复杂网络视角下汽车产业集群发展投入产出结构研究

摘要：不同国家或地区经济系统中各产品部门之间的经济技术关联程度能够用投入产出表数据进行描述，且数据均能以矩阵形式呈现，通过直接或间接处理后可以作为复杂网络的邻接矩阵，进而形成一类有向加权网络。根据国家间投入产出数据构建了全球强关系网络，然后进一步选取特定产品部门为核心产品部门构建了全球产业集群发展关联网络，并采用加权集聚系数研究核心产品部门在经济系统中的作用和地位。

关键词：复杂网络理论；投入产出网络；产业集群效应；汽车产业

0 引言

进入21世纪以来，国际间政治与经济关系变化起伏，进一步向集团化、区域化、国际化和全球一体化趋势发展。全球化经济结构重组和市场一体化成为产业集群发展的新动力。目前，从事相关研究的学者也逐步转向探索在一定市场经济条件下的区域内生产力空间分布及发展规律，并积极寻找促进区域产业集群经济增长的新途径和措施，以及如何在发挥各地区优势的基础上实现资源优化配置的目标。

复杂网络理论的出现为促进区域产业集群经济增长提供了一个新路径。该理论所具备的结构复杂、网络进化、连接多样性以及多重复杂性融合的特点均可映射至产业集群各特性之上。利用复杂网络理论刻画世界主要经济体产业集群的拓扑结构，可以更好地反映产业集群在各层次及各部分之间的关系，同时为优化产业结构提供有益的理论思路。因此，采用复杂网络理论研究产业集群问题具有极大的理论与现实意义。

1 复杂网络理论在投入产出分析中的应用

投入产出表(Input-output,IO)是研究社会经济中产品部门间关联关系的重要基础性工具。它源自于Walras的一般均衡理论，受到Francois Quesnay经济表和Karl Heinrich Marx再生产理论的影响。Wassily Leontief构建了投入产出分析的基本模型，之后又对投入产出分析模型进行了完善，并系统阐述了投入产出理论的原理及发展历程。近年来，随着复杂网络理论在各个学科领域的渗透，学者们发现投入产出表的矩阵式结构可以直接或者稍加修改后作为网络模型的邻接矩阵，通过这类投入产出网络的拓扑结构特征可以对产业经济学范畴内中观层面产业关联关系进行分析。相关研究如下：Blöchl等[3]提出了随机游走中心性和累计首达介数的概念，基于OECD国家2000年的投入产出数据进行了测算和聚类分析；邢李志等[4]采用投入产出数据中的直接消耗系数构建了产业结构网络模型，根据改进的Floyd算法识别了产品部门间的主要产业关联，分析了影响网络鲁棒性的因素。与此同时，随着投入产出数据库的发展，相关研究不再局限于单个国家的经济系统，而是延伸至区域间经济系统甚至全球经济系统，目前此类研究数据主要来源于世界投入产出数据库(World Input-output Database,WIOD)。相关研究如下：Ando[5]在世界投入产出模型中测量了美国总产出冲击下的行业重要性；Cerina等[6]基于社团检测技术定量分析了全球网络的子网络结构和动力学特征，然后采用PageRank中心度算法和社团核心测量算法识别关键产业和经济体；邢李志等[7]运用物理经济学理论分析了产业扩散效应，建立了复杂网络模型。

由此可见，相关研究大多从多种角度挖掘了投入产出数据作为一种网络形态所蕴含的经济学含义，但基本上均采用静态方法分析模型中的内生变量，忽略了导致均衡状态的各变量调整和再调整的实际过程，对刻画产业集群的拓扑结构、优化控制却较少有学者提出有效解决方案。

2 投入产出数据主要来源

投入产出表作为经济分析中一种常用的定量方法，详细介绍了国家或地区不同经济产品部门之间相互依赖、相互制约的数量关系。本文通过对比世界投入产出数据库(World Input-Output Database，WIOD)、结构分析数据库(Structural Analysis Database，STAN)和全球贸易分析项目(Global Trade Analysis Program，GTAP)，选用WIOD作为网络建模分析的数据来源。

