县域创新水平时空跃迁路径与趋同演化规律分析——基于山西省县级尺度专利数据的证据

2017年5月国务院办公厅印发《关于县域创新驱动发展的若干意见》，明确指出实施创新驱动发展战略的基础在县域，活力在县域，难点也在县域。推动县域科技创新对县域经济社会发展支撑作用显著，是培育发展新动能的重要举措。县域作为我国经济发展的基本行政单元，是打通以科技创新为核心的全面创新的“神经末梢”，也是集聚创新活动的适宜空间尺度。已有研究表明，能够产生创新集聚效应的空间尺度远远小于省级甚至市级行政区尺度[1]，因此，研究关注县级空间尺度的创新问题具有重要意义。

梳理相关文献，现有关于县域经济发展方面的研究较为成熟[2-4]，而关注县域创新问题的相关研究较少，仅有的县域创新相关文献多集中于对创新水平较好的少数省域的探讨。而且在研究内容上，多关注创新水平在空间层面上的静态分布特征，如蒋天颖[5]研究发现浙江省区域创新产出整体表现出“东高西低、北高南低”的空间趋势面分布；张建伟、窦攀烽等[6]指出江苏省县域创新产出在苏南、苏中、苏北三大地带表现出梯度递减特征，“低-低”集聚县域向苏中扩散，“高-高”集聚县域较少且集中于苏南地区。在研究方法上，学者们多通过计算变异系数、基尼系数、锡尔系数等反映不同区域创新水平的离散程度[5-6]，并借助GIS在探索性空间分析的基础上对区域创新水平的空间分布特征进行可视化研究[7]。同时，随着区域创新活动空间联系的日益密切，学者们也开始从空间关联视角研究创新活动的收敛问题，陈向东和王磊[8]、周迪和程慧平[9]以专利申请作为衡量创新水平的指标，运用α收敛和β收敛模型对区域创新活动的空间收敛特征进行检验；潘雄锋和史晓辉[10]、周迪和张虎[11]基于空间马尔可夫链方法研究了中国区域创新趋同的时空动态演变特征。

已有文献为本研究提供了丰厚的基础与有益的启示，但也存在以下不足：①已有研究对县域创新空间上的时空演化规律反映较少，忽视了区域创新水平集聚区的动态演变特征，同时，基于空间分布特征，很少有学者们进一步分析区域间相邻关系、趋同特征对区域创新演变趋势的影响规律[10-11]。任何区域都处于一个具有状态特征的邻域环境中[4]，其创新模式、知识积累等既受到当地经济发展程度、科技创新投入、制度及社会文化等因素的影响[12]，也与周边邻近区域的创新状况相互关联、密切联系；②这些成果推进了对区域创新水平地区差异与空间异质性问题的定量化研究，但大多文献通过α收敛和β收敛等趋同方法检验区域创新水平演变趋势，该方法处理数据异质性的效果并不理想，也不能从时间维度揭示区域创新水平分布的演变趋势。相比较而言，马尔可夫链原理适合处理时间短、数据量小且随机波动性大的系统过程，能很好地分析区域创新水平不同状态间转移规律，进而揭示创新水平随时间的动态演化趋势[13]。特别是基于县域尺度，借助该方法研究一定区域内部创新水平不同类型间演变规律，有助于深入认识区域内部创新发展的非均衡事实，让创新驱动的触角向基层延伸。

鉴于此，本研究基于县级尺度，以2008-2016年山西省119个县域单元为研究对象，对县域创新水平时空差异特征与趋同演化规律进行研究，有利于破解县域创新中长期存在的难题，对推动创新驱动发展战略在县级层面的落实，强化科技创新与县域经济社会发展有效对接等具有重要实践启示。同时，本研究对推进县域空间尺度的创新研究有如下边际贡献：①采用标准差椭圆方法对山西省县域创新水平的空间分布格局与动态跃迁路径进行可视化研究，揭示山西省县域创新水平空间特征在时间维度的动态演化规律；②结合传统马尔可夫链与空间马尔可夫链统计方法计算县域创新水平转移概率矩阵，借助量化测度工具进一步分析研究对象前后年份之间的紧密关联及县域创新水平演变过程中邻域背景对县域创新趋同特征的重要影响，可为县域创新水平的动态演化及极化现象的产生提供解释。

