人口老龄化影响了科技创新吗?
——基于中国省级面板数据的实证研究

高 越

(山东理工大学 商学院,山东 淄博 255000)

摘 要:我国正进入人口老龄化时代。老龄化对科技创新产生积极和消极两方面的影响,随着老龄化程度的逐步加深,这两方面的影响此消彼长。从宏观层面看,人口老龄化对科技创新产生的影响呈现出倒U型趋势,即随着老龄化程度加深,对科技创新的影响经历先上升后下降的过程。基于我国省级层面的面板数据,使用工具变量回归、差分GMM和系统GMM方法进行了实证研究,研究结果证实了老龄化对科技创新的倒U型影响,并且发现:发明、实用新型和外观设计3种专利形式的峰值年龄不一样,作为根本性创新代表的发明专利的峰值年龄出现得最早。

关键词:人口老龄化;科技创新;专利类型

0 引言

近年来,我国人口结构老龄化进程正在加快。一般认为,一个国家或地区的总人口中,60岁以上人口的比例超过10%,或65岁以上人口的比例超过7%,那么这个国家或地区就步入了老龄化社会。与欧美发达国家相比,亚洲国家人口老龄化进程缩短了近一半时间[1]。第六次全国人口普查结果显示,我国60岁及以上人口已达 13.26%,其中 65 岁及以上人口占8.87%,表明我国已经步入老龄化社会。人口老龄化对经济产生各种影响,包括财政、税收、居民储蓄、生产率、产业升级和经济增长等,引起大量学者关注。例如,周海生和战炤磊[2]研究了老龄化对产业结构的影响。通常认为,人口老龄化会影响人的创新能力和创新精神,进而对科技创新产生影响。由于技术进步是经济增长的根源,老龄化对科技创新的影响成为全社会关注的重要议题。

有关老龄化对科技创新影响的研究存在两种相反的观点:①消极影响。随着年龄增大,人的认知能力下降、知识结构过时、创新激励不足,导致创新能力缺失。因此,人口年龄结构老化会抑制个人及经济体的科技创新;②积极影响。随着年龄增加,人的知识和经验会越来越丰富,有助于开展创新活动。同时,将自身知识和经验传授给年轻人,能提高其创新能力。另外,预期寿命延长能促进年轻人人力资本投资,有利于科技创新。

很多微观个体层面的研究发现,创新成果与年龄之间存在先上升后下降的倒U型关系,科研人员存在科研产出高峰期,其成果主要在该时期获得[3-4]。Hoisl[5]基于德国发明者专利申请数据,采用一个时间段内被引用的次数度量专利质量,探讨发明者年龄与发明质量间的关系,结果表明二者存在倒U型关系。姚东旻、李三希和林思思[6]对前人的相关文献进行了整理与回顾,发现大多数文献支持创新与年龄间存在倒 U 型关系。以上研究均是基于科研人员微观视角,对一个经济体整体而言,是否存在类似的倒U型关系有待检验。在未来相当长的时间内,越来越多的国家和地区老龄化程度会逐步加深,年龄结构进一步老化,从整体层面研究老龄化与科技创新的关系具有重要意义。

图1描述了我国老龄化与科技创新的关系,老龄化指标用老年抚养比度量,科技创新用专利申请授权数量及其3种形式(发明、实用新型、外观设计)表示。图1中,横轴为老年抚养比,纵轴为每万人专利申请授权数。由该图可以看出,随着老年抚养比提高,科技创新指标及其3种形式均呈现先上升后下降的倒U型特征。因此,直观地看,在宏观层面,我国老龄化对科技创新的影响并非是单调的,而是呈现出先上升后下降的倒U型特征。

图1 中国老年抚养比与专利及其3种形式的散点分布

我国人口老龄化进程加快,可能会对科技创新产生显著影响,而基于宏观视角探究该问题具有重要意义。已有研究从微观个体层面证实了老龄化与科技创新具有倒U型关系,但缺乏宏观层面的实证研究,并且基于中国情境的研究较少。李三希和姚东旻[7]研究了老龄化对科技创新的影响渠道,并进行了实证分析。本文将针对我国实际情况考察以下两个问题:①从宏观层面考察人口老龄化对科技创新是否具有显著影响,以及该影响是否具有微观个体层面表现出的倒U型特征;②考察老龄化对发明、实用新型和外观设计3种不同类型创新形式的影响是否相同,以及峰值年龄是否相同。中国将在未来很长一段时间内面临老龄化加剧的局面,考察这两个问题有助于加深对科技创新发展的认识,同时把握人口老龄化对中国科技创新影响的规律。