WIOD主要包括3种类型的投入产出数据，分别为世界投入产出表(World Input-Output Tables，WIOT)、地区投入产出表(Regional Input-Output Tables，RIOT)和国家投入产出表(National Input-Output Tables，NIOT)。其中，RIOT包括欧元区(Euro-zone)、非欧元区(Other EU)、北美自由贸易区(North American Free Trade Area，NAFTA)、中国地区(China)、东亚地区(East Asia)、BRIIAT国家(巴西、欧罗斯、印度、印度尼西亚、澳大利亚和土耳其等国家的首字母缩写)和世界其它国家(Rest of World，ROW)，如表1所示。

本文选用RIOT的数据库建立产业复杂网络模型。在此基础上，通过选取网络特征值，揭示产业集群形成过程中各产品部门之间的紧密关联关系，从而分析世界范围内国家间的产业集群特点及发展趋势。

3 产业复杂网络建模过程

实际研究中通常更加侧重于分析各产品部门之间最强及最显著的网络路径。通过简化路径可更高效、更直接地分析各产品部门之间的技术经济联系，因而本文从路径角度入手建立全球产业间最强关联网络(GISRN)模型[8]是合理选择。其次，本文假定以某个特定的产品部门为主导部门，并将其网络进一步简化。只保留以特定产品部门为核心的子网络，即构建全球产业集群发展关联网络(GICDN)模型，更加有助于分析其发展趋势及演化过程。

在建立产业复杂网络的过程中，本文首先将区域内各产品部门视为节点，产品部门间的投入产出关系视为边，边上的权重代表了经济技术联系的强弱程度，由此构成了一个图G=(V,E,W)。其中包括节点集V(代表区域内各个产品部门的节点)、边集E(反映产品部门之间相互关联关系的边)和权重集W(反映相互关系强弱程度的数值)，实际上，在加权网络中，边集E可由权重集W代替，即将投入产出表的中间产品投入产出矩阵(第I象限)作为网络邻接矩阵。由于本文关注的是产品部门之间的关联关系，可以忽略产品部门对其自身投入，即删除图G主对角线元素所代表的节点自环。另外，为了提取网络中最为重要的部门作为关联关系的分析对象，本文采用改进的Floyd算法对网络进行了简化[4]。

最终，本文构建了全球产业间最强关联网络(Globe Industrial Strongest Relevant Networks，GISRN)，也可称为全球产业关联网络，如图1所示。

图1中节点名称由国家或地区的缩写与产品部门序号两部分构成，例如CHNS12代表中国的金属制品部门。另外，相同颜色和形状的节点代表了同属于一个经济体的产品部门，例如红色(圆圈形状)节点代表中国的产品部门。简而言之，GISRN网络模型实质上揭示了各地区、各部门之间经济技术关联关系的重要联系程度。显而易见，各区域间比各经济实体间存在较少的关联关系。

通过对GISRN网络模型的进一步研究，假定其中某一产品部门为主导部门并将其网络进行简化，只保留与特定产品部门在其规定半径内的其它产品部门以及它们之间存在的强关联关系。由此，本文构建了全球产业集群发展关联网络，简称GICDN网络。

如果此网络中只保留与主导产品部门直接相连的其它产品部门，那么称该子网络为个体网，用GICDN表示；如果保留与该产品部门间接相连的其它产品部门，例如距离核心部门路径为2或3的节点，那么称该子网络为局域网，即分别为核心产品部门的2步局域网和3步局域网，用GICDN2和GICDN3表示[9]。实际上，GICDN1网络为局域网中一个特殊的例子，GICDN1网络中各产品部门之间也存在一些强关联关系，只是由于有向网络的原因，可能从投入的角度来看距离是1，但从消耗的角度来看距离则是2，如图2所示。

如图2(a)所示，从节点A出发至节点B的距离为1，节点A和节点C的距离也为1，那么节点B与节点C的距离也为1，其三者间的距离均为1。图2(b)中从节点A出发至节点B的距离为1，从节点A出发到节点C的距离则为2。在GICDN网络模型的研究中，不管是从消耗角度还是从投入角度进行分析，距离为1的产品部门都将被视为与核心产品部门有着直接相连的关联关系；但如果从投入产出关系的指向性角度来分析，那么将GICDN1网络、GICDN2网络与GICDN3网络一同视为局域网的研究范围也是合理的[9]。