1 研究方法与数据说明

1.1 研究方法

1.1.1 标准差椭圆

标准差椭圆(Standard Deviational Ellipse，SDE)方法最早是由美国南加州大学(University of Southern California)社会学教授韦尔蒂·利菲弗(D. Welty Lefever)在1926年提出的。该方法是以地理要素空间分布的重心为中心，以主轴、辅轴、方位角为基本参数，定量描述研究对象时空分布特征的空间统计方法[14]。标准差椭圆的空间分布范围表示地理要素空间分布的主体区域，通过计算椭圆在主轴(Y轴方向)和辅轴(X轴方向)方向上的标准差，可以识别一组数据的方向及分布趋势变化。

本文以山西省县级尺度作为基本地理分析单元，对县域创新水平空间分布趋势及变化予以刻画。其中，重心反映不同县域创新水平空间分布的平均中心；方位角反映县域创新水平分布的主趋势方向(即正北方向沿顺时针旋转到椭圆主轴的角度)；主轴和辅轴分别表示县域创新水平在主趋势方向和次要方向上的离散程度，主轴表示数据分布方向，主半轴的值差距越大，数据方向性越明显；辅轴表示数据分布范围，辅半轴越短，表示数据呈现的向心力越明显。上述各参数的计算公式如下：

平均中心：Mi(xi,

ϖixi/

ϖi),

ϖiyi/

ϖi)]

上述各式中：xi、yi为各研究单元的中心坐标；wi为研究单元的权重；Mi(xi,yj)为代表县域创新水平的重心坐标；θ为椭圆方位，即正北方向顺时针旋转到椭圆长轴所形成的夹角；

、

分别为各研究单元中心坐标到重心的坐标偏差；σx、σy分别为沿X轴和Y轴的标准差。

1.1.2 马尔可夫链与空间马尔可夫链

(1)马尔可夫链。马尔可夫过程是指把地理现象不同时刻的连续属性值按等级划分，将数据离散化处理转换成k种类型，以计算各类型的概率分布及其变化进而反映事物演变规律[4]。本文应用该方法对县域创新水平的演变规律予以反映。具体地，首先将连续的县域创新水平数据离散化为k种类型，然后计算不同类型转变的概率分布以反映县域创新水平演变过程。通常，将t年份县域创新水平类型概率分布表示为一个1×k的状态概率向量Pt，记为Pt=[P1t, P2t,… Pkt]，而不同年份县域创新水平之间的转移可以用一个k×k的马尔可夫转移概率矩阵M表示，其中，元素mij表示t年份属于类型i的县域在下一年份转移到j类型的概率，计算公式如下：

式中：nij表示在整个研究期间内，由t年份属于i类型的县域在t+1年份转移为j类型的县域数量之和，ni是所有年份中属于类型i的县域数量之和。如果某县域创新水平类型在初始年份为i，在下一年份仍保持不变，则该县域类型转移为平稳；如果创新水平类型有所提高，则表示向上转移；否则，向下转移。

(2)空间马尔可夫链。传统马尔可夫链方法虽然可以用于区域趋同(分异)演化分析，但由于将不同区域视为“孤岛”，忽视了区域间空间相互作用，进而难以揭示区域趋同的空间特征[15]。空间马尔可夫转移矩阵考虑了邻域背景的影响，通过在不同空间滞后条件下建立马尔可夫链转移概率矩阵，分析不同邻域背景下区域单元的趋同演化规律，能够同时从空间、时间两个角度对问题进行研究[16]。

基于县级尺度，以县域i在t年份的空间滞后类型(k个类型)为条件，将传统马尔可夫链分解为k个k×k条件转移概率矩阵。对第k个条件矩阵而言，元素mij(k)表示以县域在t年份的空间滞后类型k为条件，该年份属于i类型而在下一年份转移为类型j的空间转移概率。空间滞后值是该区域周边地区属性值的空间加权平均，通过区域属性值和空间权重矩阵的乘积来计算。公式为：

式中，Yi表示某县域单元的属性值，Wij表示空间权重矩阵。本文采用公共边界原则确定空间权重矩阵，wij=1表示县域i和县域j有公共边界，wij=0表示县域i和县域j没有公共边界。

