图1消费者购买与拒绝决策行为概念模型
林 杰1，李岩峰1，聂规划2
(1.同济大学 经济与管理学院，上海 200093；2.武汉理工大学 经济学院，湖北 武汉 430070)
摘 要：基于复杂网络视角，从微观层面对新产品扩散问题进行研究。结合心理学、社会学和博弈论，构建个体决策行为模型，并设计出一种智能学习方法实现消费者间的互动。在Anylogic上建立多Agent模型，考虑局部网络效应，设计网络演化规则，探究不同网络环境下网络结构和消费者决策共同演化规律，并分析产品效用参数、沟通交互强度、种子用户数量以及链接断开时间对共同演化的影响。研究发现：①尽管初始网络结构不同，消费者关系结构均能够以更高的聚集性和稳定性重构，且在小世界和无标度网络下，共同演化、彼此促进，从而有助于产品扩散；②尽管在高度数的无标度网络下共同演化会使扩散结果呈现出两面性，但在扩散过程中网络结构变化趋势一致；③网络效应强度提高能增大产品效用值，但过高和过低的效用值都将削弱网络演化对扩散的促进效果；④种子用户在达到一定规模后，不再影响最终扩散结果；⑤若共同演化能在最终时刻前达到稳定，链接断开时间则不影响扩散结果。
关键词：复杂网络；新产品扩散；多智能体仿真；消费者决策；共同演化
新产品扩散是新产品通过特定渠道和方式随时间推移不断传播的过程[1]。从20世纪70～90年代开始，大多数新产品市场扩散研究均是基于Bass模型，从某个或多个方面放宽限制性假定，并从宏观角度对扩散速度、规模等进行探索[2]，尽管反映了市场整体情况，但无法洞察内部个体的扩散过程。为了能够描述扩散的微观过程，本文通过模拟系统中个体行为和个体间的互动，并将其累加从而得到宏观结果。
随着消费者决策依赖性的增强，从消费者互动角度分析和解决新产品扩散问题已成为契合时代发展的新趋势[3]。决策行为需要从跨学科视角进行分析，涉及心理学、社会学、经济学，与Agent仿真技术配适性很强。近年来，基于Agent的仿真方法在相关研究领域得到了广泛应用。于同洋等[4]针对网游类产品的特殊性构建出一个基于邻近网络的网游扩散多Agent模型，对口碑和广告效应进行了研究。赵良杰等[5]基于产品生命周期视角，运用微观扩散模型着重从网络效应分析消费者交互对扩散速度的影响。Stummer等[6]从时间和空间两个维度构建Agent模型，模拟多产品竞争市场下的重复购买决策。Amini[7]运用Agent仿真方法研究了生产销售政策对新产品扩散收益的影响。然而，以上研究对消费者间交互过程大多考虑口碑效应、偏好差异、个体邻域网络效应异质等，未涉及如不同个体间的策略学习、决策模仿等复杂Agent交互。为了准确模拟消费者间的互动，考虑到博弈论凭借简洁高效、分析能力强等特点已成为社会理性实体行为决策的主要分析框架[8-10]，本文将博弈论应用于多Agent交互，并采用一种综合考虑自身、邻居个性特征以及历史信息的学习规则,设计出消费者间的复杂交互模仿方式。
复杂网络是对现实社会关系网络的一种抽象描述，能有效描述产品扩散所处的环境。近年来，越来越多的学者从复杂网络视角研究产品扩散问题。Choi等[11]研究了产品扩散网络结构，认为个体感知的网络外部性应为自身所处的局部网络。Liu等[12]分析了恶意手机软件在网络中的扩散，认为网络异质性增强将促进软件传播。段文奇[13]综合双边平台和复杂网络理论,构建出第三方支付新平台在买方用户社交网络和卖方竞争网络上的耦合互动扩散模型。赵保国等[14]基于个体间交往关系的直接网络效应和多种互补产品协同作用下的间接网络效应，对竞争性产品扩散特点进行了研究。然而，以上研究体现的复杂网络特点均是基于静态网络假定，忽略了网络结构变化，且主要关注网络结构对扩散过程的单向影响而忽略了扩散对网络结构变化的反向作用。本文从动态视角构建网络演化模型，研究群体决策与社会网络共同演化规律以及两者间的互动影响，并探求产品效用参数、沟通交互强度、种子用户数量和链接断开时间对共同演化的作用。
(1) 新产品在社会网络中的扩散从本质上看是消费者对新产品的采用过程。
(2) 消费者可能选择购买或拒绝，其决策受产品偏好的影响，从而出现不同的决策态度。
(3) 在移动社交环境下，消费者间的沟通互动使得社会系统中的个体均处于一种既观望邻居决策又被他人学习模仿的处境。
此外，消费者间的联系并非是固定不变的，可能会因为某些原因而断开当前联系或恢复原有联系。因此，新产品扩散发生在一个动态变化的社会网络环境下。
