张光军，吕紫瑜，刘人境
(西安交通大学 管理学院，陕西 西安 710049)
摘 要：大科学工程组织结构是大科学工程顺利实施的重要保障。在学者研究的基础上，基于信息熵理论，从结构复杂度、职能复杂度、信息复杂度3个方面构建大科学工程组织结构三维组织复杂度评价模型，并以弱矩阵式组织结构、平衡矩阵式组织结构和强矩阵式组织结构为对象，横向比较大科学工程不同子项目数下3种矩阵式组织结构的组织复杂度变化情况，探究子项目数与3种矩阵式组织结构对大科学工程组织结构组织复杂度的影响机理。结果表明，当大科学工程子项目数较少时(2～6个)，宜采用弱矩阵式组织结构；当大科学工程子项目数较多时(6个以上)，宜采用强矩阵式组织结构。在优化矩阵式组织结构时，不论是何种矩阵式组织结构，重点都应该关注结构复杂度这一影响因素；但当采用弱矩阵时，还应关注职能复杂度这一影响因素。最后，在管理人员具备高水平跨部门沟通能力的基础上，通过降低职能复杂度可有效帮助大科学工程组织结构从弱矩阵升级为强矩阵。
关键词：大科学工程；矩阵式组织结构；组织结构评价；信息熵；组织复杂度
DOI：10.6049/kjjbydc.2018030392
开放科学(资源服务)标识码(OSID)：
中图分类号：G311
文献标识码：A
文章编号：1001-7348(2019)13-0011-10
Zhang Guangjun, Lv Ziyu, Liu Renjing
(School of Management, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)
Abstract：The organizational structure of large science projects is an important guarantee for the smooth implementation.Based on the previous studies and the theory of information entropy, the three-dimensional organization complexity evaluation model of large scientific organization structure is constructed from the aspects of structure complexity, function complexity and information complexity.Taking the weak matrix structure, the balance matrix structure and the strong matrix structure as the object, this paper horizontally compares the changes of the organizational complexity of the three kinds of matrix organizational structures under the different subprojects of the Grand Science Project, and explores the relationship between the number of subprojects and three the impact mechanism matrix organization structure of the organization of complex scientific projects organized structure.The study shows that when the number of large science projects is relatively small (two to six), weak matrix organization structure should be adopted.When the number of large science projects is large (more than six), strong matrix organization structure should be adopted.In the optimization of matrix organization structure, it