其中，rd为各产业部门R&D投入列向量，x为各行业总投入(或总产出)列向量，y为最终需求向量，(I-A)-1为里昂惕夫逆矩阵，^表示对角化。技术流矩阵T可采用Tback、Tforward和Ttotal之一。摘 要：以复杂网络描述产业间技术扩散，基于概率论和网络技术设计产业技术流网络建模与结构效应分析方法，提出产业技术流网络(ITFN)概念及其随机、动态、多层和复杂性特征。改进Weaver指数，根据产业产品与流程创新二维随机变量联合概率分布确定产业节点连接规则，构建垂直型ITFN，测度产业间技术共同度，构建水平型ITFN。以ITFN度分布与度相关揭示产业技术扩散结构整体与动态效应，以中心-外围分层网络、产业技术流树展现产业结构升级动力效应，以中心度测度产业技术流吸收、溢出与中介个体效应，以中国工业产业技术扩散系统为实例进行有效性验证。
关键词：产业间技术扩散；产业技术流网络；概率论；复杂网络；结构效应
技术创新与扩散是技术进步及产业结构升级的基础和途径，产业技术扩散系统结构及其动态演化决定区域经济发展动力和效率。作为创新完整实现的必备过程[1]，产业内技术扩散影响单个产业技术创新与升级，而产业间技术扩散则内在影响产业结构整体互动与升级[2]。产业间技术扩散机制与结构效应分析是区域经济发展战略研究的基本问题，也是国家支持企业技术创新、优化产业关键与共性技术研发投入效能、提升科技管理绩效的基础。
“产业间技术溢出”的概念于20世纪70年代提出，分为“租金溢出”和“纯溢出”两类[3]。其中，租金溢出来自经济交易不完全定价，依赖于商品载体，后发展为“可定价知识外部性”(PKE)[4]。纯溢出源于产业间技术知识直接学习与吸收利用。溢出机制分为知识性、关联性和市场性溢出[5]。技术溢出测量是产业间技术扩散建模研究的关键，一般技术溢出与扩散测度主要包括技术流、生产函数等方法[6]，而产业间技术溢出则包括基于技术、交易和距离3类模型[7]，其以构建专利引用[8]、创新流、技术距离(或产业相似度)[5，9，10]等矩阵测度技术扩散强度。随后，测量模型深化有两个取向：一是以敏感度、经济计量等方法定量研究技术溢出对创新投入与产出、经济绩效的影响因素[5，9～12]，侧重于产业间技术溢出效应强度分析，不以刻画产业间技术扩散结构模式与动力机制为重点；二是将产业间技术扩散关系看作一个网络，重点研究描述“租金溢出”的产业间技术扩散网络建模，在网络连接识别、拓扑结构分析等技术扩散结构模式方面进行了有益探索[13-19]。产业间技术扩散关系由基本技术关联关系决定，并受产业特性(如相对劳动生产率和创新能力等)的影响，本质上构成了一个具有随机特性的复杂网络。现有研究多将产业间技术扩散网络作为确定性网络，未基于其内在概率特性，对建模稳定性和准确性具有较大制约，也未在实体性和非实体性技术扩散内在关联性、扩散动态机制及结构效应分析方面进行深入挖掘。
本文提出“产业技术流网络”(ITFN)的内涵与特征，在技术流矩阵的基础上，引入产业间技术扩散概率函数，设计二维变量垂直型ITFN构建方法，描述实体型产业间技术扩散；分析产业技术共同度，构建水平型ITFN，描述产业间纯技术扩散；进一步从整体、层级和个体3个层面对ITFN结构效应进行综合研究，并进行有效性实例验证。
1.1 产业技术流与技术系统
“技术流”作为产业间技术溢出研究的重要概念[2，3，20]，是对技术或知识溢出及其交互形象的描述，也是技术系统或技术经济空间的基本构成要素。不同于依赖地理空间的国家创新系统，技术经济空间或技术系统由技术知识创新、技术知识载体生产、最终需求匹配等子系统构成[14，15]。技术流在抽象性技术经济空间中漫布和穿梭，实现子系统的交互连接。连接关系的拓扑结构特征和性质决定整体技术系统的动力学效应。因此，产业间技术流实质上是产业间的一种动态关联模式，是产业间生产率或生产力变化(可用产业吸收的有效研发投入进行测度)状态的关联，表现为一般性技术(实体性和非实体性)转移。具体产业技术波动是产业间技术扩散的动因，而产业间技术关联创造了产业间技术扩散通路，产业技术波动和产业间技术关联是产业技术流发生的必要条件。产业间技术扩散一般存在两种模式：一是直接基于上下游产业间的垂直性技术关联；二是基于因相同或相似投入[21]或产出结构而具有一定技术共同度产业之间的水平性技术关联。技术流分为垂直技术流和水平技术流两种。由于与下游产业间发生产品创新技术扩散，与上游产业间发生流程创新技术扩散[22]，垂直技术流又分为产品创新技术流和流程创新技术流两种。