以百度文库VIP为例：①其扩散过程即为用户选择购买文库VIP的过程；②不同用户对VIP产品的偏好不同，不同性格的用户决策态度也不同；③在SNS网络下，产品形成了积极或消极的口碑，用户决策彼此影响。随时间的推移，未沟通的用户关系逐渐淡漠，但也可能因购买了VIP又恢复了原有联系。
在新产品扩散过程中消费者可能持购买和拒绝两种态度，根据信息加工理论，个体决策主要是根据外部环境信息，经过自身思考、判断作出决定。据此，消费者购买与拒绝决策行为概念模型构建如图1所示。
图1消费者购买与拒绝决策行为概念模型
本文着重从扩散产品、消费者个体决策行为与过程、与邻居消费者沟通学习以及网络环境阐述模型设计工作。
本研究建立在对研究对象进行以下假设的前提下：
(1)产品是对市场中扩散的新产品公共特征的抽象，不考虑产品的特殊性。
(2市场中仅有一种新产品扩散，不存在其它竞争替代产品，且在新产品开始扩散时，已存在部分产品采纳者。
(3)为了体现消费者个体邻域网络结构的异质性，假设产品具有局部网络效应。
根据Simon[15]的“有限理性”假设以及行为决策理论，本文对产品扩散参与主体——消费者个体特性、决策行为和初始参数设定进行如下说明和假设：
(1)个体有限理性：消费者能获取邻居决策情况和产品效用值，然而受自身认知和信息处理能力的限制，难以对全局情况进行把握，也不能对未来进行长期预测。
(2)消费者知识：消费者在决策时依据的相关知识。本文在有限理性的前提下，假设消费者能且仅能记忆上一次的决策及其效用值并合理应用，但无法了解所有历史决策。
(3)个体异质性：从产品偏好和决策态度两个方面考虑个体异质性。消费者的产品偏好不同，对同一产品评价不同，即产品效用不同[16]。同时，消费者决策态度各异，这由个体性格特征决定。根据奥尔波特的中心特质理论，中心特质能代表性格的核心成份，个体是否会受周围人的影响很大程度上取决于自身性格特征，其中“易变”和“保守”两种特质与消费者决策变化最为相关。据此，可以将消费者分为保守型、中立型和易变型。相同类型的个体间性格相近，具有较高的决策参考度，而不同类型消费者间进行决策模仿的概率则相对较低。
本文对产品扩散中消费者购买决策与拒绝决策互动过程设计如下：
(1)消费者决策过程分为信息采集阶段和演化学习阶段。
(2)信息采集阶段：计算出当前决策状态下自身产品效用值，并采集和存储邻居决策的相关参变量信息。
(3)演化学习阶段：消费者个体受自身特征和周围邻居影响，对下一时刻是否购买产品进行决策。
在演化学习阶段，个体下一时刻的决策行为是产品效用评价结果，其决策除了与自身性格属性相关外，更大程度上受周围消费者影响。在不考虑网络效应的情况下，为了表现与邻居消费者个体的互动关系，博弈矩阵描述如表1所示。
表1消费者决策行为博弈矩阵
其中，b表示消费者能够从新产品中获得的收益，c表示新产品扩散成本，与一般雪堆博弈、合作冲突博弈矩阵有所不同，消费者不存在成本分摊。然而，现实生活中常有搭便车的现象，即消费者可以不为新产品买单，并且作为投机者从其他购买者处获益。因此，存在收益共享但无法享受全部收益的情况。f表示由于拒绝购买而无法获得的收益，即投机行为收益损失。收益f是b的一部分，当消费者拒绝购买产品时，将f从全部收益b中扣除，即得到消费者拒绝购买产品时的收益值b-f(b>f)。例如，对于拒绝购买百度文库VIP的用户而言，他们能通过向朋友借用等方式获得与购买者相同的收益b，然而当产品购买者使用VIP账号时，拒绝购买者则无法使用产品。因此，这种投机行为并不总能完全享受到全部产品收益b，而不可避免地损失其中一部分，即f。
n表示消费者总数，假设在t时刻，消费者群体中选择购买产品的比例为k，据此可以得到：
消费者购买期望收益E1如式(1)所示。
E1=b-c
(1)
消费者拒绝期望收益E2如式(2)所示。
E2=(b-f)*k
(2)
因此，当消费者选择购买时k>0，采取购买决策的产品收益为b-c，而采用拒绝决策的产品收益为(b-f)*k，表示购买新产品的用户比例越高，拒绝这种投机行为就能够获得更高的期望收益，若所有消费者都拒绝购买产品，则产品收益为0。可见，当消费者购买产品时，其自身收益并未受其他消费者影响，这是因为还未考虑网络效应。本文认为，个体决策所依据的产品效用应由产品自身给消费者带来的收益、消费者自身偏好和产品网络效应共同决定，即消费者个体决策行为产品效用=消费者个体决策产品收益+消费者产品偏好+网络效用。