should focus on the influence factors of structural complexity, regardless of the matrix organization structure.However, when the weak matrix is adopted, the influence factors of functional complexity should also be concerned.Finally, based on the high level of inter-departmental communication ability of management staff, the organizational structure of large science engineering can be effectively promoted from weak matrix to strong matrix by reducing the complexity of functions.
Key Words:Large Science Project; Matrix Organizational Structure; Organizational Structure Evaluation; Information Entropy; Organizational Complexity
收稿日期：2018-05-28
基金项目：国家社会科学基金项目(15XGL001；15BGL082)
作者简介：张光军(1968-)，男，重庆万州人，西安交通大学管理学院博士研究生、教授级高工，研究方向为大科学工程管理、委托代理模型；吕紫瑜(1998-)，女，陕西西安人，西安交通大学管理学院学生，研究方向为大科学工程组织结构；刘人境(1966-)，男，新疆乌鲁木齐人，博士，西安交通大学管理学院教授、博士生导师，研究方向为企业战略、供应链管理。
大科学工程或重大科技工程既是开展多学科创新研究不可缺少的支撑，又是科学技术高度发展的重要标志和国家科技实力的综合彰显，对国家国防实力、政治安全和经济发展等具有巨大推动作用[1-4]。随着国家宏观经济体制向社会主义市场经济转型，科技发展、特别是重大科技项目组织管理客观环境发生了一系列变化，有必要对其组织方式进行相应探讨和变革[5]。目前，国内外典型的大科学工程组织结构模式主要分为3种：以人类基因组计划[6]和美国国家纳米计划[7]为代表的集散联合项目制；以日本超大规模集成电路项目[8]和欧盟框架计划[9]为代表的官产学研联合研究制；以我国神舟七号飞船工程[10]和神光激光装置[11]为代表的“两总系统”下的矩阵制。学者们围绕这3类典型大科学工程组织结构模式开展了一系列研究。例如，Baily等[12]以人类基因组计划为例，分析集散联合项目制的组织结构特点和机制，并总结了集散联合项目制管理经验。方政厚[13]分析了日本超大规模集成电路项目组织结构设置和管理的优劣势，并对我国如何实行官产学研联合研究提出相关建议。董佳敏等[14]系统归类和分析了大科学工程组织管理模式，并以国内外典型大科学工程为例，结合各国特点，提出了优化组织结构的建议。Anderson[15]研究了如何在大科学工程项目中构建公有部门、私立部门和学术部门共同协作的公私合营学术项目模式(PPAPs)，并分析了该模式的重要性及作用，以满足多方合作需要。可以看出，目前关于大科学工程组织结构的研究，大多侧重于分析国外大科学工程组织模式优劣势并提出优化我国大科学工程组织结构的建议，较少有学者直接针对“两总系统”下的矩阵制展开研究。尤其是，我国大科学工程该如何最大化矩阵制优势，尚缺乏有效实现路径。
我国社会主义制度下“集中力量办大事”的政治优势决定了“两总系统”下的矩阵制具有中国特色。尤其是，载人航天工程等一系列采用矩阵式组织结构的大科学工程都取得了阶段性成果，进一步验证了矩阵式组织结构非常适合我国国情，仍需进一步沿袭[14]。此外，Wysocki R K[16]、Milton等[17]的研究也进一步表明，相较于职能式和项目式，矩阵式组织结构更适合跨领域合作的高科技开发项目和重大攻关项目。然而，尽管一系列证据都显示矩阵式组织结构积极推动了我国大科学工程实施，但据已开展的大科学工程实施经验表明，由于矩阵式组织结构部门设置较多，经常出现部门间权责不清、沟通不顺畅等一系列管理问题。出现上述问题的原因在于：首先，尽管已有部分学者通过分析国外其它大科学工程组织结构经验提出了矩阵式组织结构优化措施，但这些措施的重要程度尚未有学者进行区分，由此导致无法比较实施效果；其次，尽管一些工程项目研究已经指出，大型项目通常使用强矩阵或平衡矩阵，而小型项目则以使用弱矩阵为宜，但如何区分大型项目和小型项目，亦没有相关理论依据；最后，实践经验表明，随着大科学工程由研制阶段向工程施工阶段过渡，组织结构也有从弱矩阵向强矩阵转变的趋势，但如何转变仍缺乏有效的理论指导。