1.2 产业技术流网络概念
产业技术流网络(Inter-industry Technology Flow Network，ITFN)是描述产业间技术流运动关系与结构的动态随机网络模型，是对技术系统或技术经济空间的网络刻画，实质上是产业技术变化关联网络。其类似于产业复杂网络[23](ICN)，以“节点”表示产业，以“边”(有向或无向)表示产业间技术流(包括垂直技术流与水平技术流)交互关系，有向边的方向直接指示技术流产业间溢出与吸收运动关系。ITFN的边是区域技术扩散的产业通道，节点和边共同描述了特定(国家或区域)技术空间系统形态。不同于ICN描述产业间技术静态联系，ITFN着重于产业间技术联系的动态性。
ITFN基本类别包括：①产业技术流垂直网络(V-ITFN)，描述基于产业间垂直性技术关联发生的技术流运动关系及其结构；②产业技术流水平网络(H-ITFN)，描述产业链中处于相同或相似层次(投入结构或者产出结构)的产业间技术流交互关系与结构。根据网络边指示的产品交易关系方向(产品生产者或需求者)与技术流传导关系方向(技术流溢出或吸收者)视角差异，V-ITFN可区分为生产者产业技术流垂直网络(PV-ITFN)和需求者产业技术流垂直网络(DV-ITFN)及产业技术流溢出垂直网络(SV-ITFN)和产业技术流吸收垂直网络(AV-ITFN)。PV-ITFN与DV-ITFN分别描述了产业自身产品和基于其它行业产品发生的技术交互关系及其结构，而SV-ITFN与AV-ITFN分别描述了由其它产业技术创新和由本产业技术创新所引致的技术流交互关系及其结构。V-ITFN为有向网络。H-ITFN也可从生产者和消费者、溢出者与吸收者角度将对应垂直性网络分为PH-ITFN、DH-ITFN、SH-ITFN、AH-ITFN。H-ITFN一般为无向赋边权网络，边权重表明两个产业间关键共性技术所属的产业数量。
ITFN基本特征包括：①随机性。技术知识具有无形性，产业间技术扩散影响因素较多，且要素识别及其作用水平测量都存在困难，一般较难以获得产业间技术扩散效应函数，因此产业间技术扩散发生及其作用具有概率性质。ITFN形成和演化具有随机性，主要表现为网络边连接具有确定性概率分布；②动态性。技术关联网络中产业技术波动效应依赖于产业间技术关联的结构状态，同时也能够影响静态技术关联关系，即实现产业技术进步和产业关联结构升级。产业技术波动扩散效应将进一步对产业间技术扩散模式带来影响，改变网络边的连接概率分布函数形式和具体参数，能够推动ITFN动态演化；③多层性。由于不同产业技术流创造、吸收、转化等技术特性具有差异，对网络局部和整体技术流运动的影响效应不同，在ITFN中处于不同层面，使得ITFN具有从微观节点或局部(子网络)到整体多层面上的结构特征；④复杂性。ITFN形成机理、演化机制与影响因素具有复杂性。这种复杂性体现在产业节点间边连接所具有的随机概率特性、概率函数动态性及网络结构多层次性等方面。
2.1 建模原理分析
ITFN建模核心是节点间边连接概率的确定。以投入产出矩阵描述产业技术关联关系，用产业有效吸收的直接研发投入向量描述产业初始技术波动，构建ITFN。
(1)V-ITFN建模原理。产业有效研发投入最终物化在产品上，上下游产业以产品为载体，通过交易关系实现技术流交互。但并非技术流交互就自然构成有效的垂直性技术扩散关系，较强的技术流增加了扩散的可能性。假定产业间技术扩散关系存在最优判定概率(产业节点连接概率)，以实际样本对假定连接概率进行测试，并寻找最优分布概率函数。Weaver指数是这一思想的具体应用，其已在产业网络构建中证明有效，采用单变量形式，可分别对矩阵列向量和行向量单独进行处理[23]。而在创新流矩阵T中，第i行表明产业i的产品创新能力，第i列表明其流程创新能力，两者存在相关性，需将Weaver指数改进为能够处理具有非完全独立关系的多变量假设概率检验方法。产业技术流网络实际构建以一个产业为中心，将节点出边和入边连接情况作为联合概率分布问题处理，由此确定产业i所关联的全部网络边。以此类推，全部产业的出边构成产业技术流溢出(生产者)垂直网络，入边构成产业技术流吸收(消费者)垂直网络。
(2)H-ITFN建模原理。产业投入或产出结构相似性是产业间水平技术扩散(纯技术溢出)的基础，垂直技术流产生水平产业间技术创新的引致效应。在V-ITFN中，若存在x个产业是产业i和产业j入边的共同节点，则设定i与j流程技术共同度为x。同理，若存在y个产业是产业i和产业j出边的共同节点，则设定i与j的产品技术共同度为y。产业i与产业j间技术共同节点数目(技术共同度)越多，两个产业之间发生水平技术扩散的概率越高。依此类推，可获得全部产业之间的技术共同度。将技术共同度直接转化为网络连接概率(如p=x/m，x为实际技术共同度，m为最大可能技术共同度)。