从算法角度来看，GICDN模型的构建首先是通过直接消耗系数构建矩阵BM，并与最长路径的矩阵LPL进行比较，选出两个矩阵对应位置数值相同的元素，这些是表示产品部门关联中关系最强、最直接的元素。通过此方法得到一个简化的MVSL邻接矩阵和一个结构类似的GISRN网络。然后，在GISRN模型(其邻接矩阵为MVSL)的基础上，输入MVSL矩阵，确定要分析的核心部门k，例如中国的运输设备(汽车制造业)节点编号为CHNS15，序号为120，那么k=120。最终，模型只保留与核心部门(k)直接相连的节点(一步范围之内)，使之成为化简的GICDN网络模型。

4 复杂网络中加权集聚系数经济学含义

集聚系数指标是衡量网络集团化紧密关联程度的重要参数之一，表示的是网络中各节点主体之间的紧密关联程度。在无权网络中，所有的边均可被当作是同质的，但现实网络中却多为加权网络，而且连接节点的边的能力和强度都是异质的。因此，需要将无权无向网络集聚系数算法扩展到加权无向网络，这便要考虑到边权矩阵W={wij}所带来的影响，同时还需明确加权集聚系数CW(i)值的限制条件：①CW(i)的数值大小应位于[0,1]区间内；②如果两个节点之间不存在边，则边权wij用0来表示；③包含节点vi的三角形中的3条边对CW(i)的贡献应与wij正相关；④当退化为无权无向网络时，CW(i)的值应与Watts和Strogatz所定义的计算结果数值相同。

改变无权无向网络集聚系数CW(i)的计算公式，使其能够表示加权无向网络的集聚系数CW(i)，其前提条件是将节点vi与邻节点所构成的三角形上的边权充分考虑进来。

对于一个给定的加权网络G=(V,E,W)及其邻接矩阵A={aij} 和权重矩阵W={wij}，集聚系数CW(i)可以表示为：

其中

为归一化后的边权，并定义

取矩阵

三次方后得到的矩阵

中对角线上的第i个元素作为公式的分子。本文在计算产业复杂网络的CW(i)时，将这些加权有向网络处理为具有对称性的加权无向网络，公式为：

然后，采用对称化后的边权矩阵

计算产业复杂网络的CW(i)。

整个加权无向网络的CW为所有节点CW(i)的平均值，即：

加权无向网络中的弱关联与强关联对于集团化平衡具有较大影响。那些与其它关联较弱的节点加权集聚系数变得很低，说明它们在网络集团化程度中受到其自身点权的影响较多。

在实际经济运行中，加权集聚系数可用于衡量某个产品部门与其周边产品部门之间的关联紧密程度。在GICDN网络模型中，CW(i)的数值大小也能反映出某个产品部门对于其周边产品部门的局部影响力，如果数值较大的部门出现异常变化，则会对投入产出关系紧密的部门甚至整个产业网络结构产生较大影响。

5 汽车制造业产业集群发展实证分析

中国的汽车产销量再度成为全球第一[10]。中国汽车行业要想在全球竞争中立于不败之地，则需要与相关行业、企业进行资源共享，组建联盟，提升竞争力，即需要建立产业集群。

本文构建了以建立全球汽车制造业中的中国地区汽车制造业为核心部门，以拓扑距离1为半径的产业集群网络模型，简称为GICDN-AU网络模型，如图3所示。网络中节点名称由国家/地区的缩写与产品部门序号两部分构成。例如，CHNS15代表了中国汽车制造业。

根据上文对CW(i)值的相应论述，本文将结合1995-2011年各产品部门的变化趋势以及典型年份的数据汇总表进行分析，并从两个方面阐述中国汽车制造业作为核心部门对于其周边部门的局部影响力。一方面，从产业变化趋势及未来预测的角度论述；另一方面，从产业结构分配比重角度进行说明并对出现的问题提出对策。

汽车制造业的发展能够带动产业价值链上相关产品部门的共同发展，汽车制造业的上游产业价值链包括：机械制造业、石油行业、电力行业、非金属矿产品等多个部门；下游产业价值链包括：建筑业、零售业(不含汽车)、住宿与餐饮业、金融中介、汽车销售及维护修理等多个部门。汽车制造业上游价值链是指上游原材料供应商企业为汽车制造业企业的零部件生产部门和车辆组装部门提供所需要的原材料，这也可称为关联性产业，其发展水平决定了汽车产业链的系统输入水平。下游价值链是指汽车服务设施及销售环节，以及汽车研发等环节，也可称为生产服务性产业，其发展水平会对汽车制造业发展产生或大或小的推动或制约作用，进而影响产业价值链的演化趋势[11]。