那么，个体i在t时刻购买行为的产品效用：
Ui(t)=Ei+prei+dDi(t)
(3)
Ei表示个体i的产品收益，pr表示个体i对产品的偏好，d表示网络效应强度。在局部网络效应中，Di(t)代表t时刻个体i子网络中购买者的比例，若用Nni(t)表示在t-1时刻个体i选择购买的邻居数，用zi表示个体i的度，则有Di(t-1)=Nni(t-1)/zi。
综上所述，在局部网络效应下，消费者个体i购买行为产品效用函数如式(4)所示。
UA=b-c+prei+d*Nni(t-1)/zi
(4)
若个体选择拒绝购买，则无法获得产品网络效应。因此，个体i拒绝行为产品效用函数如式(5)所示。
UB=(b-f)*k+prei
(5)
与传统网络不同，在本系统中个体受个性特征和邻居消费者影响，对下一时刻是否购买产品进行决策。由于仅能感知邻近行为而无法了解整体状况，因而个体会表现出一种学习行为。为强调个体特征、位置分布、邻居互动和历史信息对个体决策的影响，本文设计出一种消费者决策智能学习方法。
用概率分布描述3类消费者决策改变阈值，保守型、中立型、易变型阈值分别用Pa、Pb、Pc表示。
定义1：各类型消费者决策改变阈值服从Pi～Uniform(m，n),i=a，b，c，3种类型个体决策改变阈值概率分布如下: Pa～Uniform(0.8，1)，Pb～Uniform(0.3，0.8)，Pc～Uniform(0，0.3)。
消费者除了按自身性格进行决策外，还受周围消费者影响，模仿某个邻居的决策。个体对邻居的模仿与个性特征相关，两者特征相似则模仿概率较大。相反，当个体为了展现与其它类型消费者的区别时，倾向于拒绝采用相同的决策[17]，模仿概率较小。通常使用性格特征匹配程度表示个体间的决策模仿程度，本文采用个性特征概率匹配方式。
定义2：个体间的个性特征概率匹配度为：Mapping (Pi,Pj)∈(0,1)，i=a,b,c，j=a,b,c。在本系统中，令Mapping (Pa,Pa)= Uniform (0.8,1)，Mapping (Pa,Pb) = Uniform (0.3,0.8)，Mapping (Pa,Pc) = Uniform(0,0.3)，Mapping (Pb,Pb) =Uniform (0.8,1)，Mapping (Pc,Pc) = Uniform(0.8,1)。
个体将自身决策产品效用值与邻居消费者产品效用值进行对比，若不存在更高的产品效用，则不进行学习模仿；若存在，则选择效用值最高者为模仿对象，以概率方式模仿，模仿概率如式(6)所示。
(6)
其中，Uj为邻居中产品效用最大值；Ui为自身产品效用值；r为信息噪声，其值越大，模仿概率越小。若个体向邻居模仿成功，那么个体下一时刻的决策将与被模仿者当前时刻的决策一致；若模仿概率不在个性特征匹配度内，那么模仿失败，此时决策改变概率为模仿概率超出性格阈值的概率。
在学习阶段结束后，个体按照一定的概率进行下一时刻决策，不同Agent间会随时间的推移因不同决策而产生互动。
本文网络中的Agent能感受邻居Agent决策，网络环境是动态变化的，演化规则如下：
(1)边的断开设计。由于消费者在社会网络中彼此相连，这就使他们可以模仿邻居决策，同时被周围邻居学习模仿[18,19]。若消费者与邻居在相当一段时间内未发生过单向或者双向的模仿学习行为，那么就会形成该邻居不适合作为模仿对象的认知。根据社会心理学中的认知理论，该个体认为双方联系淡漠，不再将其作为模仿学习对象，故两个Agent间的连接断开。
(2)边的链接设计。链接形成在不同的研究领域往往会采取不同的方式，合作博弈中常以链接双方利益为考量标准，只有双方利益均因链接建立而提高时，链接才能形成[20]。本文认为，消费者尽管与曾经的邻居联系断开，但若某一时刻邻居决策与自身相同，就可能因产品达成共识而恢复联系，断边将以一定的概率重连，但原本陌生的消费者却无法因相同决策而建立新的邻居关系。
本文仿真实验基于Anylogic仿真平台，在Anylogic上对上述模型进行构建，并验证模型的有效性。
根据图1的概念模型，在Anylogic 6.5.0上建立产品扩散多Agent模型，如图2所示。