ITFN具有随机性和动态性，将所有具有非零连接概率的边构成一个确定性完全网络，在其基础上进行多角度网络结构效应分析。
2.2 建模步骤设计
根据ITFN建模原理，本文设计如下建模步骤：
(1)生成产业“技术流矩阵”。采用基于交易的间接法进行技术扩散关系测量。分别构建后向技术流矩阵Tback、前向技术流矩阵Tforwar和总技术流矩阵其中，rd为各产业部门R&D投入列向量，x为各行业总投入(或总产出)列向量，y为最终需求向量，(I-A)-1为里昂惕夫逆矩阵，^表示对角化。技术流矩阵T可采用Tback、Tforward和Ttotal之一。
(2)提出边连接联合概率分布模式。①确定边连接概率基本形式。在ITFN中，节点间存在连接和非连接两种关系，设TR为基于产品创新技术流过滤形成的产业技术流网络0-1邻接矩阵，TC为基于产业流程创新技术流过滤形成的0-1矩阵。假定产业k(k=1,2,3…n；n为产业总数目)同其它产业间交互的技术流数值越高，其在ITFN同该产业连接的概率则越高(产品创新技术流数值越高，出边连接概率越高；流程创新技术流数值越高，入边连接概率越高)。产业k在ITFN中关联的边在对应邻接矩阵中以“1”表示，设Pk为产业k出边与入边是否存在(产品创新技术流向量元素与流程创新技术流向量元素是否超过对应临界值)的联合概率分布，则
；②假定边连接边缘概率服从均匀分布。由于产业k同其它产业只存在连接和非连接两种关系，若产业k出边关联v个产业、入边关联u个产业，理想情况下
即产业k出边连接与入边连接的边缘概率都服从均匀分布；③形成边连接的可能联合概率分布。根据技术流矩阵信息熵原理和概率信息熵测度函数[24-25]，在边缘概率约束条件下，求得产业k的最优联合分布：
(3)确定最优边连接概率分布模式。①确定边连接实际分布。提取T中第k行和第k列，即Rk和Ck，对Rk和Ck的元素分别进行降序排列。根据Rk和Ck计算产业k产品创新与流程创新技术流的协方差矩阵COVk，并计算实际概率分布函数
；②形成产业k的边连接概率分布。对于产业k，计算其实际分布与假设分布之间差的平方和ε2，即
找到具有最小数值的分布模式，确定uk和vk。
(4)建立网络模型。①确定V-ITFN邻接矩阵。在确定的uk和vk下，k产业产品创新和流程创新技术流临界值分别为Rk(vk)和Ck(uk)，在T中对k行和k列进行逐个元素比较，确定产业技术流网络邻接矩阵TR和TC的元素值。TR(k,j=1)≅T(k,j)≥Rk(vk)，TC(i,k=1)≅T(i,k)≥Ck(uk)，其中，i，j，k=1，2…n。TR和TC则分别为PV(SV)-ITFN与DV(AV)-ITFN的全网络形式对应的邻接矩阵；②确定H-ITFN邻接矩阵。设TRH和TCH分别为PH(SV)-ITFN与DH(AV)-ITFN对应的邻接矩阵。对于TR(TC)中两行(列)g和
⊗
⊗TC(k,h)](⊗表示逻辑与运算)。根据TR、TC、TRH和TCH等邻接矩阵建立相对应的ITFN完全模型。
3.1 ITFN结构效应原理分析
产业技术流网络结构效应是ITFN拓扑结构特征及其对于产业技术系统(扩散网络)功能、演化、绩效及能力影响的作用模式。类似于ICN[23]，ITFN结构效应分析在于挖据网络关系结构性态特征，以揭示产业间技术扩散对于区域经济技术系统不同层面的影响作用。
基于宏观、中观和微观层面，可分为整体、层级和个体结构效应。①ITFN整体结构效应(包括动态效应)是网络系统中全部产业节点间连接关系结构总体一致性特征，以及对于网络系统基本功能和动态特性的作用模式。网络节点度数统计分布描述了网络基本性态，其决定网络基础功能；度数相关性是网络节点建立连接的一般规则，其直接决定网络结构基本演化趋势[26]；②ITFN层级结构效应是网络系统由于节点连接关系结构同质性和异质性而具有的网络分层聚类特性以及对于网络系统内在绩效与演化动力的直接作用模式。其中，中心-外围分层结构是原网络根据网络密度不均衡性体现的结构异质性。如果中心结构密度较高，则具有技术流运动多重回路，技术流运转活跃畅通，能够产生系统技术流反射效应(反射壁)，进而影响技术系统演化源动力生成。而外围结构密度较低，仅具有单向通路(或无通路)，技术流运转通畅性较低，则会产生系统技术流抑制效应(吸收壁)。产业技术流树是由原网络识别的不具有圈结构的特殊子网络，用于描述产业技术流运动的基础主干路径和产业技术流交互序列，展示产业技术扩散关系结构升级制约力与促进力相互作用产生的动力效应；③ITFN个体结构效应是系统中特定产业同其它产业交互关系结构所具有的对于技术流的综合调控能力。产业可处于特定技术扩散链条(网络路径)源点、汇点或多扩散链条交叉位置，分别影响产业节点技术流溢出效应、吸收效应和中介效应。