此外，通过比较马尔可夫矩阵元素和空间马尔可夫矩阵中的对应元素，可以了解一个区域向上或向下转移的概率大小与邻域背景间关系，进而探讨邻域背景对县域创新水平转变的影响。若邻域背景对县域创新水平转移不重要，则有：mij|1=mij|2=...mij|k=mij。

1.2 变量与数据说明

专利数量与区域或产业创新能力呈线性关系[17]，尽管专利不是对创新水平的全面反映，但诸多学者赞同以专利数据表征区域创新水平[11，18-21]，因此，本文采用县域专利申请数表征县域创新水平。山西省有11个县级市、85个县和23个市辖区，共119个县(市、区)，因而，本文收集了2008-2016年119个县(市、区)的发明、实用新型和外观设计3类专利申请量数据，具体来源于各年份的《山西省专利统计报告》，共1 071个观测数据。各县(市、区)的面积利用ArcGIS10.2对2017年发布的1∶100万中国县界矢量数据提取获得。因为大同市城区、矿区、南郊区之间行政界限不清楚，阳泉市城区、郊区、矿区间互相联系密切，故本文把它们合并为一个县域处理，即大同市城区、阳泉市城区，处理后共115个研究单元。将3类专利数据加总求得这些研究单元历年的创新水平，并参考蒲英霞(2005)、周迪(2015)的等间距划分方法，依据创新产出平均值的45%、85%和125%作为分界点，将其分为4种类型：①低水平，低于平均值的45%；②中低水平，处于平均值的45%～85%之间；③中高水平，处于平均值的85%～125%之间；④高水平，处于平均值的125%以上。

2 县域创新水平时空格局与变迁路径

2.1 创新水平空间分异特征

本文借助Arcgis10.2软件对2008、2016年县域创新水平进行分级色彩聚类(见图1)：2008年创新水平较高的县域集中于太原市小店区、迎泽区、万柏林区、杏花岭区、阳泉市城区、孝义市以及长治市城区、曲沃县等，山西北部的大部分县域创新水平普遍偏低；2016年山西中部与南部地区仍是创新水平较高县域的集聚区，且呈现以省会太原市及永济市、临汾市尧都区、曲沃县等个别综合实力较强县域为核心的“中心—外围”空间结构特点，山西北部地区创新水平较高县域的数量也有所增加，但由南向北创新水平逐渐降低的分布格局并未改变。整体而言，山西省创新水平较高的县域主要分布在山西中部和东南部地区，“南高—北低”的空间分异特征明显，且创新水平相近的县域在空间上呈抱团式发展趋势。与2008年相比，2016年这种发展趋势愈加明显，这与2016年以来山西省南部的晋城、长治、运城三市被划分为中原城市群的核心发展区及联动辐射区，先进制造业、现代服务业基地、创新创业先行区的培育与建设提升了这些地区的县域创新水平等也密切相关。

2.2 县域创新水平时空变迁轨迹

使用标准差椭圆方法(SDE)对创新水平重心移动及变迁轨迹进行描述，以揭示近几年山西省县域创新水平空间格局变迁趋势，具体在Arcgis10.2软件空间统计工具模块中实现，标准差椭圆采用数据包含量为65%的标准计算所得。

2.2.1 重心移动轨迹

2008-2016年山西省县域创新水平重心大致发生了3次变迁(见图2)：2008-2013年县域创新水平的重心朝东北方向移动明显，在地理位置上由祁县移动到了清徐县；2013-2015年又有了较大的一次向西南方向转移，创新水平重心再次返回到祁县；但2015年以后县域创新水平重心逐渐沿着东北方向回迁，再次返回到清徐县境内。县域创新水平重心的变迁在一定程度上反映出，近年来各县域积极破解对煤炭等传统产业的依赖，依靠科技进步探索培育发展战略性新兴产业、现代农业等新型产业，深入推进县域创新驱动发展。总体而言，山西省县域创新水平重心呈现朝东北方向转移趋势，重心地理位置逐步由祁县迁移到了清徐县，这说明山西省县域未来创新发展可能更加向中部地区发展较好的县域集中。特别是太原作为山西的省会城市，在创新资源、创新基础设施等方面的优势相对其它地市较为突出，辐射带动了南达榆次区、介休市、祁县，西至汾阳市、孝义市、交城县，东到阳泉市、盂县，北到忻州市、定襄县等周边县域的创新活动。