其中，People类表示消费者集合，变量n表示消费者总数，Environment表示消费者所处的社会环境。Td是网络演化参数，表示邻居链接断开的临界时间。主模型中的统计变量包括Bn、Rn，分别表示选择购买或拒绝购买的消费者人数。NwClusteringcoefficient、NwDegree、NwAveragepathlength分别表示网络聚集系数、网络平局度、网络平均路径长度。主模型中4个图表分别用于呈现购买与拒绝购买决策的消费者数量、聚集系数、平均度、平均路径长度和度分布随时间推移而变化的情况。
在模型中，每个消费者都是一个Person对象。本文Person中主要涉及的参数有Personcharacter、Pre和d，变量有Ui、Uj和AD。关键参数中Personcharacter表示个性特征，Personcharacter ={1，2，3}，3种取值分别对应保守型、中立型和易变型。Pre表示产品偏好，取值服从正态分布N(u，w)，d表示网络效应强度。关键变量中Ui表示个体当天决策产品效用，Uj表示邻居当天产品效用最大值，AD表示广告效应，拒绝购买产品的消费者会有一定的概率重新选择购买。
本文仿真实验在On before step 中设计信息采集阶段，在On step中设计演化学习阶段，如表2所示。
表2消费者两阶段决策应用过程Agent模拟实现
为避免网络演化在扩散中影响消费者决策，本文在静态网络环境下验证模型的有效性。将Td和实验时间均设置为100天。参考Carlos[21]与Xiao Yu[22]的研究成果，初始设定消费者总数n=100，Connections per agent=6，AD=0.1，种子用户比例30%，产品效用参数设定为b=100，c=70，f=80。
图2消费者决策与社会网络共同演化主模型
将网络结构设置为随机网络，考虑到局部网络效应，选取3组极端情况和1组混合情况下的消费者个性特征分布条件进行仿真实验，结果如图3-6所示。
图3表明，虽然购买者比率趋向稳定在某一个水平上，但增速缓慢，原因是保守型消费者不易受其他消费者影响而倾向于独立决策，与初始状态相比变化并不明显。
图4表明，当购买人数总体呈增长趋势时，会出现“高峰”状态，表明易变型消费者在邻居购买比率较大时更倾向于向周围邻居学习，易改变自身行为从而采纳产品。当购买人数偏离某一水平较多时，易变型消费者又会迅速改变决策，这就造成了购买和拒绝人数出现明显波动。
通过对比图5与图3、4可以看出，中立型消费者作为保守型消费者和易变型消费者之间的一种个性特征，在实际决策中综合了两者特点，数量呈现波动性上升趋势。
图6是假设个性特征分布为保守型30%，中立型30%，易变型40%的混合情况。当购买人数比率达到某一水平后，决策变化趋于稳定。将上述4种模拟结果进行对比，发现与现实情形拟合程度较高，从而证明了模型的有效性。
本文在局部网络效应下，通过调整网络环境及相关参数，试图找出不同网络环境下的共同演化规律，并探求参数变化对共同演化的影响作用。模型中消费者总数为100人，实验时间为100天。
图3消费者性格全部为保守型的扩散结果
图4消费者性格全部为易变型的扩散结果
探究不同网络环境下网络结构和消费者决策共同演化规律及相互作用。模型初始参变量设置如下：取AD为0，以便更好体现消费者间的决策和交互结构。初始状态下有20%的消费者为种子用户，Td设置为30天，消费者平均度为6。产品效用相关参数如下：b=120，c=105，f=35，d=55。
将初始网络类型设置为随机网络、小世界网络和无标度网络，Person类中参数和变量均采用相同的设置。笔者在实验过程中发现，在连接断开的临界时刻后，3种网络的平均度值和平均路径长度都发生了骤减。这是由于在临界时刻Td后，根据网络演化规则，大量链接突然断开，整个网络平均度值瞬间下降，随后消费者间的链接重连，网络平均度值又逐渐升高，并稳定在一个低于原度值的水平。因此，3种网络均会受网络演化规则影响而发生结构变化，且表现出一定的相似性。
图5消费者性格全部为中立型的扩散结果
图6消费者性格为混合型的扩散结果
对比图7、8、9的仿真结果，发现在小世界和无标度网络中，在临界时刻后，已趋于稳定的决策结果开始发生改变，新产品进一步扩散，并在一段时间后达到均衡状态。在随机网络中，消费者决策在临界时刻后基本稳定，扩散程度随时间的推移而发生变化。在小世界网络和无标度网络环境下，当网络结构突变后，采纳新产品的人数不断增多，更多消费者因达成购买共识而产生联系。拒绝购买产品的消费者，也会因为相同的决策而重新聚集在一起。一方面，在网络结构统计指标上，网络平均度值、平均聚集系数和平均路径长度波动性提升，一定程度上促进了网络结构演化；另一方面，这种因其决策共识而进行的网络重构，使得新形成的网络表现出更强的聚集性和稳定性。从整体上看，市场中消费者群体决策的波动性大大降低，在达到演化均衡状态时决策稳定程度较高。
