区看，2007—2017年全国及东、中、西部地区国家级科技企业孵化器绩效均稳步提升，见表4。其中，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东10省；中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8省；西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川。若以样本期内综合指数均值0.138 3为分界线，2007年高于该水平的省份仅有5个，2012年有10个省份，2017年进一步增加至19个省份。从地区科技企业孵化器绩效绝对水平看，东部地区平均绩效水平最高，中部地区次之，西部地区最低。从平均增速看，2007—2017年东、中、西部地区孵化器绩效综合指数年均增长率分别为10.63%、7.60%和8.39%，可见东部地区不仅在绝对水平上处于领先地位，增速也最快。
表3 各省科技企业孵化器绩效综合指数
省份2007200920112013201520162017均值排序江苏0.166 0 0.209 0 0.421 9 0.613 50.708 60.791 50.869 70.489 61广东0.155 8 0.160 2 0.243 8 0.334 30.372 80.470 00.568 10.295 02北京0.244 4 0.225 0 0.221 2 0.277 00.359 40.426 20.484 10.287 73山东0.148 3 0.161 5 0.230 1 0.265 10.367 30.385 90.435 50.264 64浙江0.140 1 0.137 0 0.207 4 0.241 40.280 70.329 10.381 00.230 75湖北0.124 9 0.130 9 0.148 4 0.170 40.197 50.221 80.255 60.172 36辽宁0.107 5 0.123 8 0.157 3 0.170 90.191 00.182 30.203 90.158 47陕西0.103 4 0.127 0 0.128 2 0.157 10.177 30.190 50.236 00.153 28上海0.086 2 0.101 7 0.112 0 0.155 50.190 40.197 10.227 70.141 79河南0.101 3 0.105 1 0.115 7 0.124 80.187 40.200 20.236 50.141 510四川0.108 0 0.101 6 0.096 0 0.118 60.140 10.166 40.177 30.123 711天津0.079 5 0.082 9 0.086 3 0.123 30.154 90.185 40.164 10.121 312福建0.125 7 0.099 2 0.088 7 0.129 60.121 70.133 40.146 50.120 313安徽0.066 4 0.059 3 0.095 6 0.115 30.140 80.138 60.154 90.104 914江西0.090 4 0.119 2 0.087 0 0.124 30.092 10.111 50.142 90.104 015吉林0.071 5 0.074 7 0.091 5 0.091 10.133 10.122 00.165 60.101 416河北0.068 1 0.056 4 0.093 4 0.111 20.122 50.124 40.148 60.099 417湖南0.056 0 0.071 4 0.082 3 0.104 20.128 60.151 80.165 50.099 118山西0.076 7 0.085 5 0.059 7 0.077 40.105 50.120 50.139 80.089 219云南0.076 8 0.081 9 0.062 6 0.085 60.122 60.097 00.126 20.087 920重庆0.072 7 0.069 6 0.050 0 0.093 80.107 70.129 00.130 20.087 521黑龙江0.065 4 0.072 9 0.079 4 0.083 40.087 50.092 60.097 30.079 822广西0.087 2 0.076 5 0.055 7 0.066 50.096 30.086 00.107 40.079 