3个层次ITFN结构效应相互关联，个体效应是总体效应和层级效应的基础，总体效应是全部个体效应复杂作用的表现，层级效应是从某一角度对个体作用的综合及对总体效应的解析。个体效应侧重于定量比较分析，整体与结构效应则借助网络方法进行优化分析。
3.2 ITFN整体与动态效应分析
(1)产业节点度分布。由边连接概率均匀分布，推导网络节点度分布函数。假定不同节点连接关系相互独立，节点度数概率函数为
其中，c为节点度数(入度或者出度
为节点j的度数。ITFN度分布基本模式近似于一种类指数形式，具有指数型结构演化效应。在某一生成的样本网络(如全网络)中，可依据小于或等于度k的节点数比总节点数近似计算，以
进行估计。
(2)产业节点度相关。ITFN度相关性是具有不同度数节点间的相关匹配关系效应。一般使用条件概率P(k′|k)表示，即具有度数为k的节点，同具有度数k′节点之间连接的概率。以<knn>=∑kk′p(k′|k)表示度数为k的节点连接其它节点的平均度描述[27]。若knn递增，则存在度数正相关；若递减，则存在度数负相关，否则为无关，分别描述度数同向匹配、反向匹配和无匹配效应。
3.3 ITFN结构动力效应分析
(1)核心-外围网络。ITFN根据密度差异分为具有较高密集度与聚集能力的内核，以及较为稀疏且连接性较小的外围结构。所有产业间都存在双向技术流可达路径节点并共同构成一个子核，子核间存在单向边。不同子核存在双向可达边的节点构成外围结构。不同于假设检验法[28]，考虑技术流运动模式，核与外围结构通过Warshall二元闭包运算进行分离。子核中产业技术流构成循环路，存在密集技术流转移与转化关系，正向垂直交互和反馈动力效应较强，是区域创新先导产业集群。子核间及子核同外围结构的单向边是不同子网进行技术流互通的唯一道路，对整体产业结构升级具有制约(负向动力)效应。
(2)产业技术流树。经济系统发展不平衡导致产业生产力(或劳动生产率)和技术进步(生产力变动速率)水平具有异质性。生产力水平异质性产业间依靠技术流的复杂作用，推动产业间技术关联状态变化和产业结构高度升级。异质生产力产业所在技术流扩散系统位势不同，形成由生产力高产业向低产业及低产业向高产业两种技术流扩散序列，两种扩散模式也具有异质性结构效应。本文采用产业技术流树描述异质生产力产业间技术流垂直扩散序列。定义两类树：一是产业技术正向流树，即ITFN(溢出或吸收)中高生产力产业节点指向低生产力节点的树图，技术流由高生产力产业节点流向低生产力产业节点，根节点只有出边，具有树中最高的生产力水平，对树图中其它产业升级产生强推动(正向动力)效应；二是产业技术逆向流树，即ITFN(溢出或吸收)中低生产力产业节点指向高生产力节点的树图，技术流由低生产力产业节点流向高生产力产业节点，根节点只有入边，具有树中最高的生产力水平，其技术升级受到树图中其它产业强制约(负向动力)效应。
3.4 产业技术流溢出、吸收与中介个体效应分析
(1)产业技术流度数中心度。①产业技术流溢出效应即产业直接或者间接将技术流垂直扩散到其它产业的能力或水平，包括技术流下溢出效应(高劳动生产率行业向低劳动生产率行业进行技术扩散)和技术流上溢出效应(低劳动生产率行业向高劳动生产率行业进行技术扩散)。其以产业技术流扩散总量和产业技术流溢出网络中关联节点数目综合表示(以流量加权的网络度数中心度表示)，数值越高，溢出效应越强；②产业技术流吸收效应即产业直接或间接吸收其它产业垂直扩散技术流的能力或水平，包括下吸收效应(高劳动生产率行业对低劳动生产率行业技术流的吸收)和上吸收效应(低劳动生产率行业对高劳动生产率行业技术流的吸收)。其以产业技术流吸收总量和产业技术流吸收网络中关联节点数目综合表示，数值越大，产业技术流吸收效应越强。
(2)产业技术流中间中心度。ITFN以交易关系为基础，高网络中心性产业具有枢纽作用[29]。若某产业处于许多技术流传导网络中心或者关键路径上，则此产业可通过控制、抑制或调节技术流传导而影响其它产业创新投入和技术吸收，本文将其称之为产业技术流中介效应，采用流中间中心度[30]进行测量，数值越大，产业技术流传导与阻断效应越强。