1 相关文献与理论背景

1.1 相关文献

已有研究主要从微观个体角度研究年龄与创新的关系。微观个体具有创新高峰期,该高峰期因时间、行业和个体等的不同而有所差异。

1.1.1 创新的倒U型特征

许多文献研究了创新的年龄特征,发现创新生命周期始于学习和培训时期,该时期没有重要的创新产出;然后进入产出快速上升时期,创新高峰大概出现中年时期;最后进入一个缓慢的产出下降期。很多研究显示,创新的峰值年龄在30~40岁。例如,Lehman[8]研究了世界上170余名各领域杰出人物,发现其取得重大成就的年龄一般在35岁左右;Simonton[3]研究了历史上两千多位著名科学家和发明家,发现其创新峰值年龄大约在39岁。

1.1.2 创新峰值年龄变化

学者们发现创新高峰期会随时间变化,峰值年龄随着时间的推移变得越来越大。Jones统计分析了20世纪诺贝尔奖获得者获得成果时的年龄,发现平均年龄随时间推移呈上升趋势,认为可以通过“知识负担(burden of knowledge)”理论解释该现象。“知识负担”理论指出,创新需要通过必要的培训掌握先导知识,包括理论、事实、方法和工具等。先导知识随时间推移得以积累,从而每一代科学家创新所需的学习和培训内容越来越多[9]

1.1.3 创新峰值年龄的行业差异

创新高峰期具有显著的行业特征,知识密集型行业的重大创新更多地由年轻人完成,其创新峰值年龄较早,而经验依赖型行业的创新高峰期较晚。Henseke和Tivig[4]研究发现,在信息、光学和生物等知识密集型行业,重要发明主要由35~40 岁人群完成,而在经验密集型行业,如农业和冶金等行业,创新高峰主要出现在40 多岁。

1.1.4 创新峰值年龄的个体差异

相关研究表明,即使在同一研究领域,创新峰值年龄在个体间也存在较大差异。Galenson和Weinberg(2000)界定了2种类型的创新者,一类是概念(Conceptual)创新者,其工作具有抽象性特点,在研究中主要使用演绎推理方法;另一类是实验(Experimental)创新者,其工作更具体、明确,主要使用归纳研究方法。Galenson和Weinberg[10]对经济学领域的学者进行了研究,区分了概念创新者和实验创新者以及多个中间情况,结果显示最“极端”的概念创新者在32.5岁作出重要贡献,最“极端”的实验创新者则在53.2岁,二者年龄相差20.7岁。

1.2 理论背景

老龄化对创新既包括积极影响,也包括消极影响。具体而言:老年人比年轻人具有更弱的认知能力,更慢的人力资本积累速度,更弱的创新激励。但是,老年人具有更为丰富的知识和经验,并且预期寿命的延长促进了青年人人力资本投资。

1.2.1 积极影响

随着年龄增长,通过“干中学”效应,人的知识和经验会更加丰富。Arrow最早提出了“干中学”概念,认为人通过边干边学获得了经验。“干中学”通常发生在解决问题的过程中,通过不断尝试,经验知识得以积累。随着经验知识增加,创新能力逐步提高,因而经验知识增长有利于生产力发展。老年人通常具有更丰富的经验知识,老年人比例提高提升了成熟劳动力的占比,有利于创新。Bloom和Sousa[11]发现,劳动力年龄结构老化反而对创新具有积极影响,其中一种影响途径就是“干中学”效应。

人力资本积累效应有利于提高年轻人的人力资本水平。随着人的预期寿命延长、人口老龄化程度不断加深,使得教育的预期回报增加,进而促使年轻人倾向于多接受教育,有利于年轻人的人力资本水平提升。发达国家的历史经验表明,人口老龄化会延长一国平均受教育年限、提升人力资本水平。因此,人口老龄化通过人力资本积累效应促进科技创新。