723内蒙古0.035 4 0.038 2 0.050 3 0.066 70.086 10.104 40.116 80.063 624宁夏0.034 2 0.038 2 0.035 1 0.094 30.038 70.076 90.115 80.054 725贵州0.010 0 0.006 8 0.023 5 0.041 40.088 70.115 00.114 90.047 426新疆0.022 9 0.006 8 0.069 7 0.026 60.034 20.058 30.082 00.040 527甘肃0.023 4 0.019 1 0.025 1 0.030 30.031 30.062 50.078 50.034 128均值0.091 00.094 30.114 90.146 20.173 70.195 40.224 00.138 3
注：限于篇幅，2015年之前测度结果隔年汇报，下同
表4 地区科技企业孵化器绩效综合指数
地区2007200920112013201520162017均值东部0.132 20.135 70.186 20.242 20.286 90.322 50.362 90.220 9中部0.081 60.089 90.095 00.111 40.134 10.144 90.169 80.111 5西部0.057 40.056 60.059 60.078 10.092 30.108 60.128 50.077 2
在上述测度结果的基础上，根据四分位分类法[20]，将2007—2017年中国国家级科技企业孵化器绩效综合指数划分为4个等级：低水平(Q<0.076 8)、中低水平(0.076 8≤Q<0.1074)、中高水平(0.107 4≤Q<0.158 9)和高水平(Q≥0.158 9)。按照这种划分，2007年科技企业孵化器绩效处于低水平、中低水平、中高水平和高水平的省份数量分别为12个、7个、7个、2个，2012年处于4个水平等级的省份变为6个、9个、6个、7个，2017年进一步变为0个、4个、10个、14个，表明中国国家级科技企业孵化器绩效综合指数由低水平向高水平不断演进。
进一步，本文引入Markov转移概率矩阵对中国国家级科技企业孵化器绩效综合指数变动概率进行分析，具体公式为：
(4)
其中，k表示划分的等级数量，
表示国家级科技企业孵化器绩效综合指数由t年份等级i转移到(t+d)年份等级j的省份数量，
表示t年份国家级科技企业孵化器绩效综合指数属于等级i的省份数量。本文取k=4、d=1，Markov转移概率矩阵结果见表5。
表5 科技企业孵化器绩效综合指数Markov转移概率矩阵结果
等级水平低水平中低水平中高水平高水平样本数低水平0.766 20.220 80.013 0077中低水平0.082 20.630 10.287 7073中高水平00.104 50.686 60.209 067高水平000.031 70.968 363
由表5可知，经过1年后，孵化器绩效处于低水平、中低水平、中高水平和高水平省份继续保持原来等级水平的概率分别为76.62%、63.01%、68.66%和96.83%，显示出较强的稳定性。同时，孵化器绩效处于低水平、中低水平和中高水平的省份向上一等级跃迁成功的概率分别为22.08%、28.77%和20.90%，向上跃迁难度较大。相应地，孵化器绩效处于中低水平、中高水平和高水平省份向下一等级转移的概率分别为8.22%、10.45%和3.17%，向下转移概率较低。由此可见，中国国家级科技企业孵化器绩效综合指数具有较强的稳定性，从低水平跃迁至高水平的难度较大，且存在着一定的向下转移风险。
上述分析结果表明，各省科技企业孵化器绩效存在区域差异。为进一步揭示这种差异及其来源，本文借鉴Theil[21]、周小亮等[22]的处理方法，运用泰尔指数将国家级科技企业孵化器绩效综合指数的总体差异分解为组内差异和组间差异。泰尔指数介于0～1之间，数值越小，表明总体差异越小；反之，则表明总体差异越大。具体公式如下：
(5)
(6)
(7)
其中，T表示全国孵化器绩效综合指数的泰尔指数，Tp(p=1,2,3)分别表示东、中、西部地区孵化器绩效综合指数的泰尔指数，i表示省份，n表示样本省份总数，np表示东、中、西部地区省份数量，Qi表示省份i的孵化器绩效综合指数，Qpi表示p地区省份i的孵化器绩效综合指数，