首先，从图3中可以看出，中国汽车制造业集聚发展的产业环境主要包括关联性产业、生产服务性产业等。关联产业发展水平主要由电力与天然气行业(CHNS17)、其它非金属业(CHNS11)、矿产品(CHNS2)、机械产业(CHNS13)、橡胶和塑料制品(CHNS10)等产品部门构成，生产服务性产业则包括建筑业(CHNS18)、旅游及餐饮业(CHNS22)、零售业(CHNS21)等产品部门。

根据产业复杂网络建模所得数据，汇总出17年间以汽车制造业为核心的相关产品部门变化趋势如图4所示，总结出以下两个特点：第一，增长幅度较大的为电力与天然气行业(CHNS17)、其它非金属业(CHNS11)、矿产品(CHNS2)等部门，这些部门均属于能源消耗部门，对于资源需求巨大。通过产业网络模型的趋势仿真，也可分析出未来中国汽车制造业的发展会继续消耗大量与其相关的工业原料资源。因此，国家应提高能源冶炼技术和能源使用效率，同时减少空气污染排放等问题；第二，对于拉动生产服务性部门，可预测出零售业(CHNS21)和旅游餐饮业(CHNS22)等产品部门未来还会呈逐步上升趋势，国家应继续扶持。

其次，由图4中变化趋势可观察出，中国汽车制造业在1995-2003年带动周边产品部门的局部影响力变化并不显著。但2004-2011年呈明显上升趋势，很好地带动了周边相关产品部门的协同发展。这是因为中国在2004年初发布的《汽车产业发展政策》规划文件中明确指出，要把加入“世贸”组织后国内外汽车制造业的新形势与中国市场经济体制的新要求结合起来，加快推进汽车制造业结构调整，全面提升中国汽车制造业国际竞争力，促进汽车制造业健康长久发展[12]。在这一国家政策的实施和政府的大力扶持下，中国汽车制造业产量自2005年起年均增长20%以上，对世界的贡献率达到50%。2008年，中国汽车产销量已经跃居世界第2位，汽车工业增加值占国民生产总值的比重达到2.2%[13]。可认为，此时中国的汽车制造业已经发展为国民经济的支柱性产业之一，成为国民经济的重要组成部分。说明中国对于汽车制造业及其相关产业的政策扶持与资金投入起到了较为理想的效果。

从图4中的折线可总结出，将汽车制造业作为中国现代化进程中的核心产品部门加以发展是正确的选择，并且可以预测、判断出，通过国家的资金、政策扶持，汽车制造业还可作为国家的支柱性部门继续发展。从本文构建的产业集群算法的推断和图4中变化趋势的仿真结果可清晰判断出，汽车制造业随着年份的增长能带动周边不同类型产品部门的增长，同时增长速度也在逐年攀升，达到了产品部门增长多样性和快速性的理想效果，这对于中国经济发展会起到强有力的推动作用。因此，大力发展以汽车制造业为核心的产业集群是未来国家应继续扶持的重点项目之一。

此外，根据图4中的变化趋势还可观察出，近年来随着汽车制造业的集群效应逐步扩大，周边配套产品部门的发展也在逐渐完善，加之中国城市化进程速度与日俱增，使得建筑业(CHNS18)在下游产业价值链中的变化趋势最为突出，而且由基于模型数据建立的变化趋势图可以预测，未来建筑业还会呈不断上升趋势。其中一个重要原因在于，汽车制造业和建筑业是拉动中国国民生产总值重要的两个支柱性产业。而且建筑业的飞速发展与汽车行业密不可分，汽车行业为运输建筑材料及家具成品等其它装饰材料的重要合作部门，因而其关联性和依赖性较强；同时这两个部门的发展也会带动生产服务性部门之间的联系，如交通运输业、金融业及其它辅助性交通设施等。这些部门的进步也同样会刺激汽车制造业的进一步繁荣发展，使彼此之间形成良性循环。

改革开放近40年来，在中国政府的宏观调控下，国家产业结构不断优化，实现了经济增长与结构调整的合理良性互动，并呈第一产业比重下降，第二产业比重环比下降，第三产业比重不断上升的趋势特点。