4.1 数据来源与说明
本文采用2010年我国42部门投入产出表和《中国科技统计年鉴2011》、《中国工业经济统计年鉴2011》2010年中国工业行业R&D支出、劳动力就业等数据，以中国工业产业为例进行验证分析。将工业合并为23个产业，编号为1～23。将具有相似连接特点的节点归类，置于虚线框内，模块化展现。
4.2 中国产业技术流网络构建
(1)V-ITFN。PV-ITFN和DV-ITFN如图1所示。其中，PV-ITFN分为8个模块，整体技术交互结构比较清晰，同一模块1、3和4号出边较多，入边较少，其产品是重要技术流交互载体；11、15～18号入边较多，出边较少，是其它产业实现技术流交互的重要借助对象；6号(纺织)无出边，入边也较少，直接连接到由1、3、4号产业构成的模块，技术流交互较少。其它4个模块则具有丰富的入边和出边，技术流交互比较活跃。DV-ITFN结构相对复杂，存在多个模块重叠产业。11号(化学)入边来自冶金原材料、电力热力能源、器械制造、石油加工、仪器仪表等多类行业，表明其借助于其它产业产品实现多渠道技术流转。相对于PV-ITFN，设备制造边连接发生较大变化，15、16、18等行业出边较多，入边较少，其产品是其它行业技术流的重要载体。5、6、8、9、10和22号构成的模块既能通过石油天然气(2号)又能与1、3、4、12、14和20等行业共同通过通用设备制造(15号)实现外部技术流交互。仪器仪表(19号)主要与通信设备制造(18号)实现技术流吸收与溢出。整体而言，部分基础行业(采掘)产品是众多产业实现技术流交互的重要载体，特定基础行业(化工)在技术流输入输出方面处于主动位置，可借助多种产品载体，而部分制造业(通用、专用设备制造，信息制造等)则是技术流交互的活跃者。
图1 中国V-ITFN
(2)H-ITFN。在PV-ITFN基础上构建PH-ITFN(见图2)。总体而言，存在较强水平技术扩散关系行业的技术流交互强度较为接近，具有以采掘业构成的完全子网络，1、2、3、4号(煤炭、石油与天然气、金属矿、非金属矿开采)等产业间存在完全技术共同性。这些行业也同8、12、13、15、20、21、22、23号冶金、能源、通用设备制造等具有较强的技术共同度。而技术专业化水平较强的各类设备制造在H-ITFN处于分离状态，相互及同其它行业的技术流交互性不强(5、6、9、11、16～19号)。可见，高技术产业间及高技术产业同中低技术产业间的水平技术流交互性较低，而中低技术产业间的技术流通性较强。
4.3 中国ITFN总体与动态效应
(1)度分布。如图3所示， SV-ITFN和AV-ITFN出度(OD)和入度(ID)具有4种情形。SV-ITFN出度主要分布在10以内，但频数差异较大，AV-ITFN出度呈现明显指数形式，SV-ITFN入度类似于指数分布，AV-ITFN入度则表现为同分布。
(2)度相关。如图4，SV-ITFN入度的度相关函数分段特征明显，节点度相关性具有较大差异，度数值“8”是重要分界点，先负相关，后正相关。出度除数值“2”和“4”外，整体呈负相关趋势，即入度较小节点倾向于同入度较大节点连接，入度较大节点倾向于同入度较小节点连接(反向匹配效应)。
图2 中国H-ITFN
图3 中国ITFN度分布
图4 中国ITFN度相关
4.4 中国ITFN结构动力效应
(1)分层结构。PV-ITFN和DV-ITFN实质上是技术交易价值调整的产业关联网络，其产业链(产品生产链和需求链)层级结构见图5。生产链分5个层级，包括由采矿和能源产业构成的基础产业团(L1，子核)，冶金和部分加工业构成的中段产业集(外围，L3)，通用、专用设备制造等构成的高端产业团(子核，L4)。11号(化学)位于整个生产链末端(L5)，高技术行业仪器仪表处于生产链较上游位置(L2)，信息(18号)出现在生产链较前端位置。需求链分4个层级。部分采矿、轻工和公共行业构成需求链顶层，采掘和制造位于需求链中段，信息制造位于整个需求链末端。交通设备制造(16号)脱离需求链，处于孤立状态，化学和信息处于技术流网络较高端位置。生产链两端产业团较为稳定，中端由仪器仪表和能源与原材料产业构成的外围层级较为松散和不稳定，L2、L3产品与流程创新力提升能够改变整体层级分布。需求链中间产业团结构较为稳定，两端由能源、冶金和制造构成的层级较不稳定，L3流程创新和L1产品创新能力提升能够引起层级较大变动。技术扩散因素改变了网络中产业的相对地位，仪器仪表和信息制造分别向生产链中端和需求链底端移动，基础产业和高技术制造作为创新先导产业集，对整体工业技术系统升级发展的支撑效应较强。