分别表示全国和p地区孵化器绩效综合指数的平均值。由式(7)可知，全国孵化器绩效综合指数的泰尔指数T可进一步分解为地区内差异泰尔指数Tw和地区间差异泰尔指数Tb。进一步，定义Tw/T、Tb/T为地区内差异和地区间差异对总体差异的贡献率，定义(Qp/Q)×(Tp/T)为地区内差异中各地区的贡献率。其中，Qp、Q分别为各地区和全国孵化器绩效综合指数之和。具体计算结果见表6。
从中可见，各省科技企业孵化器绩效综合指数总体差异呈先上升后下降的“倒U型”变动趋势。2014年之前总体差异不断增大，全国总体泰尔指数由2007年最小值0.148 0上升至2014年最大值0.249 5；2014年之后总体差异有所减小，2015—2017年全国孵化器绩效综合指数的泰尔指数逐年减小，但相对于初始年份，各省科技企业孵化器绩效区域差异依然较大。从结构分解结果看，地区内差异总体贡献度处于47.82%～64.37%间，总体存在下降趋势；地区间差异的总体贡献度处于35.63%～52.18%之间，整体呈上升趋势。在地区内部差异中，2009年之前西部地区贡献最大，东部次之，中部贡献最小；2009年之后东部地区贡献最大，西部次之，中部贡献最小。总体而言，各省科技企业孵化器绩效水平存在较大的区域差异，虽然2014年之后差异有所缩小，但形势不容乐观。因此，缩小各省间的总体差异、地区内部差异尤其是东部省份差异及地区间差异，是中国科技企业孵化器发展亟待解决的问题。
地理学第一定律表明，任何事物都与其它事物相关，只不过相近的事物关联更紧密。张玲等[23]、田增瑞等[16]、李燕萍等[24]的研究结果均表明，各地区科技企业孵化器发展具有空间相关性。为进一步探索各省科技企业孵化器绩效的空间关联，本文引入莫兰指数对中国科技企业孵化器绩效综合指数空间相关性进行检验，具体公式为：
(8)
其中，xi、xj分别表示省份i和省份j的孵化器绩效综合指数，
表示孵化器绩效综合指数均值，S2表示孵化器绩效综合指数方差，wij表示空间权重矩阵w的(i,j)元素。Moran's I的取值介于-1～1之间，正莫兰指数表明存在空间正自相关；负莫兰指数表明存在空间负自相关；若莫兰指数接近于0，表明不存在空间自相关，结果见表7。从中可见，历年各省国家级科技企业孵化器绩效综合指数的莫兰指数均为正，且多数年份通过显著性检验，2007年、2008年、2009年和2017年虽然未通过10%显著性检验，但均达到15%显著性水平，因此总体表明各省科技企业孵化器绩效存在着空间正相关。从莫兰指数变动趋势看，总体呈先上升后下降的“倒U型”变化趋势，可见各省空间正相关在2014年之前不断增强，2014年之后有所减弱。进一步计算局部莫兰指数，表8对代表性年份科技企业孵化器绩效综合指数的空间分布特征进行了解析。
表6 各省科技企业孵化器绩效综合指数区域差异及分解结果
年份总体差异地区内部差异(数值及贡献率)总体东部中部西部地区间差异(数值及贡献率)20070.148 00.086 30.066 70.032 30.192 90.061 658.34%23.38%5.60%29.37%41.66%20080.161 30.103 90.062 50.062 80.245 30.057 564.37%19.76%10.29%34.32%35.63%20090.167 50.103 50.072 40.034 60.265 80.063 961.83%22.20%5.63%34.00%38.17%20100.175 70.092 10.094 10.026 00.163 80.083 652.42%29.36%3.58%19.47%47.58%20110.218 00.105 50.128 80.033 10.124 90.112 648.37%34.18%3.58%10.61%51.63%20120.209 20.101 70.125 00.026 80.121 40.107 548.60%34.44%2.95%11.21%51.40%20130.237 70.118 00.148 30.030 10.124 60.119 749.65%36.89%2.76%10.00%50.35%20140.249 50.119 30.139 10.044 20.145 90.130 247.82%33.41%3.92%10.48%52.18%20150.243 10.124 40.154 70.039 80.128 70.118 751.17%37.52%3.61%10.05%48.83%20160.236 80.121 20.168 10.040 00.068 50.115 651.17%41.85%3.58%5.74%48.83%20170.225 80.120 50.174 30.040 20.053 70.105 353.38%44.65%3.85%4.87%46.62%