图7初始网络环境为随机网络的扩散结果
图8初始网络环境为小世界网络的扩散结果
由此可见，网络结构演化对在小世界和无标度网络下的扩散起促进作用，并在经过一段时间后达到稳定，而随机网络尽管其网络结构发生了变化，但产品扩散过程基本不会受影响。将扩散结果进行比较，发现无标度网络下共同演化能获得更好的产品扩散结果，其原因在于网络中存在部分Hub节点，且随着社会网络结构演化，无标度网络依旧能够保持该特性。
在现实生活中，每个人的身份、社会地位和交际范围不同，因此邻居数量也不同。相较于小世界网络，无标度网络能够经过共同演化后仍保持度分布的非均匀性，与现实社会的拟合程度更高。因此，本研究以无标度网络为初始环境。
图9初始网络环境为无标度网络的扩散结果
4.2.1 产品效用参数
(1)产品收益b对共同演化的影响。将b设置为80，其余参数设置如下：c=105，f=35，d=55，并运行模型。增大参数b，保持其它变量和参数值不变，再次运行模型发现，两类决策人群数量变化趋于平缓，继续增大b值，发现购买、拒绝人数统计曲线变得更加平稳。这说明Ui和Uj的差值越大，决策越稳定。该现象与现实生活场景一致，如对于价值较高的产品，消费者决策普遍更稳定。此外，随着消费者决策变化逐渐减小，与消费者交互的邻居也趋于固定，这样就不容易发生由双方不存在学习模仿而断边的情况或是由突然达成决策共识而增边的情况，互动结构更加稳定。
(2)网络效应强度d对共同演化的影响。取d=55，其余参数设置如下：b=120，c=105，f=35，并运行模型。分别增大、减小d的取值，保持其它参变量值不变，运行模型观察实验结果如下：网络效应强度高时，初期就会有大量消费者采纳产品，这是由于局部网络效应强度增大了产品效用值，促进了消费者购买行为。当网络效应强度很高和很低时，新产品未能大幅扩散。究其原因，在网络效应较低时，尽管网络结构演化能够提升产品扩散效果，然而由于效应不强，增强作用不明显。当强度很高时，初期已有大量消费者采纳了新产品，在演化开始后，产品扩散程度无法在一个较高水平上进一步提升。
4.2.2 沟通交互强度
沟通学习强度在模型中通过消费者联通度实现。连通度即消费者节点的度，当网络平均度值较高时，可认为网络沟通交互强度处于较高水平。
将初始网络平均度设置为12，其余参数设置如下：b=120，c=105，f=35，d=55，实验得到3种扩散程度不同的仿真结果。3种情况下初期扩散速度均显著提升，但最终扩散结果却完全不同，出现了扩散程度极高、极低和一般3种情况。究其原因，在提高平均度值后，无标度网络度分布的特殊性使得网络节点度值整体较高，消费者个体能充分了解周围邻居的决策情况，从而受正确引导和投机引诱的可能性都很大。并且，考虑到存在部分高度数Hub节点，前者决策对整个群体起着至关重要的作用，在扩散初期若这些高度数节点选择购买，则会在很大程度上促进扩散。相反，Hub节点的拒绝行为也可能吸引相当数量的追随者，从而导致扩散结果不同。
在沟通交互强度高的无标度网络中，由于较高的平均度，初期扩散速度较快，且容易产生部分Hub节点消费者，他们的决策能够对整个群体产生极大影响甚至决定扩散结果。此外，尽管3种情况下最终选择采纳的人数不同，但在演化过程中网络统计指标都呈现出相似的变化趋势。
4.2.3 种子用户数量
将种子用户设置为20%，其余参数采用b=120，c=105，f=35，d=55的设置，将种子用户调整为10%和30%，保持模型中其它参变量不变，并进行模拟实验。
实验发现，3种情况下，尽管高比例的种子用户能够在扩散初期的市场中吸引较多购买者，但随着网络演化，达到最终均衡状态时选择采纳的用户数量无较大差异，且网络演化的最终结果在网络统计指标上趋于一致。继续将种子用户缩减至3%，最终扩散程度明显降低，说明种子用户比例不能一味降低，只有保持在一定水平才不会影响扩散结果，否则将阻碍扩散。
4.2.4 链接断开时间