2.2.2 基于标准差椭圆的创新水平变迁趋势

由标准差椭圆时空变迁轨迹可知，县域创新水平整体呈现“东北—西南”格局，椭圆覆盖范围呈现出以“代县—阳曲县—太原市区—榆次区—平遥县—沁源县—浮山县”等为主轴，以“交城县—清徐县—太谷县”等为辅轴的空间分布特征。创新水平较高的县域如太原各市辖区、榆次区、孝义市、汾阳市、介休市、忻府区、原平市等几乎都位于标准差椭圆圈内；而北部地区的天镇县、阳高县、大同县等，以及西北地区的平鲁区、偏关县、五寨县、保德县、岢岚县等贫困县基本落在标准差椭圆的外围。

从方位角θ变化来看，2008-2016年方位角呈现出偏离正北方向先减小后扩大的趋势。2008-2011年间椭圆方位角θ逆时针转动较为明显，从偏离正北方向23.639 4°旋转到了2011年的16.067 9°，2011年之后，方位角θ顺时针转动较为明显，2016年θ增加为25.883 5°。根据近10年来标准差椭圆方位角θ整体波动趋势可知，山西省县域创新水平空间分布从原来的“东北—西南”方向逐步向“正北—正南”方向转变，但这种空间格局较不稳定，整体上呈弱化态势，2011年以后又开始沿着“东北—西南”方向转动。

从标准差椭圆形状变化看，其主轴有所增加而辅轴有所减小，椭圆从扁长状向竖长状转变，说明山西省县域创新水平的空间分布更加分散，南北地区间创新水平差距不断缩小。从主轴上看，主半轴标准差由2008年的1.770 7km升到2016年的1.935 0km，即沿着Y轴方向的标准差呈增加趋势，表明近10年来山西省县域创新水平在“东北—西南”方向上趋于分散化，可能由于这些年来山西北部地区如大同市，大力推进产业结构调整，不断改造传统产业、加大高技术等新兴产业培育，使得山西南北地区间创新水平差距逐步缩小。从辅轴上看，辅半轴标准差由2008年的0.776 3km上升到2013年的0.870 9km进而又降到2016年的0.789 6km，即沿着X轴方向的标准差整体呈先增加后减小的趋势，表明近10年县域创新水平在辅轴方向逐步趋于集中化，可能原因是太原市各辖区、榆次区等科教资源密集、创新主体活跃、创新环境优化，其明显的“虹吸效应”使得各类创新资源、高技术产业等在周边集聚。

3 县域创新水平趋同演化规律分析

在空间相关性检验的基础上，进一步根据马尔可夫链与空间马尔可夫链的实现原理，借助MATLAB R2014a软件拟合，得出山西省4种不同类型创新水平县域的转移概率矩阵与条件转移概率矩阵(见表3、表4)，以揭示有无地理区位影响下县域创新水平趋同演化规律的具体形式。

3.1 县域创新水平空间相关性检验

根据县域创新水平空间分布特征分析可知，山西省县域创新水平存在空间集聚态势，采用全局空间自相关方法对2008-2016年山西省县域创新水平Moran′s I进行计算，以揭示山西省县域创新水平整体上的空间关联关系，空间权重矩阵选择邻接权重矩阵。由表2可知，2008-2009年县域创新水平的全局空间自相关特征不显著；2010-2013年逐渐演化为弱空间正相关；2013年以后县域创新水平的空间相关性明显增强。这种变化格局反映出山西省县域创新水平的空间溢出效应逐年增强，整体创新合作和关联水平得到进一步提升。

3.2 县域创新水平创新趋同特征

结合表3可知，表中对角线上的值表示县域创新水平维持原有状态的概率，而非对角线上的值表示县域创新水平不同类型间发生转移的概率。从不同类型累计频次上看，2008-2016年低水平、中低水平、中高水平和高水平县域累计数量依次为559、123、65、109个，这说明更多的县域尚属于创新低水平类型，而仅有少部分县域为高创新水平。具体而言，2008-2016年山西省县域创新水平类型转变存在以下特征：