表7 各省科技企业孵化器绩效综合指数的莫兰指数结果
年份Moran's IE(I)sd(I)zp值20070.146-0.0370.1201.5280.12620080.152-0.0370.1231.5400.12320090.150-0.0370.1231.5160.13020100.167*-0.0370.1201.6920.09120110.192**-0.0370.1122.0410.04120120.204**-0.0370.1042.3200.02020130.194**-0.0370.1032.2290.02620140.261***-0.0370.1052.8280.00520150.209**-0.0370.1072.2950.02220160.150*-0.0370.1081.7290.08420170.125-0.0370.1101.4700.142
注：*、**、***表示通过10%、5%、1%显著性检验，下同
由表8可知，2007年、2012年和2017年有19个省份始终位于同一象限，表明各省科技企业孵化器绩效综合指数间空间相关性具有较强的稳定性。其中，江苏、浙江、山东始终处于高—高型集聚区，河北、安徽、江西始终处于低—高型集聚区，山西、内蒙古、吉林、黑龙江、重庆、贵州、云南、甘肃、宁夏、新疆始终处于低—低型集聚区，北京、湖北、陕西始终处于高—低型集聚区。总之，全局空间相关和局部空间相关检验结果表明，中国各省科技企业孵化器绩效综合指数间存在较为稳定的空间正相关关系。
表8 代表性年份各省科技企业孵化器绩效综合指数的莫兰散点图解析
年份第一象限第二象限第三象限第四象限2007江苏、浙江、福建、山东、河南、广东天津、河北、上海、安徽、江西、湖南山西、内蒙古、吉林、黑龙江、广西、重庆、贵州、云南、甘肃、宁夏、新疆北京、辽宁、湖北、四川、陕西2012天津、上海、江苏、浙江、山东河北、安徽、福建、江西、河南山西、内蒙古、吉林、黑龙江、湖南、广西、重庆、四川、贵州、云南、甘肃、宁夏、新疆北京、辽宁、湖北、广东、陕西2017上海、江苏、浙江、山东、河南天津、河北、安徽、福建、江西、湖南、广西山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、重庆、四川、贵州、云南、甘肃、宁夏、新疆北京、湖北、广东、陕西
σ收敛模型主要通过观测变量对数标准差变化情况判断改变量是否存在σ收敛，若对数标准差具有随时间推移而逐渐缩小的趋势，则存在σ收敛。公式如下：
(9)
其中，lnQit表示第i个省份在第t年科技企业孵化器绩效综合指数的对数值，σt即为σ收敛系数，若σt+1<σt，则表明各省科技企业孵化器绩效综合指数存在σ收敛。σ收敛系数计算结果见表9。
表9 σ收敛结果
年份全国东部中部西部20070.671 00.368 10.246 30.754 220080.756 40.359 80.316 40.898 920090.838 20.405 50.260 41.012 020100.730 50.459 20.220 20.803 120110.659 50.506 30.251 70.512 820120.630 80.464 60.215 10.503 920130.669 20.506 80.239 90.552 420140.704 20.486 20.294 20.566 520150.692 20.542 20.281 50.583 120160.608 10.577 10.276 10.369 320170.581 40.596 70.285 30.309 4
总体而言，全国σ收敛系数呈先上升后下降的“倒U型”变动趋势，尤其是2014年之后σ收敛系数逐年减小。东部地区σ收敛系数总体呈不断上升趋势，且上升幅度明显；中部地区σ收敛系数总体略有上升，但变化幅度不大；西部地区σ收敛系数2009年之前不断上升，之后呈现较为明显的下降趋势。从地区比较看，中部地区σ收敛系数始终最小，2007—2010年σ收敛系数西部地区远大于东部地区，2011—2015年σ收敛系数西部地区略大于东部地区，2016—2017年σ收敛系数东部地区远大于西部地区。由此可见，全国及东、中、西部地区σ收敛系数在样本期内均未表现出逐年下降趋势，因此可认为各省科技企业孵化器绩效综合指数不存在σ收敛。