为研究大科学工程组织结构中弱矩阵、平衡矩阵、强矩阵的内涵和差异，本研究基于信息熵理论构建大科学工程组织结构三维复杂度评价模型，横向对比大科学工程不同子项目数下3种矩阵式组织结构复杂度变化趋势，主要解决以下3个问题：①子项目数和矩阵类型匹配关系，即如何根据子项目数选取矩阵式组织结构类型或根据矩阵式组织结构类型确定子项目数的大致范围；②区分矩阵式组织结构优化措施重要程度，提高管理效率；③识别大科学工程组织结构从弱矩阵升级为强矩阵的实现路径。
目前，我国大科学工程实行并将继续实行“两总系统”下的矩阵制，如图1所示。在党中央和国务院领导下，设立专项领导小组，领导小组下设军委装备发展部等牵头单位。牵头单位对大科学工程负总责，并按照“行政+技术”主线，设立总设计师系统和总指挥系统。在项目具体实施层，即图1第六层，主要采用矩阵式组织结构。矩阵式组织是由纵向职能部门和横向子项目结合而成的具有矩阵形态结构的组织形式。矩阵式组织的优点在于其保证了职能部门照常行使管理职能，有机结合职能分工与项目合作，使技术专业性和行政有效性并存，从而有助于增强组织适应性和灵活性，提高项目执行效率。
通常来说，矩阵式组织结构可分为3类：弱矩阵项目组织结构、平衡矩阵项目组织结构和强矩阵项目组织结构，具体内涵如下：
在弱矩阵式项目组织结构中，各职能部门派出协调人负责跨部门项目协调，在一定程度上可提高项目管理效率。然而，由于没有专职项目经理对项目负责，项目经理职能由各职能部门经理承担，容易导致超出职能部门利益范围的问题被拖延。
平衡矩阵式项目组织结构设置了项目经理，并可在一定范围内作出决策。项目经理职责包括制定项目总体计划、整合资源、制定时间表、监督工作进程等。职能部门经理则根据项目经理设定标准及时间表，负责人事安排并执行其所属项目的部分任务。项目经理虽然在一定程度上能够提高工作效率，但在实际执行过程中，由于权责不明确，易出现双头领导问题。因此，平衡矩阵式项目组织结构对项目经理的组织协调能力提出了更高要求。
图1 大科学工程组织结构
在平衡矩阵式项目组织结构的基础上，强矩阵式项目组织结构进一步增加了项目经理权利。在这种结构中，项目部可临时从职能部门抽调所需人才，随时分享各职能部门的技术人才储备，因此减少了工作层次与决策环节，提高了工作效率与反应速度，但这种结构仍未解决双重领导问题。强矩阵式项目结构如图2所示。
以往关于矩阵式组织结构的研究表明，子项目数与采取哪种矩阵式组织结构有关。大型项目适合采用强矩阵或平衡矩阵组织结构，小型项目可用弱矩阵组织结构，但应如何区分大型项目和小型项目学者并未给出具体策略。因此，选择合适的大科学工程矩阵式组织结构，确定大科学工程子项目数与矩阵式组织结构匹配关系尤为重要。为此，本研究综合分析国内外主要大科学工程子项目数发现，大科学工程子项目范围大致在[2，15]。对于大科学工程而言，子项目数太少，不利于分工研发；子项目数太多，则不利于管理协调。
图2 强矩阵式项目内部结构
任佩瑜等[18]认为，在相对封闭的组织内部，随着时间的不断推移，组织复杂度不断增加，进而导致组织管理效率递减、组织反应能力减弱、组织信息有效性和及时性降低等。因此，组织复杂度成为衡量组织运行和决策效率的关键指标。Richard[19]将组织复杂度看作是组织内部活动和子系统的数量，并采用三维空间变量进行衡量，变量分别位于水平维、垂直维和空间维。后续国内外许多学者都对此进行了研究。例如，宋华岭等[20-21]通过构建三维矢量空间模型，研究企业管理信息系统复杂性、企业组织管理系统复杂性及企业车间系统结构与工艺复杂性评价等问题，验证了三维空间模型的有效性。为此，本研究借鉴这个三维空间模型，结合大科学工程矩阵式组织结构特点，基于信息熵理论，从结构复杂度(水平)、职能复杂度(垂直)和信息复杂度(空间)3个维度，构建衡量大科学工程组织结构复杂程度的评价模型。
2.1.1 结构复杂度