(1)县域创新水平类型受到原有创新发展类型影响较大(主对角线上的概率值均大于非对角线上概率值)。由表3可知，初期属于高水平县域保持原类型的可能性至少为81.65%，向下转移的概率为18.35%；初期为低水平县域在随后年份仍属于该类型的可能性至少为89.98%，向中低水平及以上类型转变的概率仅为10.02%。即高水平和低水平县域保持稳定的概率较大，创新发展存在明显的路径依赖特征，特别是受当地区位优势、城市等级、经济基础等因素影响，创新发展过程必然具有区域不均衡特征[22]。如高水平县域集中于省会城市、地级市等，多为局域范围内的中心经济圈，经济实力较强、发展速度较快，而低水平县域多是一些欠发达的贫困县。另外也注意到，相比于低水平与高水平县域，中低水平与中高水平县域向上或向下一级创新趋同转变概率偏高，创新水平较不稳定。如中低水平县域向下一级转移的概率为0.357 7，即更容易向下转移降为创新低水平县域。

(2)县域创新水平在短时期内很难实现跨越式跃迁，大部分县域均在相邻两种类型间转变。低水平县域向中高水平和高水平创新趋同转变的概率极低，仅为0.010 7和0.003 6；中低水平县域向高水平创新趋同转变的概率仅为0.024 4。这意味着在两个连续的年份间，大部分县域向上或向下转移最多两个相邻水平类型，跨水平间发生转变的概率较小，与对角线不接邻的概率值均小于0.184 6，基本上不可能实现创新水平类型的跃迁。原因可能在于：县域创新水平的提升本身是一个循序渐进的连续过程，县域创新水平类型存在向更高层次转移的可能性，但在较短时间内实现创新水平跨越式跃迁的概率较小。

3.3 邻域环境对县域创新趋同转变影响显著

区域创新水平提升不仅是内生性的，也与周边地区的创新发展密切关联[23]。在地区间创新水平不均衡的情况下，会发生创新信息的流入或溢出，进而建立区域创新活动的空间联系[24]。因而，县域创新水平不同类型的趋同转变在地理上并不是孤立的。在马尔可夫链基础上，以“空间滞后”为条件构建空间马尔可夫转移概率矩阵，以考察所处邻域环境创新水平对于县域创新趋同转变的影响。

(1)邻域创新水平对县域创新趋同的时空演化有一定影响。如果邻域创新水平没有作用，那么表4中同一时间段内4种空间滞后条件下的转移概率矩阵取值应该都是一样的，并与相应的传统马尔可夫转移概率矩阵相同。对比表3和表4可知，在不同的邻域背景下，县域创新水平不同类型向上或向下转移的概率与不考虑邻域创新水平背景影响时的概率值存在明显差异，邻域背景对县域创新水平不同类型间的转移影响显著。

(2)在不同邻域背景下，县域创新趋同的转移概率各不相同。邻域创新水平越高，越有利于县域向更高水平创新趋同转变；邻域创新水平越低，向更低水平创新趋同转变的概率越大。如对低水平县域，在低水平、中低水平、中高水平和高水平的邻域背景下，向中低水平创新趋同转变的概率依次为0.047 4、0.113 0、0.087 7和0.171 9，即创新水平高的邻域环境更有利于带动周边低水平县域创新发展。但整体而言，低水平县域在不同邻域背景下向上一级趋同转变的概率偏低，这可能是由于低水平县域缺乏对外部知识、技术外溢的有效消化吸收能力等所致。

(3)县域创新水平类型向上转移或向下转移的概率与该县域和邻域创新水平之间的差异程度不成比例。就低水平县域而言，如果与中低水平县域为邻，向上转移的概率比与低水平县域为邻时增加6.56%，但以中高水平县域为邻时，其向上转移的概率不升反降，比平均概率低2.53%。对于高水平县域，如果与高水平县域为邻，向下一级转移的概率比与中高水平县域为邻时减少5.14%，但以中低水平县域为邻时，其向下一级转移的概率反而下降。