另外,老年人可以将自己积累的丰富经验传授和分享给年轻人,通过传帮带对年轻人产生影响,促进年轻人创新力的提高,对科技创新产生积极影响。

1.2.2 消极影响

人的认知能力随年龄增长逐步下降。Verhaegen和Salthouse[12]研究了认知能力随年龄变化的情况,发现人在50岁后推理能力、记忆能力和计算速度明显下降。在一个类似的研究中,Kanfer和Ackerman[13]考察了可变智力(Fluid Intelligence)随年龄变化的情况。可变智力是指人们识别复杂关系的能力,也是人们在生活中理解新概念、适应新环境的能力。可变智力会随着年龄增长而下降,进而对知识创造与重构带来负面影响,阻碍新思想的形成。

知识结构老化会阻碍创新。随着知识领域拓展、科技不断进步,个人积累的知识会随着时间推移而过时,科技发展将逐步淘汰已掌握的知识和技能。如果不能持续学习,个人知识结构老化将会阻碍技术创新。

相对于年轻人而言,老年人主动进行人力资本投资的激励较低,其人力资本投资较少。这是因为老年人从人力资本投资活动中受益的时间较短,导致学习动机更弱、积累人力资本的意愿不强。因此,老龄化通过减少老年人的人力资投资阻碍技术创新。

随着人口老龄化加剧,老年人的社会保障支出逐步提高,加重政府的财政负担。为了缓解财政压力,一方面,可以通过增加企业税收筹集资金,但这会侵蚀企业研发投人,影响其科技创新能力;另一方面,为了应对不断增长的社会保障支出,政府可能会压缩科技活动支持经费,进而对科技创新产生不利影响。

1.2.3 老龄化与科技创新

以上研究表明,老龄化对科技创新既有积极影响,也有消极影响。图1显示了宏观层面科技创新与老龄化间的倒U型特征,即随着年龄结构老化,科技创新呈现出先上升后下降的态势,该过程正是积极影响和消极影响相互作用、相互比较的结果。

在上升阶段,积极影响占据主导地位。一般认为创新是对已有材料进行综合的过程,在创新前,需要通过培训学习已有的事实、理论、方法和工具,有了这些研究基础之后,才能对创新素材进行有效整合和运用。在初期阶段,创新产出较少。随着年龄增长,通过“干中学”效应,知识和经验逐渐丰富,创新产出逐步增加。预期寿命的延长使得教育收益增加,促进了人力资本积累。总体来看,在这一阶段,老年人的比例相对较小,尚未达到拐点,积极效应占主导地位。

在下降阶段,消极影响占据主导地位。从个体层面看,当年龄增长到一定程度,人的认知能力变弱、知识结构老化、人力资本投资减少,会花费较少的时间从事科研活动;从整体层面看,该阶段老年人比例相对较高,消极效应占据主导地位。

2 计量模型分析

为考察我国人口老龄化对科技创新的影响,在前人研究的基础上[7,14]设计如下计量模型:

(1)

被解释变量为科技创新指标(VC),使用每千人(15-64岁人口)专利申请授权数度量,数据来源于国家统计局网站。已有文献普遍使用了重要成就[8,15]、发表的论文[3]、基金项目[16]等作为科技创新成果指标。20世纪70年代以来,随着专利法律逐步完善,知识产权得到有效保护,有力促进了自主创新,专利数量成为衡量创新产出的常用指标。

本文主要考察的解释变量为老龄化指标(Age),用老年抚养比表示,即65岁及以上人口除以15-64岁人口数。由于老龄化产生的影响可能具有倒U型特征,所以在计量模型中加入Age的二次项。

根据前人的相关研究,影响科技创新的其它重要因素还包括人均GDP、人均研发投入和贸易依存度等。李三希和姚东旻[7]研究表明,人均GDP提高显著促进了创新。人均GDP(Gdp)主要通过需求渠道促进科技创新,人均GDP单位为万元,数据来源于国家统计局网站;贸易依存度(Trade)为进出口总额占GDP的比重,用于度量地区融入世界经济的程度。在已有关于贸易依存度对科技创新影响的研究中,答案是不确定的。贺京同和李峰[17]认为,贸易依存度对创新产出具有较强解释能力。Fu[18]研究了中国出口对各行业技术创新的影响,但没有得出肯定的结论。贸易依存度数据来源于国家统计局网站。另外,有研究认为,人均研发投入(Rd)增加会提高科技创新能力[17]。因此,人均研发投入指标用各地区研究与试验发展经费内部支出除以15-64岁人口数表示,数据来源于中国科技统计年鉴,单位为元。