对链接断开临界时间的敏感性进行分析，分别使Td=30、50、70,其余参数均采用b=120，c=105，f=35，d=55的设置。实验发现，3种情况下选择采纳的人数均在链接断开临界时刻开始明显增长，网络结构也在Td时刻开始发生变化。Td=30和Td=50的扩散结果基本相同，网络结构演化的最终状态也趋于一致。当Td=70时，由于消费者决策和社会网络共同演化还未达到稳定，故在最终时刻选择采纳的人数明显少于前两种情形下选择采纳的人数，且由网络参数变化可见，网络结构在扩散末期仍在持续变动。
为了探究新产品市场扩散中，不同网络环境下网络结构和消费者决策共同演化规律，揭示产品效用参数、沟通交互强度、种子用户数量以及链接断开时间对共同演化的影响，基于复杂网络视角和进化博弈理论，利用多智能体仿真对社会网络中消费者决策互动关系进行研究，通过对实验进行分析可以得出：
(1)尽管初始网络结构不同，群体决策演化能够使消费者关系结构以更高的聚集性和稳定性进行重构，网络决策的稳定性大大提高，演化趋势呈现出相似性。随机网络结构变化不影响群体决策，但可以促进小世界和无标度网络下的产品扩散，并使其在经过一段时间后达到稳定。
(2)无标度网络容易产生部分Hub节点消费者，且随着社会网络结构演化，无标度网络依旧能够保持这一特性。这些高度数消费者的决策行为使得无标度网络下共同演化呈现出两面性，但在其扩散过程中网络结构变化趋于一致。因此，企业在扩散中应关注大V用户，尽量使其采纳新产品甚至成为初期种子用户，并发掘其影响力，从而创造更高的网络效应价值。
(3)产品收益b的提高有助于提升决策稳定性，而群体决策的稳定性又将促进稳定的社会网络结构形成。网络效应强度的提高促进了产品效用值的提升，但过高和过低的网络效应强度都将减弱网络演化对产品扩散的促进效果。因此，通过宣传使消费者达成购买共识有助于群体决策的稳定性，从而让销量稳定在一个固定值，节约企业管理成本。
(4)低比例的种子用户会阻碍产品扩散，但如果种子用户达到特定规模后，就不再是扩散结果的决定性因素。尽管种子用户比例存在差异，但最终扩散结果和网络结构均趋于一致。因此，企业应该避免盲目提升种子用户数量，一方面这不会决定最终扩散结果，另一方面这种行为也增加了企业成本。
(5)链接断开时间设置若能使共同演化在扩散的最终时刻前达到稳定，则不会对扩散结果产生影响。否则，将无法获得更好的扩散结果。
本文仿真模型一方面有助于探求消费者决策与网络结构共同演化规律，为企业产品扩散方案选择提供理论支持；另一方面将心理学理论、演化博弈和复杂网络应用于Agent模型研究产品扩散问题，提出一个基础框架。本研究尚存不足，今后研究拟从以下方面进行：①引入更有效的统计指标反映社会网络拓扑结构和性质的变化；②考虑产品复杂性，例如产品间的竞争;③由于难以获得企业现实数据，本文未能引用创新产品数据进行实证分析，后续研究可通过实证研究收集的数据确保参变量设置的合理性，使模型能有效预测市场扩散结果。
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Lin Jie1,Li Yanfeng1,Nie Guihua2
(1.School of Economics and Management,Tongji University,Shanghai 200093,China；2.School of Economics,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)
Abstract：Based on the perspective of complex network,the problem of new product diffusion is discussed on a microscopic level.First,the customer decision-making behavior model is designed combined with psychology，sociology，game theory and other relative theories.An intelligent learning method is applied to accomplish the interactions of customers' decision-making behaviors.Then,the muti-agent simulation model is implemented on the