(2)产业技术流树。以各工业产业单位劳动力增加值表示劳动生产率，倒序排列(见表1)。
劳动生产率最高的16号作为根节点，以深度优先和广度优先方法获得产业技术流正向树(见图6) 。产业技术流正向树根节点16号具有2个分支，主序列树总长度为10，树总宽度为16，其生产率变动波及效应深度和广度都较大。
16、19号为根节点，以广度优先法构建产业技术流逆向树(见图7)。16号直接受15、17和18号产业(设备制造)制约，15、17号具有绝大多数分支和树叶节点，是制约技术升级的关键产业。19号则有6个制约产业，其中11、17号具有其它全部树叶节点，是19号产业技术升级的关键制约行业。
4.5 中国产业技术流溢出、吸收与中介效应
如表2所示，15～19号设备制造技术溢出效应较强，特别是下溢出能力，是提升低生产力行业的技术源泉，但其技术吸收效应较弱。1～4号采掘业技术扩散效应主要波及高生产率行业。5～9号轻工制造具有一定上溢出、下吸收和上吸收效应。10～14号冶金、基础原材料等综合技术扩散效应都比较均衡，除11号不具有上吸收效应，12、14号不具有下溢出效应外，其它数值都较为显著。
如表3所示，11(化学)、13(金属冶炼及压延加工)和21号(电力、热力生产与供应)等基础工业产业技术流中介效应在多个网络中都具有高数值。14～19号金属加工与设备制造在技术溢出网络，采矿在技术吸收网络中具有重要影响效应。
图5 产业技术流网络分层结构
表1 2010年中国工业行业劳动生产率 单位：万元/人
编号工业产业劳动生产率编号工业产业劳动生产率16交通运输设备制造57.314金属制品13.305食品制造及烟草加工4521电力、热力生产与供应10.319仪器仪表及文化办公用机械制造4513金属冶炼及压延加工8.718通信设备、计算机及其它电子设备制造44.103金属矿采选5.615通用、专用设备制造38.212非金属矿物制品4.917电气机械及器材制造38.104非金属矿及其它矿采选3.707纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品32.602石油和天然气开采2.911化学26.901煤炭开采和洗选0.910石油加工、炼焦及核燃料加工23.306纺织0.109造纸印刷及文教体育用品制造20.9
图6 产业技术流正向树
图7 产业技术流逆向树
表2 产业技术流溢出与吸收效应
产业编号下溢出技术流量点数平均流量上溢出技术流量点数平均流量下吸收技术流量点数平均流量上吸收技术流量点数平均流量11.311.3106.6176.30.410.4280.5516.11.440.338.550.2126.91210.60.210.2416.662.80.140529.255.8610.8110.819.153.87218.3118.32.3921.9121.93.1315.431.810114.85232.9310.410.111254.7151.7404.3757.814.51276.4612.71113.731.21334.960.6512.51242.710.1110.114109.4521.910.7110.74.531.515539.8318121.7430.4127112716403.6313.5171157.8716.5751.4183713726.1126.11942671025251252112.471.8212.21119.30.710.7
表3 产业技术流传导与中介效应
网络指标数值编号12356789101112131415161718192021SV0.152410982710145AV1.70.91.11.90.61.11.50.94.33.7SV(W)11.60.22.72.840.20.124.53.535.40.51412.713.814.54.21917.4AV(W)8.70.83.90.80.420.21.31.46.80.28.4