在回归分析中,本文还使用了个体固定效应和时间固定效应。其中,个体固定效应用于控制个体层面的异质性,如不随时间变化的地理、气候等难以观测到的特点;时间固定效应体现了随时间变化的个体影响因素。本文使用中国大陆31个省、自治区和直辖市2002-2014年的数据,描述性统计结果如表1所示。

表1 变量描述性统计

变量样本数均值标准差最小值最大值VC4030.5610.9360.0045.655Age40312.2052.4846.70021.900Gdp4032.3791.6080.3268.202Trade4030.3270.4060.03571.7212Rd4036.15079.8080.17668.514

表2列出了4个基本回归结果。其中,模型(1)的解释变量为Age和Age2,二者的回归系数分别为正和负,均在1%水平上显著。该结果与前述假设一致,即人口结构老龄化对科技创新具有显著影响,呈现先上升后下降的倒U型特点。求解VC对Age的偏导数,有:

ӘVCitAgeit=0.375-0.020Ageit

(2)

表2 基本回归结果

(1)(2)(3)(4)被解释变量:VCAge0.385***0.259***0.238***0.217***(3.84)(3.53)(3.22)(2.86)Age2-0.015***-0.010***-0.009***-0.008***(-2.78)(-2.84)(-2.45)(-2.71)Gdp0.111***0.103***0.011(4.37)(9.39)(0.25)Trade-0.812-0.966(-0.92)(-0.41)Rd0.051***(12.20)个体和时间固定效应 是是是是时间2002-20142002-20142002-20142002-2014省份数量31313131R20.460.590.600.72峰值时Age12.8312.9513.2213.56

注:******分别表示在1%、5%、10%的水平上显著,下同

当式(2)的值为0时,得到Age峰值为12.83。当Age <12.83时,式(2)的值大于0,此时老龄化加剧将促进创新产出;当Age>12.83时,式(2)值小于0,此时抑制创新产出。在Age的均值水平12.21上,式(2)的值为正,表明在老年抚养比的均值水平上,随着老年抚养比的提高,创新产出是增加的。由此可见,在老年抚养比的均值水平上,人口结构老化并没有阻碍技术创新,只是对于老龄化程度较高的地区存在负面影响。

在表2的其它3个模型中,先后加入Gdp、Trade和Rd变量。Age和Age2系数保持稳定,科技创新指标最高点对应的峰值年龄也基本稳定,分别为12.95、13.22和13.56。Gdp系数大于0,表明人均GDP的提高通过需求途径对创新成果发挥促进作用。模型(3)和(4)中Trade系数小于0,均未通过5%水平上的显著性检验,说明对外贸易并未产生显著影响。Rd系数为正,且在1%水平上显著,说明研发投入增加有利于科技创新能力提高。

本文使用自然灾害受灾人口比例的倒数作为工具变量,以处理内生性问题。有些自然灾害可能会直接引起人员伤亡,如地震、洪水等;还有些自然灾害会引起食物匮乏、生活环境破坏等变化,从而对人的预期寿命产生影响。自然灾害还会通过一些间接途径对创新产生影响,如促进研发投入、提升GDP,进而影响创新。本文在回归方程中加入的研发投入和人均GDP变量能控制大部分间接影响。自然灾害的发生与人为因素关系不大,专利申请不会对其产生影响,排除了专利申请授权数对自然灾害发生的反向影响。自然灾害指标计算方法为:

自然灾害指标=1/

(3)

自然灾害指标的均值为12.95,最大值为67,最小值为0.72。该指标越大意味着自然灾害程度越小。工具变量回归结果见表3中的模型(1)。对于识别不足检验,Anderson canon.corr.LR统计量为4.03,拒绝“工具变量与内生变量不相关”的原假设。对于弱工具变量检验,Cragg-Donald F 统计量为2.00,不能拒绝“工具变量与内生变量有较强的相关性”的原假设。过度识别检验的Sargan 统计量为0.001,表明工具变量与内生变量相关,而与干扰项不相关。上述检验结果显示,自然灾害指标是一个比较好的工具变量。

工具变量回归结果见表3中的模型(1)。Age、Age2系数分别为0.319、-0.009,经计算得知科技创新指标的峰值年龄为13.71,略高于模型(2)的结果。所以,该模型得出的结论与前文模型一致,即老龄化对技术创新的影响呈倒U性特征。人均GDP和人均研发投入系数为正,与预期一致,并且在1%水平上显著。