从结构角度看，组织是多要素按一定关系耦合而成的系统，而组织结构层次、同级部门数量和部门间关系可反映组织结构复杂性。因此，可从管理层次(垂直)、管理宽度(水平)和关系水平(空间)3个维度评价组织结构复杂度。其中，管理层次是指在组织职权等级链上设置的管理职位级数。显然，它与复杂性正向相关。管理宽度是指直接下属的数目。当组织规模一定时，管理层次与管理宽度反向相关。部门间关系水平由部门行政等级决定。关系水平包括以下7种：直接上级关系、直接下级关系、旁上级关系、旁下级关系、同级地位较高关系、同级地位较低关系和同级关系。
2.1.2 职能复杂度
从组织功能角度看，组织职能复杂度可从功能联结度(水平)、职能聚合度(垂直)、协调与限制(空间)3个维度衡量。其中，功能联结度表示部门间的内在逻辑关系，用纵向部门间因果链长度衡量。职能聚合度是指部门管理职能数目，反映职能间相互作用程度。管理职能包括计划、组织、控制、激励、领导和协调。一个部门职能越多，一定程度上说明该部门(某一项职能)职能聚合度越低。协调与限制是指部门能力都是有限的，同层级管理职能数量不能无限大。
2.1.3 信息复杂度
从信息传播传递角度看，组织信息复杂度可从信息反馈(水平)、沟通类型(垂直)和信息渠道长度(空间)3个维度衡量。其中，信息反馈是指将信息传播出去，将结果送回来。良好的信息反馈机制有利于降低复杂度，提高管理效率。沟通类型是指组织信息传播情况，常见类型有链型、Y型和星型等。信息渠道是指信息由上级部门传递到下级部门所经过的组织途径。过于庞大或复杂的组织会降低信息传达的准确性和及时性。
由以上分析可知，组织结构复杂度评价体系由结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度3个维度构成，每一维度又由各自的3个二级指标。
组织有序程度既是刻画组织结构状态的重要指标，又是构建和管理组织的核心。熵是对事件不确定性的度量，其值可度量系统和组织不确定性，表示系统或组织状态的复杂程度和有序程度[22]。不同组织结构信息熵有所差异，因此可用熵评估特定组织结构的宏观有序度。基于信息熵理论评价模型的核心思想是，通过度量评价指标中每个二级指标的不确定性，进而得出一级指标的不确定性，最终得到组织不确定性，即组织复杂度。因此，评价模型的核心是计算每个指标对组织复杂度的贡献程度。具体评价步骤如下：
第一步，根据二级指标概念，结合大科学工程组织实际情况，计算每个组织层级中各部门二级指标数值，通过累加可得每个组织层级相对应的二级指标数值。
第二步，计算二级指标复杂度对一级指标复杂度的贡献程度。
首先，根据熵的定义，计算出每个组织层级的二级指标复杂度。Shannon从信息消除不定性角度出发，提出信息熵理论，并给出信息熵的定义，表达式如下：
(1)
根据频率与概率间的关系，式(1)可改为：
(2)
其中，Ni表示组织每层的指标内和；N表示组织指标总和。因此，根据式(2)即可算出每个组织层次二级指标复杂度。
然后，通过空间算法求解出每个组织层级二级指标复杂度对一级指标复杂度的贡献程度
将其累加可得系统一级指标总体复杂度。空间算法推导过程如下：
在包含变量X(结构)、Y(职能)、Z(信息)的空间E上，定义矢量
表示组织或系统部门i按照信息流顺序运转
表示信息熵，H3为H上的三维空间。则
表示部门i的信息总量；
表示在部门i后，i+1产生的信息量。
因此，
各分量长度为：
(3)
的长度为：
(4)
第三步，计算一级指标复杂度对组织复杂度的贡献程度，累加可得总体复杂度||B||A。若每组二级指标相当于与空间坐标系X、Y、Z轴平行的矢量，那么一级指标就是由其构成的矢量空间。通过引入力和功的概念进而引入空间计算，建立3个一级指标空间统一矢量空间，最终可求得组织复杂度。
首先，将功和力的概念引入空间计算推导过程。根据牛顿力学功表达式，在信息力场E中建立表达式：
W=FScosθ
(5)
其中，W表示功，其值等于信息力F通过距离S乘以力与距离夹角θ的cos值。由上文可知
由欧几里得平面几何学关系可知：
(6)
将式(6)带入式(5)中可得部门i的功的表达式为：
(7)
则整个系统或组织的功的表达式为：
(8)
其中，m表示组织结构层次。
同理可得：
(9)
(10)
(11)
然后，建立3个矢量空间的统一空间，计算总体复杂度。公式推导过程如下：
Ex、Ey、Ez分别表示结构矢量空间、职能矢量空间和信息矢量空间。为计算系统或组织整体复杂性需要建立一个统一的矢量空间，即Ex×Ey×Ez。定义映射
其为H上的三维线性形式或三维协方差张量。若定义一个矩阵Ai，它由部门i在Ex、Ey、Ez的矢量构成，则