3.4 县域创新趋同演化空间分布特征

县域与邻域类型转变格局如图3所示。图3(a)反映了在不考虑邻域转移状况下县域创新水平类型转移的空间分布格局，2008-2016年共有41个县(市、区)向上转移，这些县域主要集中分布于山西的中部、东南与西南地区，具有较强的集聚特征，具体包括：山西南部地区以运城市盐湖区、临汾市尧都区为核心的周边县域，东南地区以晋城市城区为核心的阳城县、高平市等县域，以及中部的交城县、文水县、汾阳市、祁县、介休市等；仅有个别向上转移的县域零散分布于北部地区。这在一定程度上印证了创新理论学派创始人Schumpeter所指出的创新活动在地理空间上并非相互孤立、随机分布，而是具有时间或空间上成群出现的特征[25]。同期向下转移的县域有3个，依次为寿阳县、孝义市、曲沃县，其毗邻县域创新水平普遍偏低。图3(b)反映了县域创新水平类型转移与邻域创新水平转移间影响关系，其中，“上上、上平、上下”表示县域向上转移的同时邻域向上、平稳和向下转移，“平上、平平、平下”与“下上、下平、下下”表示含义类似。在9种转移类型中表示两者之间存在明显正相关关系的“上上”、“平平”、“下下”的类型共包含76个，占总县域数量的64%。其中，“平平”类型县域占比最大，为45%；“上上”的24个县域主要集中在山西的中部、南部和东南地区。这说明县域创新水平随着邻域背景变化呈现一致的变迁，验证了邻域创新水平对于县域创新发展的重要作用。此外，邻域背景与县域创新水平类型转移呈现负相关的县域占总数的36%，其中，“上平”、“平上”、“下平”、“平下”4种类型数量最多，这在一定程度上反映了部分县域创新水平与邻域创新水平发展不协调的现象，说明区域创新发展影响因素具有复杂性。

4 结论与启示

本文采用标准差椭圆方法，分析2008-2016年山西省县域创新水平空间分布特征及跃迁路径，并结合马尔可夫与空间马尔可夫转移概率矩阵揭示县域创新水平的趋同演化规律，对山西省县域创新驱动发展战略实施与创新发展空间规划具有重要政策启示。主要结论与启示如下：

(1)2008-2016年山西省县域创新水平重心整体向偏东北方向迁移，标准差椭圆跃迁轨迹“东北-西南”走势明显，其范围覆盖了以“代县—阳曲县—太原市区—榆次区—平遥县—沁源县—浮山县”为主轴，“交城县—清徐县—太谷县”等为辅轴的大部分较高创新水平县域。基于以上分布特征可知，山西省南部与北部地区各县域创新水平差异较大，高水平县域多集聚于中部、东南与南部地区，这种空间非均衡分布势必影响县域创新协调发展。因而，各级政府需及时把握区域内部县域创新水平地带性分异特征，关注县域创新发展的局部空间关联模式，合理布控县域创新发展格局，防止区域间过大的创新差异阻碍整个地区创新发展进程。

(2)县域创新水平表现为低水平与高水平县域差距较大且具有较高稳定性，中低水平与中高水平县域向上、向下一级创新趋同转变的概率偏高，即相对不稳定；不同水平县域间发生跨水平转移的概率较小，创新驱动发展在短期内不可能实现跃迁式发展。因此，一方面，要协调中心县域与周边的创新发展空间布局，实施多中心“点—轴”发展模式，带动周边县域创新发展[26]。如强化以临汾、运城及晋城市辖区为中心的山西南部地区县域创新发展，加快培育山西北部地区以大同、忻州市辖区为核心的创新集聚区，逐步形成中心城市引领带动、区域间密切配合的协同发展格局[22]。另一方面，山西省要做好县域创新驱动发展战略的顶层设计，根据县域创新水平差异制订出台差异化的创新驱动发展详细配套方案，以结合县域经济社会发展水平精准施策，推进县域创新水平提升。

(3)邻域创新水平对县域创新趋同转化有一定影响，创新水平高的邻域背景对县域类型转移起到了正面影响，带动周边地区共同发展促进创新集聚；而创新水平低的邻域背景则产生了负面影响，使县域创新类型向更低水平创新趋同转移的概率增大，这在一定程度上为县域创新水平局部极化特征的存在提供了解释。值得关注的是集聚虽能促进县域创新水平提升，但也有可能拉大县域创新发展差距，高水平县域集聚造成县域创新资源过度集中，而低水平县域因缺少创新资源输入、创新基础薄弱等而陷入“创新锁定”困境，导致创新差距进一步极化[13]。因此，要通过政策工具强化高水平县域的辐射效应，弱化极化效应。

[1] 刘凤朝,杨玲,孙玉涛.创新活动空间集聚及其驱动因素国外研究进展评述[J].管理学报,2011,8(9):1413-1418.