本文从“技术流”出发，提出产业技术流网络内涵与特征，基于概率论、网络与图论技术研究产业技术流网络建模与结构效应分析方法，并以中国实例进行验证。结果发现：①总体而言，PV-ITFN、DV-ITFN、PH-ITFN等呈现出工业技术关联系统整体技术扩散关系密集性和结构层次性特征；②部分ITFN度分布与度相关的典型特征体现出工业技术创新扩散系统结构的内在演化效应，如产业群技术溢出和吸收趋同效应(SV-ITFN出度和AV-ITFN部分节点入度分布类似均匀分布)、技术吸收产业集中效应(AV-ITFN出度类指数分布)、技术溢出异质性产业间亲和效应(SV-ITFN度数反向匹配效应)等；③具体产业方面，采掘业产品是重要的技术流运动载体，这些行业相互间技术共同程度较高，共生互动效应较强，但同其它行业比较隔离，易产生技术流运转封闭效应。冶金、化学等基础行业和制造类行业综合技术流交互程度较高，网络位置关键，中介效应和结构升级反馈动力效应也较强，而装备制造和信息制造则具有关键支撑效应。我国高技术与高生产力产业分布较为一致，它们在整个产业技术流运动链条中具有重要地位，技术溢出效应及对低生产力行业创新发展的推动效应较强，但本身相互间的技术横向交互性不高，且易受到来自较低生产力产业技术制约效应的影响。工业技术系统是一个紧密联系的整体，部分工业行业发展滞后必将影响整个系统的优化升级。
总之，产业技术流网络能够识别和描述产业间技术垂直与水平扩散基础关系，以及产业间技术扩散多层次性和动态性结构效应特征。引入政府政策变量(如政府产业直接与间接研发投入)，基于ITFN进行政策模拟，可为我国供给侧结构性改革背景下的产业技术创新体系构建、战略性新兴产业培育等提供理论与方法支持。
参考文献：
[1] 徐力行，高伟凯.产业创新与产业协同——基于部门间产品嵌入式创新流的系统分析[J].中国软科学，2007(6)：131-134.
[2] SCHERER F.Inter-industry technology flows and productivity growth[J].Review of Economics and Statistics，1982(64)：627-634.
[3] GRILICH Z.The search for R&D spillovers[J].Scandinavian Journal of Economics，1992，94(1)：29-47.
[4] ANTONELLI C.Pecuniary knowledge externalities：the convergence of directed technological change and the emergence of innovation systems[J].Industrial and Corporate Change，2008，17(5):1049-1070.
[5] 潘文卿，李子奈，刘强.中国产业间的技术溢出效应：基于35个工业部门的经验研究[J].经济研究，2011(7)：18-29.
[6] 段会娟.知识溢出的测度方法综述[J].科技进步与对策，2010，27(5)：154-157.
[7] CERULLI G，POTI` B.Measuring inter-sectoral knowledge spillovers：an application of sensitivity analysis to Italy[J].Economic Systems Research，2009，21(4)：409-436.
[8] 胡健，印玺.基于专利引用的技术流矩阵的分析——对石油天然气产业技术溢出效应的测度[J].科学学研究，2010，28(12)：85-90，102.
[9] 尹静，平新乔.中国地区(制造业行业)间的技术溢出分析[J].产业经济研究，2006(1)：1-10.
[10] ANTONELLI C，PATRUCCO P P，QUATRARO F.Productivity growth and pecuniary knowledge externalities: an empirical analysis of agglomeration economies in european regions[J].Economic Geography，2010，87(1)：23-50.
[11] GEHRINGE G.A new sectoral taxonomy based on pecuniary knowledge externalities：knowledge interactions in a vertically integrated system[J].Economic Systems Research，2012，24(1)：35-55.