表示该矩阵的行，且有：
(12)
因此，可得出全部张量的信息熵总值为：
(13)
在部门i之后部门i+1产生的全部信息量为：
=|dem(Ami+1-Ami)|
(14)
组织熵总值，即组织产生的信息量为：
=|dem(Ami+1-Ami)|
(15)
组织复杂度为‖B‖A=‖B‖T+‖B‖E。
评价模型计算原理和步骤如上文所述。由于具体计算过程较复杂，本研究仅以子项目数等于8为例，展示二级指标数据收集和赋值过程，并给出计算3种矩阵式组织结构组织复杂度详细步骤。同理可求出，当子项目数n=2,...,15时，3种矩阵式组织结构的组织复杂度，并以折线图形式展现变化趋势。
由于以运行状态良好的3种矩阵式组织结构为对象，不考虑管理人员自身管理才能是否与组织结构要求相适应，不考虑人员短缺问题，也不考虑项目突然停止运行等突发情况，因此本研究提出如下基本假设：
H1：当大科学工程项目被进一步细分为诸多子项目时，组织总能找到合适的子项目承担单位。
H2：不考虑突发事件或极端状况，待评价的大科学工程组织运行状态良好。
H3：只考虑系统因素，不考虑人为因素。
基于以上假设，收集二级指标信息并对其赋值。由于对组织各层次赋值原理类似，本文选取弱矩阵组织结构下子项目数n=8，结构层次为第四层为例，说明如何确定指标数值。如图1所示，第四层组织结构包括机关专项办、总指挥系统和总设计师系统共计3个部门。
第一个一级指标是结构复杂度，由管理层次、管理宽度和关系水平3个二级指标组成。根据管理层次定义，管理层次数值与部门所在组织层次相等。机关专项办、总指挥系统和总设计师系统在组织结构第四层，因此管理层次为4。管理宽度等于直接下属数。机关专项办直接下属数为0；总指挥系统直接下属为管理中心，因此管理宽度为1；总设计师系统直接下属为技术组攻关组，管理宽度也是1。关系水平中1代表直接上级关系、2代表直接下级关系、3代表旁上级关系、4代表旁下级关系、5代表同级地位较高关系、6代表同级地位较低关系、7代表同级关系。机关专项办没有下属，因此关系1的取值为0；它是军委装备发展部的下级，因此关系2的取值为1；它是技术组攻关组和管理中心的旁上级，关系3取值为2；它是专项办的旁下级，关系4的取值为1；同时，它与总指挥系统和总设计师系统无重要性区别且处于同级，因此关系5、6的值为0，关系7为1。最终，第四层结构二级指标取值如表1所示。
第二个一级指标是职能复杂度，由功能联结度、功能聚合度和协调与限制3个二级指标组成。根据功能联结度的定义，其数值与因果链长度相等，因为组织层级为4，所以因果链长度为3。功能聚合度是指该部门职能数量的总和。其中，1代表计划、2代表组织、3代表控制、4代表激励、5代表领导、6代表协调。机关专项办分为计划和控制职能，因此功能聚合度最终为2。协调与限制代表部门职能拥有的职能是有限度的。因为机关专项具有计划和控制职能，所以除职能1和职能3的取值为1外，其余均为0。最终，第四层职能二级指标取值如表2所示。
第三个一级指标是信息复杂度，由信息反馈、沟通类型和信息渠道长度3个二级指标组成。信息反馈是指信息发出到反馈的闭合回路，数量与直属下级数量有关。因此，机关专项办的信息反馈取值为0，总指挥系统为1，总设计师系统为1。沟通类型是指该部门与其它部门的沟通方式。因为机关专项办、总指挥系统和总设计师系统处于系统组织层，所以沟通类型为链型，赋值为1。信息渠道长度为信息从上级传达至下级的组织途径，因此取值为4。最终，第四层信息二级指标取值如表3所示。
其它情况指标赋值过程与上述过程相似。因此，同理可得在子项目数为8时的3种矩阵组织结构的二级指标取值。
表1 第四层管理层次、管理宽度与关系水平取值
表2 第四层功能联结度、功能聚合度和协调与限制的取值
表3 第四层信息反馈、沟通类型和信息渠道长度取值
子项目数为8时，3种矩阵式组织结构组织复杂度计算过程如下：
第一步，根据图1所示的组织结构和部门间等级关系，可将组织划分为6个层级。
第二步，采用上文所述的二级指标收集和赋值方法，得出各部门二级指标数值，累加可得各层级指标数值。
第三步，根据公式(1)～(4)、(7)～(11)计算结构、职能和信息3个维度在3种情况下的‖B‖、各子维度的熵等，结构复杂度计算结果如表4所示。职能复杂度和信息复杂度计算过程类似，详细计算结果不予展示。结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度计算结果如表5所示。