β收敛模型起初主要用于经济收敛检验，即检验经济发展欠发达地区最终能否追赶经济发达地区，以达到稳态水平。β收敛模型包括绝对β收敛模型和条件β收敛模型两类，其中绝对β收敛模型考察相同的稳态水平，条件β收敛模型在绝对β收敛模型的基础上控制一定条件，允许不同研究对象达到不同稳态水平。
本文借鉴Barro 等[25]的设定，将各省科技企业孵化器绩效综合指数的传统绝对β收敛模型和条件β收敛模型设定如下：
lnQi,t+1-lnQit=α+βlnQit+εit
(10)
lnQi,t+1-lnQit=α+βlnQit+γXit+εit
(11)
在传统β收敛模型的基础上，Elhorst等[26]、Ertur等[27]将空间因素引入传统β收敛模型，运用空间杜宾模型对经济收敛问题进行研究。空间相关性检验结果表明，中国各省科技企业孵化器绩效综合指数间存在空间正相关关系。为此，本文将各省科技企业孵化器绩效综合指数的空间绝对β收敛模型和空间条件β收敛模型设定如下：
lnQi,t+1-lnQit=α+βlnQit+ρWln(Qi,t+1-lnQit)+δWlnQit+εit
(12)
lnQi,t+1-lnQit=α+βlnQit+γXit+ρWln(Qi,t+1-lnQit)+δWlnQit+λWXit+εit
(13)
其中，Qit表示第i个省份第t年科技企业孵化器绩效综合指数，lnQi,t+1-lnQit表示第i个省份第t年科技企业孵化器绩效综合指数的增长率，W为空间权重矩阵，Xit为控制变量。β为主要待估参数，若β<0在统计上显著，则表明中国各省科技企业孵化器绩效综合指数存在β收敛，反之则不存在β收敛。当存在β收敛时，收敛速度可表示为ν=-ln(1-|β|)/T。其中，T表示样本考察期的年份总数；半程收敛周期表示为τ=(ln2)/ν，单位为年[28]。
关于估计模型选择，无论是否考虑空间自相关，绝大多数关于收敛性的研究使用固定效应模型，从先验经济学理论出发，随机效应被认为不太适用于收敛性检验。另外，在模型估计之前，本文对所有模型进行Hausman检验。结果表明，在被检验的16个β收敛模型中，除中部地区和西部地区传统绝对β收敛模型接受随机效应原假设外，其余14个β收敛模型(包括所有空间β收敛模型)均显著拒绝随机效应原假设。综合以上分析，本文统一运用固定效应模型对各省科技企业孵化器绩效综合指数的β收敛性进行估计，结果见表10。
在不考虑空间相关性情况下，全国及东、中、西部地区的绝对β收敛系数均为负数，且全国和东部地区均通过显著性检验，但中部地区(p=0.220)和西部地区(p=0.155)β收敛系数不显著，表明在传统绝对β收敛模型框架下，全国和东部地区存在绝对β收敛，但中部地区和西部地区不存在绝对β收敛。若引入空间相关性，则全国及东、中、西部地区的绝对β收敛系数均显著为负，表明存在绝对β收敛。同时，所有空间模型空间自回归系数(ρ)均显著为正，说明对科技企业孵化器绩效综合指数进行收敛性检验时需考虑空间因素。从收敛速度看，全国及东、中、西部地区的空间绝对β收敛速度分别为3.7%、2.2%、3.7%和3.5%，相比于传统绝对β收敛速度，分别提高2.1、1.6、2.9和1.1个百分点，表明空间因素具有加速收敛、缩短收敛周期的作用。
关于各省科技企业孵化器绩效综合指数的条件β收敛分析，本文借鉴已有文献，控制如下变量：①经济发展水平(PC)，用以2000年为基期的人均实际GDP表示；②工业化水平(IR)，用二三产业就业人数之和与总就业人数之比表示；③人力资本水平(HC)，用每十万人口高等学校平均在校生数表示；④科技投入水平(RD)，用R&D人员全时当量表示。为减少异方差的影响，在实证过程中，本文对以上所有变量取对数。以上数据来源于历年《中国统计年鉴》和《中国区域经济统计年鉴》，控制变量描述性统计结果见表11。
表10 绝对β收敛结果
变量全国传统空间东部传统空间中部传统空间西部传统空间lnQit-0.164*(-2.01)-0.331**(-2.49)-0.060*(-2.11)-0.211**(-2.25)-0.084(-1.35)-0.335***(-3.30)-0.228(-1.55)-0.316*(-1.74)Constant-0.287(-1.54)-0.014(-0.29)-0.121(-0.84)-0.550(-1.32)W×lnQit0.314***(3.60)0.202**(2.22)0.411***(4.34)0.252***(3.05)ρ0.332***(3.49)0.153***(4.19)0.125**(1.98)0.290***(2.64)ν0.0160.0370.0060.0220.0080.0370.0240.035τ42.5718.97123.2332.1786.9018.6929.4620.08观测值2802801001008080100100R20.0550.0500.0210.0010.0170.0490.0800.102