[2] 纪小美,付业勤,陶卓民,等.福建省县域经济差异的时空动态与变迁机制[J].经济地理,2016,36(2):36-44.

[3] 陈翊,冯云廷,俞杨安安.浙江省县域经济格局的空间演化分析[J].地域研究与开发,2017,36(3):16-21.

[4] 陈培阳,朱喜钢.中国区域经济趋同:基于县级尺度的空间马尔可夫链分析[J].地理科学,2013,33(11):1302-1308.

[5] 蒋天颖.浙江省区域创新产出空间分异特征及成因[J].地理研究,2014,33(10):1825-1836.

[6] 张建伟,窦攀烽,张永凯,等.江苏省县域创新产出的空间计量经济分析[J].干旱区地理,2017,40(1):222-229.

[7] 徐维祥,杨蕾,刘程军,等.长江经济带创新产出的时空演化特征及其成因[J].地理科学,2017,37(4):502-511.

[8] 陈向东,王磊.基于专利指标的中国区域创新的俱乐部收敛特征研究[J].中国软科学,2007(10):76-85.

[9] 周迪,程慧平.创新价值链视角下的区域创新活动收敛分析——基于空间面板模型[J].科技进步与对策,2015,32(1):36-41.

[10] 潘雄锋,史晓辉.基于专利指标的中国区域创新趋同的时空演变特征分析[J].管理评论,2012,24(2):116-121.

[11] 周迪,张虎.中国创新水平区域趋同时空演变[J].中国科技论坛,2015(6):11-15.

[12] CAPELLO R, LENZI C. Persistence in regional learning paradigms and trajectories: consequences for innovation policy design [J]. European Planning Studies, 2016, 24(9):1-18.

[13] 陶晓红,齐亚伟.中国区域经济时空演变的加权空间马尔可夫链分析[J].中国工业经济,2013(5):31-43.

[14] 赵璐,赵作权.基于特征椭圆的中国经济空间分异研究[J].地理科学,2014,34(8):979-986.

[15] 蒲英霞,马荣华,葛莹,等.基于空间马尔可夫链的江苏区域趋同时空演变[J].地理学报,2005,60(5):817-826.

[16] 张广海,秦素贞.中国省际旅游经济时空演变分析[J].地理与地理信息科学,2014,30(2):44-48+55.

[17] ANETA RYLKOV A, CHOBOTOVA M. Protection of intellectual property as a means of evaluating innovation performance [J].Procedia Economics and Finance, 2014(14):544-552.

[18] BODE E. The spatial pattern of localized R&D spillovers: an empirical investigation for Germany[J]. Journal of Economic Geography, 2004, 4(1):43-64.

[19] GRILICHES Z. Patent statistics as economic indicators: a survey [J].Journal of Economic Literature, 1990,28(4):1661-1707.

[20] 高锡荣, 罗琳.中国创新转型的启动证据——基于专利实施许可的分析[J].科学学研究,2014,32(7):996-1002.

[21] 陆介平,马维野,陈明媛,等.基于专利创造的我国县域创新能力和产业竞争力分析[J].科学学与科学技术管理,2015,36(5):42-50.

[22] 马茹,王宏伟.中国城市群创新非均衡性[J].技术经济,2017,36(3):54-60.

[23] 侯孟阳,姚顺波.中国城市生态效率测定及其时空动态演变[J].中国人口·资源与环境,2018,28(3):13-21.

[24] 董必荣,赵婷婷,王敬勇,等.基于引力模型的省域创新产出空间联系研究[J].南京审计大学学报,2018,15(1):25-34.

[25] (美)熊彼特.经济发展理论[M].北京:商务印书馆,1997.

[26] 蒋天颖,华明浩,张一青.县域经济差异总体特征与空间格局演化研究——以浙江为实证[J].经济地理,2014,34(1):35-41.

县域创新水平时空跃迁路径与趋同演化规律分析
——基于山西省县级尺度专利数据的证据

0 引言