第四步，将第三步求出的各子维度的熵带入式(13)和(15)中，求出各级|detAmi|和|det(Ami+1-Ami)|。弱矩阵组织结构、平衡矩阵组织结构、强矩阵组织结构组织复杂度计算结果如表6所示。
第五步，分析结果得出结论。
前文分析了子项目数为8时的3种矩阵式组织结构的组织复杂度，本研究按照上述计算过程，进一步计算子项目数分别从2到15时的3种矩阵式组织结构的组织复杂度，并分别分析在弱矩阵式组织结构、平衡矩阵式组织结构和强矩阵式组织结构中子项目数与结构复杂度、职能复杂度及信息复杂度的影响关系，以及分析3种矩阵式组织结构组织复杂度影响关系，具体分析过程如下：考虑到子项目数有进一步增加趋势，本研究还计算了子项目数为20、25和30的情况，得出与上述一致的结论。
3.3.1 3种矩阵式组织结构中子项目数与组织复杂度、职能复杂度和信息复杂度的关系
在3种矩阵组织结构中，随着子项目数增加，结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度逐渐下降。当子项目数相同时，结构复杂度最大，职能复杂度次之，信息复杂度最小，即结构复杂度对组织复杂度的贡献最大。
在弱矩阵组织结构中，子项目数与结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度间的关系如图3所示。随着子项目数的增多，结构复杂度和职能复杂度大小逐渐接近，但结构复杂度仍然最大。也即，随着子项目数增加，结构复杂度和职能复杂度对组织复杂度的贡献逐渐接近。综上所述，当大科学工程项目实施层采用弱矩阵组织结构时，为降低组织结构整体复杂度(组织复杂度)，可从结构复杂度和职能复杂度两方面入手，一方面可小幅调整组织结构，通过优化流程，改变部门隶属关系等实现；另一方面，当子项目数较多时，也可采取优化部门职能措施降低职能复杂度。
表4 子项目数为8时3种矩阵式组织结构的结构复杂度
表5 子项目数为8时3种矩阵组织结构的结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度分析结果
在平衡式矩阵组织结构中，子项目数与结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度的关系如图4所示。随着子项目数增加，结构复杂度和职能复杂度对组织复杂度的贡献仍存在一定差距。因此，当大科学工程项目实施层采用平衡矩阵组织结构时，为降低组织结构组织复杂度，无论子项目数如何，从优化结构复杂度入手均为最佳。
在强矩阵组织结构中，子项目数与结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度的关系如图5所示。随着子项目数的增加，结构复杂度和职能复杂度对组织复杂度的贡献仍存在一定差距；并且与图4对比可得，在强矩阵式组织结构中，结构复杂度和职能复杂度对组织复杂度贡献的差距更大。因此，当大科学工程项目实施层采用强矩阵式组织结构时，为降低组织结构的组织复杂度，无论子项目数如何，优化结构复杂度效果更加显著。
表6 3种矩阵式组织结构的组织复杂度
3.3.2 结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度随3种矩阵式组织结构的变化趋势
据统计，约有4%的项目在其生命周期中应用了多种类型项目结构，可称为混合型项目组织结构，即项目组织结构并非一成不变，而是动态的[22]。随着项目不同时期和阶段变化，参与人员也将发生变化，项目结构也要不断根据现实需要进行调整。因此，可通过对比3种矩阵式组织结构的结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度，识别出大科学工程组织结构从弱矩阵升级为强矩阵的实现路径。
对比图3、图4和图5可知，3种矩阵式组织信息复杂度未出现太大变化，因此分析重点应放在结构复杂度和职能复杂度变化上。
本研究对比3种矩阵式组织结构的结构复杂度，如图6所示。从图中可以看出，当子项目数较少时，3种矩阵式组织结构的结构复杂度非常相近；但随着子项目数增加，平衡矩阵式组织结构的结构复杂度越来越大于强矩阵式组织结构和弱矩阵式组织结构，但强矩阵式组织结构和弱矩阵式组织结构的结构复杂度仍非常接近。原因在于，在不同的矩阵式组织结构中，职能经理与项目经理(协调人)的权利对比发生变化。正是因为在平衡矩阵式组织结构中，职能经理和项目经理旗鼓相当，所以导致平衡矩阵式组织结构相比于弱矩阵式组织结构和强矩阵式组织结构更复杂，因此结构复杂度更高。而对于弱矩阵式组织结构和强矩阵式组织结构而言，一个是职能经理权力大，一个是项目经理权力大，在关系水平上具有对称性，导致计算得出的结构复杂度大致相同。因此，结构复杂度与大科学工程组织结构从弱矩阵升级为强矩阵的实现路径无关。