基于基本回归和工具变量回归的结果,发现老龄化对科技创新的影响呈现出倒U性特征。随着年龄结构老化,其对科技创新的影响具有积极和消极两个趋势。先上升后下降的过程就是由二者此消彼长引起的。从微观个体看,随着年龄增加,创新产出在初期逐步增加,这一过程是干中学、知识与经验的积累和人力资本积累主导效应的结果;随着年龄增加到一定程度后,认知能力开始变弱、知识结构老化和人力资本投资减少发挥主导效应,此时创新能力变弱。对于经济体整体而言,与微观个体一样,存在着老龄化对科技创新的双向影响,二者的此消彼长决定了整个经济体也具有倒U型特征。

表3 工具变量和GMM回归结果

(1)工具变量回归(2)差分GMM(3)系统GMM被解释变量:VCAge0.329***0.081***0.056***(3.45)(3.14)(2.95)Age2-0.012***-0.003***-0.002***(-3.87)(-2.87)(-3.56)Gdp0.0100.1120.0262(2.96)***(2.03)**(1.88)*Trade-1.102-0.261-0.042(-0.75)(-1.75)*(-2.63)***Rd0.061***0.029***0.043***(3.18)(4.78)(3.73)VC-10.647***0.912***(26.33)(6.73)个体固定效应是否否时间固定效应是是是Andersoncanon.corr.LM统计量4.03Cragg-DonaldWaldF统计量2.00Sargan统计量0.00118.6926.45AR(1)检验-1.37AR(2)检验-3.79时间段2002-20142002-20142002-2014省份数量313131R20.35峰值时Age13.7113.5014.00

3 稳定性检验

3.1 差分GMM和系统GMM估计

上述模型均未考虑科技创新的动态变化,忽略了其与时间可能存在的关联性。因此,采用科技创新的一阶滞后项作为解释变量建立动态面板模型,该处理方式还能够有效减轻遗漏变量带来的偏差。动态面板模型的估计方法主要有差分GMM和系统GMM,二者的估计量均适用于截面较大和时期较短的样本。差分GMM估计量采用水平值的滞后项作为差分变量的工具变量;系统GMM估计量进一步采用差分变量的滞后项作为水平值的工具变量,相当于进一步增加了可用的工具变量,且估计过程中同时使用水平方程和差分方程。

表3中的模型(2)和(3)分别为差分GMM和系统GMM的估计结果。模型(2)中,为了检验工具变量的可靠性,进行过度识别检验,Sargan检验的原假设为“工具变量是有效的”,统计量为18.69,p值大于0.1,不能拒绝原假设。因此,工具变量的设定是可靠的。对于模型(2)的估计结果,分别进行Sargan过度识别检验、Arellano-Bond AR(1)检验和AR(2)检验,结果显示Sargan统计量为26.45,p值大于0.1,不能拒绝“工具变量是有效的”原假设;AR(1)检验的p值小于0.05,AR(2)检验的p值大于0.1,表明残差项只存在一阶序列相关性,不存在二阶序列相关性,模型设定是合理的。

从模型(2)和(3)的估计结果看,与前述模型基本一致:Age和Age2的估计系数略小于前述模型,均在1%水平上显著;科技创新峰值年龄系数分别为13.50和14.0。因此,仍可以得到老龄化对技术创新的影响具有倒U性特征的结论。

3.2 不同类型创新区分

图1显示,发明专利、实用新型专利和外观设计专利峰值年龄出现的先后顺序不同,实用新型专利出现的最晚,也就是说在老龄化较高的水平上,实用新型专利才开始下降,而发明专利的峰值年龄出现较早。因此,劳动力年龄结构可能对不同类型的创新具有不同影响。从专利类型看,一般认为发明专利代表根本性创新,实用新型专利和外观设计专利是渐进性创新。根本性创新属于比较重要的创新,一般带来技术上的重大突破,而渐进性创新大多是对已有产品进行不断的、渐进的、连续的和较小的改善,例如针对原有产品仅做较小的变动、补充和修改等[19]

将发明专利、实用新型专利和外观设计专利作为被解释变量,以检验其差异性。被解释变量分别用各省份每千人(15-64岁人口)发明专利、实用新型专利和外观设计专利申请授权数表示,数据来源于国家统计局网站,回归结果见表4。表4中3个模型的Age和Age2系数均符合预期,在1%水平上显著。发明专利的峰值年龄为13.67,比其它二者要低一些。实用新型专利和外观设计专利相比,外观设计专利的峰值年龄更低一些。因此,具有根本性创新特征的发明专利对年龄的依赖更强,更容易发生在低龄的年龄结构中。