表11 控制变量描述性统计结果
控制变量观测值均值标准差最小值最大值ln(经济发展水平(元))3089.280.498.1810.66ln(工业化水平(%))3084.130.253.254.57ln(人力资本水平(人))3087.760.336.818.83ln(科技投入水平(人年))30811.140.998.5513.25
条件β收敛结果见表12。表12显示，无论是否考虑空间自相关，全国及东、中、西部地区条件β收敛系数均显著为负，表明全国及东、中、西部地区科技企业孵化器绩效综合指数存在条件β收敛。同时，所有空间模型空间自回归系数(ρ)均显著为正(中部地区p=0.102，非常接近10%的显著性水平)，表明在进行条件β收敛分析时应考虑空间因素。对比传统条件β收敛和空间条件β收敛估计结果可以发现，全国及东、中、西部地区空间条件β收敛速度分别为5.9%、4.0%、11.4%和8.2%，相比于传统条件β收敛，分别提高0.7、0.8、6和1.4个百分点，再次验证了空间因素可以加速收敛的结论。此外，对比条件β收敛和相应绝对β收敛估计结果，发现所有绝对β收敛速度均小于条件β收敛速度。这是因为，条件β收敛考虑了不同省份科技企业孵化器发展的异质性，从而促使收敛速度加快、收敛周期缩短。从控制变量估计结果看，地区工业化水平和科技投入水平对科技企业孵化器绩效综合指数收敛具有较为显著的正向促进作用，而地区经济发展水平和人力资本水平对科技企业孵化器绩效综合指数收敛的促进作用不显著。
由于中国各省科技企业孵化器存在正向空间相关性，因此在考察科技企业孵化器绩效综合指数收敛性时应纳入空间因素；同时，由于条件β收敛考虑了各省孵化器发展异质性问题，从而能够更加准确地反映收敛性特征。空间条件β收敛结果表明，全国科技企业孵化器绩效综合指数收敛速度为5.9%，相应的半程收敛周期为11.73年，即缩小各省科技企业孵化器绩效实际水平与稳态水平间差距的一半大约需要11.73年。东、中、西部地区各省科技企业孵化器绩效综合指数收敛速度分别为4.0%、11.4%和8.2%，相应半程收敛周期分别为17.14年、6.09年和8.48年。总体而言，东部地区收敛速度最慢，西部地区次之，中部地区收敛速度最快。
导致不同地区收敛速度差异较大的主要原因是各地区内部孵化器发展不均衡。以2017年各省孵化器绩效综合指数测度结果为例(见表3和图1)，东部地区江苏省以0.869 7的水平遥遥领先，东部地区广东、北京、山东和浙江紧随其后，明显高于排名相对靠后的湖北、河南等省份，但东部地区也包含孵化器发展相对滞后的福建、河北等省份，从而导致东部地区内部省份间孵化器发展差异最大，收敛速度最慢。中部地区则刚好相反，各省份孵化器发展绩效水平间差异最小，收敛速度最快。西部地区介于二者之间，收敛速度也介于东部和中部地区之间。
那么，为何中国各省份科技企业孵化器绩效综合指数存在空间收敛性？其内在机制又是什么？本文认为，空间收敛内在机制主要包括直接机制和间接机制两个方面[29]。其中，直接机制主要在于学习、分享等，学习是指孵化器发展相对落后地区向孵化器发展较为发达地区学习，分享则是指孵化器发展较为发达地区通过经验传授等方式分享发展经验、模式等。间接机制主要表现在各省间孵化器发展的空间外溢效应能否引发不同省份尤其是地理位置相近省份间的竞争，从而倒逼各省更加重视孵化器发展，最终实现各省孵化器绩效水平趋同。从中国孵化器发展实践看，近年来，中国积极推进孵化器发展国际合作，显著提升了中国自身孵化器创新创业服务能力，也是上述空间收敛内在机制的重要体现。
总之，上述估计结果表明，全国及东、中、西部地区各省科技企业孵化器绩效综合指数存在绝对β收敛和条件β收敛。
表12 条件β收敛结果