[12] 张鹏，李悦明.全球生产网络下产业间技术溢出效应研究[J].中国科技论坛，2015(1)：51-56.
[13] LEONCINI R.Intersectoral innovation flows and national technological systems: network analysis for comparing Italy and Germany[J].Research Policy，1996，25(3)：415-430.
[14] LEONCINI R，MONTRESOR S.Accounting for core and extra-core relationships in technological systems: a methodological proposal[J].Res.Policy，2005，34(1)：83-100.
[15] MONTRESOR S，MARZETTI G V.Innovation clusters in technological systems：a network analysis of 15 OECD countries for the mid-1990s[J].Industry and Innovation，2008，15(3)：321-346.
[16] 吕新军，胡晓绵，张熹.中美高技术产业间技术扩散模式比较分析——基于投入产出与社会网络方法的分析[J].科技进步与对策，2010，27(7)：51-56.
[17] GARC
A-MU
IZ，A S，MORILLAS A，RAMOS C.Spanish and European innovation diffusion：a structural hole approach in the input-output field[J].Ann.Reg.Sci，2010，44(1)：147-165.
[18] GARCA-MUIZ，A S ICT technologies in Europe：a study of technological diffusion and economic growth under network theory[R].Working Papers.Serie AD，2012-21.
[19] SEMITIEL-GARCA M，MÉNDEZ P N.The structure of inter-industry systems and the diffusion of innovations：The case of Spain[J].Technological Forecasting & Social Change，2012(79)：1548-1567.
[20] 曾春媛，潘云海.知识溢出的测度模型研究综述[J].北京理工大学学报：社会科学版，2012，14(1)：20-26.
[21] LOS B.The empirical performance of a new inter-industry technology measure[A]//SAVIOTTI P P，NOOTEBOOM B.Technology，knowledge-from the firm to innovation systems[C].Edward Elgar，Chehenham，UK，Northampton，MA，USA，2000：118-151.
[22] DIETZENBACHER E.Spillovers of innovation effects[J].Journal of Policy Modeling，2000，22(1)：27-42.
[23] 尹翀.基于产业复杂网络的产业关联结构指标研究[J].科学与管理，2016，36(4)：43-55.
[24] KORALOV L，SINAI Y G.Theory of probability and random processes[M].Berlin：Springer，2007.
[25] GOLAN A，JUDGE G，ROBINSON S.Recovering information from incomplete or partial multisectoral economic data[J].The Review of Economics and Statistics，1994，76(3)：541-549.
[26] 史定华.网络度分布理论[M].北京：高等教育出版社，2011.
[27] PASTOR-SATORRAS R，VZQUEZ A，VESPIGNANI A.Dynamical and correlation properties of the Internet[J].Physical Review Letters，2001，87(25)：1-4.
[28] GARCA-MUIZ，A S RAYA A M，CARVAJAL C R.Core periphery valued models in input-output field：a scope from network theory[J].Regional Science，2011，90(1)：111-121.
[29] AOBDIA D，CASKEY J,OZEL N B.Inter-industry network structure and the cross predictability of earnings and stock returns[J].Rev Account Stud，2014(19)：1191-1224.
[30] FREEMAN L C，BORGATTI S P，WHITE D R.Centrality in valued graphs：a measure of betweenness based on network flow[J].Social Networks，1992(13)：141-154.
(责任编辑：王敬敏)
Modeling Industry Technology Flow Network and its Structural Effects
Abstract：From the perspective of complex network to describe the inter-industrial technology diffusion, this paper developed the modeling and structural analysis method of Industry Technology Flow Network (ITFN) based on Probability Theory and Network Technology. ITFN is defined as random, dynamic and complex network. The connection rule of V-ITFNs based on the joint probity distribution of the dimensional random variables of the product innovation and the process innovation was proposed and H-ITFNs were built according to the similarity of industry technology. On the ITFNs, the degree distribution and correlation revealed the dynamic structural effects of the inter-industry technology diffusion. Such optimization models as the center-periphery hierarchical network and trees showed the driving effects of technology diffusion on the industrial structure upgrading. And the centrality characterized the spilling, assimilating and conduction effects of the industry. The models were verified by the Chinese industrial technology system.
Key Words：Industrial Technology Diffusion;Industry Technology Flow Network (ITFN);Probability Theory;Complex Network;Structure Effects
收稿日期：2017-02-14
基金项目：国家社会科学基金后期项目(15FGL004)；山东省科学院青年基金项目(2014QN042)
DOI：10.6049/kjjbydc.2016110584
中图分类号：F260
文献标识码：A
文章编号：1001-7348(2017)16-0062-09