software Anylogic,considering local network effects and designing network evolution rules.At last,the co-evolution rules of social network and consumer's decision under different network environments are explored,and the impacts of product utility parameters,communication intensity,the numbers of seed users on the co-evolution and the marginal time of link-broken are analyzed in the process of new product diffusion.The Research shows that：①even though the original structures of network are different,the relations between consumers are reorganized in a new way with higher aggregation and stability,and the co-evolution is accelerated and positive to each other in small-world network and scale-free network；②even though the co-evolution outcomes show dual character under the scale-free network with a high degree,the variation tendencies of network structure are highly similar in the process of the diffusion；③the product value increases with the promotion of network effect,while the positive functions of the co-evolution will eliminate,if the network effect is extremely high or low；④the diffusion outcome will not be influenced when the scale of seed users reach up to a certain Extend；⑤the marginal time of link-broken will not have an influence on the outcome of the diffusion on the condition of the co-evolution achieving a stable state.
Key Words:Complex Network; New Product Diffusion; Muti-Agent Simulation; Consumer's Decision;Co-Evolution
DOI：10.6049/kjjbydc.2017030603
中图分类号：F406.3
文献标识码：A
文章编号：1001-7348(2018)04-0016-09
收稿日期：2017-06-06
基金项目：国家自然科学基金项目(71672128)；上海市软科学研究计划项目(16692106400)；中央高校基本科研业务费专项基金项目(1200219368)
作者简介：林杰(1967-)，男，四川达州人，博士，同济大学经济与管理学院教授、博士生导师，研究方向为供应链仿真、电子商务；李岩峰(1994-)，男，江苏扬州人，同济大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向为信息管理与信息系统；聂规划(1957-) ，男，河南周口人，博士，武汉理工大学经济学院教授、博士生导师，研究方向为商务智能、信息资源管理。
(责任编辑：张 悦)