变量全国传统空间东部传统空间中部传统空间西部传统空间lnQit-0.436***(-4.26)-0.478***(-5.06)-0.296***(-5.96)-0.359***(-5.75)-0.447**(-3.31)-0.714***(-6.29)-0.529***(-3.85)-0.593***(-6.07)lnPC0.050(0.16)0.588(1.13)0.432(1.25)0.607**(2.32)-0.929*(-2.02)-0.302(-0.73)0.047(0.05)-0.104(-0.09)lnIR1.511**(2.50)1.261**(2.02)-0.364(-0.30)-1.152(-0.87)1.345**(3.11)0.066(0.10)1.679(1.51)1.368*(1.70)lnHC0.058(0.27)0.348(1.34)-0.008(-0.04)0.050(0.17)0.100(0.26)-0.180(-0.41)0.533(0.92)1.830**(2.16)lnRD0.259**(2.08)0.253(1.49)0.358***(3.70)0.384***(3.09)0.303(1.24)0.597***(4.01)0.088(0.30)0.385(0.88)Constant-10.974**(-2.49)-7.332(-1.63)-2.228(-0.56)-13.366(-1.46)W×lnQit0.197(1.30)0.037(0.49)0.393*(1.80)0.096(0.50)W×lnPC-0.898*(-1.75)-0.743(-1.57)-0.228(-0.56)-0.226(-0.15)W×lnIR-0.607(-0.60)1.962(0.70)1.365(1.19)-0.409(-0.25)W×lnHC-0.524(-1.07)-0.042(-0.10)0.782(0.99)-1.721(-1.35)W×lnRD0.130(0.63)-0.049(-0.14)-0.662**(-2.44)0.128(0.21)ρ0.294***(2.90)0.048*(1.85)0.142(1.64)0.222*(1.83)ν0.0520.0590.0320.0400.0540.1140.0680.082τ13.3111.7321.7217.1412.876.0910.138.48观测值2802801001008080100100R20.2390.0140.2550.0680.2590.0420.2820.016
本文从规模效率、资本投入和社会贡献3个维度选取12个指标构建科技企业孵化器绩效评价指标体系，测度2007—2017年中国内地28个省份国家级科技企业孵化器绩效综合指数，运用多种模型对各省国家级科技企业孵化器绩效的动态演进、区域差异、空间相关性及收敛性等进行分析。结果发现：①2007—2017年中国科技企业孵化器实现了较快发展，国家级科技企业孵化器绩效综合指数年均增长率高达9.43%，且呈现东、中、西部地区依次递减的分布特征；②中国国家级科技企业孵化器绩效综合指数具有较强的稳定性，从低水平跃迁至高水平的概率介于20.90%～28.77%间，且存在着向下转移风险；③中国科技企业孵化器绩效水平存在较大的区域差异，2014年之前区域差异呈上升趋势、2014年之后区域差异有所缩小。从区域差异分解结果看，地区内差异总体贡献度处于47.82%～64.37%间，且存在下降趋势；地区间差异总体贡献度处于35.63%～52.18%之间，且存在上升趋势；④各省科技企业孵化器绩效综合指数间存在着较为稳定的空间正相关关系；⑤全国及东、中、西部地区科技企业孵化器绩效综合指数不存在σ收敛，但存在绝对β收敛和条件β收敛。空间条件β收敛结果表明，全国科技企业孵化器绩效综合指数收敛速度为5.9%，相应半程收敛周期为11.73年，且工业化水平和科技投入水平能显著促进科技企业孵化器绩效综合指数收敛。
结合上述结论，本文提出以下政策建议：①高度重视科技企业孵化器发展过程中出现的不足，提高从低水平跃迁至高水平的概率，同时降低等级向下转移概率、缩小各省间尤其是东部地区省份间科技企业孵化器绩效水平差距。由于中国各省份孵化器发展存在空间正相关和集聚效应，因此应因地制宜，通过优化资源配置、完善区域协作网络、积极引导区域内、跨区域及国际间孵化器合作等方式提升孵化器绩效水平；②由于地区工业化水平和科技投入水平对科技企业孵化器绩效综合指数收敛具有显著正向促进作用，因此应坚持以新发展理念引领新型工业化，推动中国工业化水平和质量进一步提升。同时，地方政府应注重科技创新的作用，加大科技投入力度，推动地区孵化器绩效水平不断提升。
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