图3 弱矩阵式组织结构中子项目数与结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度的关系
图4 平衡矩阵式组织结构中子项目数与结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度的关系
图5 强矩阵式组织结构中子项目数与结构复杂度、职能复杂度和信息复杂度的关系
本研究对比3种矩阵式组织结构职能复杂度，如图7所示。从中可见，当子项目数固定时，随着矩阵结构从弱矩阵到平衡矩阵再到强矩阵组织结构，职能复杂度逐渐减小。这意味着，若将弱矩阵式组织结构或平衡矩阵式组织结构改为强矩阵式组织结构，除工程自身条件成熟及组织和职能结构需要改变等必要因素外，降低职能复杂度是矩阵式组织结构转变的关键。而降低职能复杂度，可通过调整中基层职能分布、合并或分解相关职能，最终达到总体部门职能优化。
图6 3种矩阵式组织结构下的结构复杂度
图7 3种矩阵组织结构下的职能复杂度
综上，除具备自身能力允许等必要条件外，降低职能复杂度是大科学工程组织结构从弱矩阵或平衡矩阵升级成为强矩阵的实现路径。
3.3.3 3种矩阵式组织结构中子项目数与组织复杂度的关系
图8描述了子项目数与矩阵式组织结构类型对组织复杂度的影响。从中可见，随着子项目数增加，弱矩阵、平衡矩阵和强矩阵组织复杂度逐渐下降。尤其是，从图3、图4、图5可以看出，随着子项目数增加，结构复杂度、职能复杂度、信息复杂度均呈下降趋势。也即，对于一个运行良好的大科学项目而言，在合理范围内，子项目数越大，各维度复杂度和组织复杂度越小。出现这一结论的主要原因在于：①对于一个大科学工程项目而言，在合理范围内细分项目有利于减少权责不确定性，降低各指标复杂度，从而降低组织复杂度；②本模型未考虑管理者对大型项目的管理难度。也即，本模型讨论的复杂性只包含系统或组织自身复杂度，未考虑人为因素(管理难度)。综上所述，随着子项目数增加，组织复杂度逐渐减小，管理难度逐渐上升，组织对管理者要求逐渐提高，综合组织复杂度和管理难度后，总体难度随子项目数增加而增加。
图8 子项目数与矩阵式组织结构类型对组织复杂度的影响
此外，管理难度除与子项目数有关外，还与采取何种矩阵组织结构有关。当子项目数相同时，强矩阵式组织结构管理难度大于平衡矩阵式组织结构管理难度及弱矩阵式组织结构管理难度。因此，当大科学工程规模较小，即子项目数较小时(2～6个)，考虑到管理难度，应采用弱矩阵式组织结构；当大科学工程规模较大，即子项目数较大(6以上)时，弱矩阵式组织结构的组织复杂度大于平衡矩阵式组织结构及强矩阵式组织结构的组织复杂度，且强矩阵式组织结构的组织复杂度与其它两个组织复杂度差距越来越大。因此，应采用强矩阵式组织结构。该结论与学者研究成果相一致[4,5]。
通过上述分析，本研究得出以下结论：
(1)模型得出的结论与前人研究得到的定性结论及实践情况相符，并可计算出确切数字，得到较为确定的匹配关系。当大科学工程项目规模较小，即子项目数较少时(2～6)，采用弱矩阵即可；当大科学工程项目规模较大，即子项目数较多时(6个以上)，采取强矩阵较好。
(2)在优化矩阵式组织结构时，无论是何种矩阵式组织结构，都应重点关注结构复杂度影响因素；当采用弱矩阵时，还应关注职能复杂度。也即，应保持在当前架构下提高组织效率，降低结构复杂度。因为结构复杂度对组织复杂度的贡献较高，降低结构复杂度可有效降低组织复杂度。
(3)在管理人员具备高水平跨部门沟通能力的基础上，通过降低职能复杂度可有效帮助大科学工程组织结构从弱矩阵升级为强矩阵。降低职能复杂度措施包括采用计算机代替人工部分职能、减少部门多余职能、简化业务流程及明确工作范围等。
尽管模型得出的结论既符合已有研究成果，又填补了目前研究存在的部分空白，但仍存在以下不足：①模型建立时未考虑管理难度这个变量。因为管理难度与管理者能力、组织制度和人员素质等多因素相关，不易量化，所以模型在建立之初就未考虑该因素。后续会考虑加入管理难度，进一步丰富该模型；②二级指标赋值时存在主观因素影响，因此在使用该模型时，需要根据组织具体情况赋值。
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(责任编辑：王敬敏)