4 结语

大量研究仅从微观层面揭示了个体创新能力与年龄间存在的倒U型关系。对于经济体整体而言是否存在这种关系,是一个有趣而重要的问题,尤其是在我国老龄化加剧的社会背景下,识别二者关系在理论与政策实践上具有重要意义。本文梳理了老龄化对科技创新的积极和消极影响,揭示了二者此消彼长决定了科技创新与老龄化之间的倒U型关系。本文基于我国省际面板数据,分别使用了工具变量回归、差分GMM 和系统GMM回归方法,从宏观层面考察了人口老龄化对科技创新的影响,并且区分了3种不同类型的科技创新,得到以下主要结论:

表4 区分不同类型创新回归结果

(1)(2)(3)被解释变量:发明专利实用新型专利外观设计专利Age0.164***0.201***0.168***(4.87)(3.29)(7.82)Age2-0.006***-0.007***-0.006***(-3.88)(-4.12)(-3.43)Gdp0.138***0.078***0.211***(2.92)(2.90)(3.14)Trade-0.319**-0.294*-0.463**(-2.05)(-1.78)(-2.07)Rd0.010***0.021***0.011***(2.94)(4.43)(2.97)个体和时间固定效应是是是时间2002-20142002-20142002-2014省份数量313131R20.880.540.30峰值时Age13.6714.3614.02

从宏观层面看,人口老龄化对科技创新的影响呈先上升后下降的趋势:老龄化水平上升初期促进了科技创新;当老龄化达到一定水平后,将对科技创新产生阻碍作用。在老龄化均值水平上,随着老龄化水平上升,科技创新指标系数增加,此时老龄化尚未阻碍科技创新,只是对于老龄化程度较高的地区存在阻碍作用。不同类型的创新回归结果显示:根本性创新更多由年轻人完成,一个更年轻的社会有更多的根本性创新;相比较而言,渐进性创新更多地由年龄较大的人完成,因而渐进性创新的下降阶段存在于在老龄化程度相对更高的社会。

从供给方面看,社会人口老龄化趋势会从供给层面影响全社会科技创新总产出,而且这种影响未来会越来越明显。从需求方面看,人口老龄化导致低成本的年轻劳动力短缺,人口红利正逐步消失,企业需要更多的科技创新以提升竞争力;我国正向创新型国家转变,产业结构转型面临着巨大压力,对根本性创新的需求日益加大。由此,人口老龄化从供给和需求两方面给科技创新带来压力。从政策角度看,应当采取措施扩大倒U型曲线的上升区域,使峰值年龄尽量推迟。因此,应该加大科技研发投入强度,推进研发活动,提高研发产出;加大人力资本投资,增强劳动者素质,提高研发能力,积极培育青年科技创新人才。另外,还应采取积极措施,提高人口生育率,缓解人口老龄化趋势。

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(责任编辑:林思睿)

Does Ageing Affect Technological Innovation?——An Empirical Study based on Provincial Panel Data of China

Gao Yue

(School of Business,Shandong University of Technology,Zibo 255000,China)

Abstract:China is entering the period of population aging.Aging has two kinds of impact on technological innovation,one is the positive side and the other is the negative side.These two forces perform in the opposite way.From the macro perspective,the impact of population aging on the innovation is in an inverted U type trend,that is,with the aging of population,impact on innovation firstly increases and then decreases.Based on the panel data of Chinese provincial level,this paper uses instrumental variables regression,differential GMM and system GMM methods for the empirical research.The results confirm that impact of aging on innovation is of inverted U type,and that the peak age of invention,utility model and design is not the same,and that invention patent has the earliest peak age as it is typical fundamental innovation.

Key Words:Ageing; Technological Innovation; Patent Categories

DOI:10.6049/kjjbydc.2017010142

中图分类号:F204

文献标识码:A

文章编号:1001-7348(2017)17-0046-06

收稿日期:2017-03-15

基金项目:国家社会科学基金项目(15BJY064)

作者简介:高越(1973- ),男,山东邹平人,博士,山东理工大学商学院教授,研究方向为技术经济、贸易经济。