从表2中3个典型年份的加权集聚系数降序排列表可以看出，随着年份的增长，以汽车制造业为核心的产品部门很好地带动了其周边部门的发展，形成了广泛的产业集群效应和局部影响力。表2中数据年份间隔为3年左右，选取2004年为典型年份是因为，从产业网络模型的数据及变化趋势图可以看出，中国以汽车制造业为核心的产业集群发展变化自2004年起较为明显。本文选择此年份为起点，然后间隔3年，选择2007年和2011年，2011年较为特殊，它是数据库中所能代表的最新年份。

由表2可观察出，除了以汽车制造业为核心的生产关联性产品部门始终排在前列，例如：电力与天然气行业(CHNS17)、其它非金属业(CHNS11)、矿产品(CHNS2)等部门；随着年份的增长，生产服务性产品部门，即第三产业产品部门的种类及加权集聚系数也在同步增长，例如(CHNS21)零售业(不含汽车和摩托车)、(CHNS29)房地产业、(CHNS20)批发和贸易(不含汽车和摩托车)、(CHNS22)旅游及餐饮业等部门，这表明随年份的增长，汽车制造业不仅能带动相关第二产业部门的发展，还能拉动第三产业部门的发展，这也符合“中共中央[1992]5号文件”中加快建设社会主义现代化建设与大力发展第三产业的重要精神。而且，通过数值可以看出，虽然部分产品部门的排名有不同程度的上升或下降，但数值的整体变化趋势却始终呈现出不断增长的态势，基本每隔3年翻一倍，这说明中国的GDP也在逐年增长。基于产业网络模型产生的数据排列，也可在一定程度上预测出，以汽车制造业为核心发展产业集群，还会继续带动第二产业产品部门的发展，同时会进一步拉动第三产业相关部门的发展，能够起到优化产业结构的良好效果。

此外，对3个典型年份的详细数据进行对比发现(见表2)，中国与(ASIS15)东亚地区、BRIIAT国家(BRIS15)和(EURS15)欧洲等地区国家汽车行业的交流逐渐增多。改革开放和加入“世贸”组织以来，国家积极倡导加强企业间合作，这有利于提高汽车制造业的技术研发水平和促进贸易往来，中国与多个国家签订了关于汽车行业发展的相关文件和诸多协作事宜，如《中国一汽与德国大众合资合同延长协议》《中美合作长安福特汽车战略协议》以及和韩国“现代汽车”公司签订合资建厂的战略协议等。这些合作能够有力促进技术进步，且对于经济建设具有很好的积极作用。根据中国奉行的外交政策和变化趋势，可预测出未来中国与世界其它国家的交流会随年份的增长而增加，这对于提高国家经济水平和国际地位以及优化汽车制造业的产业价值链也具有很好的提升作用。

近年来，中国产业结构经过不断调整已出现了较好的发展势头，但现存问题也不容忽视，例如：①产业结构高级化与合理化发展水平不够；②农业、工业、服务业3个产业间结构分配比例失衡；③第二产业经济贡献率较高，且在高精尖核心技术方面有待提高。以汽车行业为例，一方面需要继续完善引进消化、吸收、再创新的国家政策，逐步提高汽车制造业相关的机械产品、金属制品等关键技术研发水平，提高本土汽车企业的自主创新研发能力，建立自主汽车品牌，提升产品技术、质量等核心竞争力，积累经验和建立相关数据库；另一方面，中国汽车制造业作为国家的支柱性产业应在大力发展自身技术质量的同时，起到拉动第三产业产品部门发展的领头作用。

6 结语

区域产业规划与发展是一个较为复杂的产业经济学问题，即使排除了一定主观因素，其它未知因素也对研究形成了很大制约。从复杂科学的角度来看，只有产业不断发展和改善，才能促进区域产业体系不断进化，才能有助于产业结构的提升；只有产业不断适应社会发展布局的新要求，才能使资源要素得到合理配置，获得长久的经济效益与社会效益。

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Study on Input-Output Structure of Automobile Industry during Clustering Process under the Perspective of Complex Network

(School of Economics and Management,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

Abstract：The degree of correlation between the various economic and technical products division between different countries or areas in economic system can use the input-output table to describe the data,and the data can be presented in the form of matrix,by directly or indirectly after treatment can be used as the adjacency matrix of complex networks,and then formed a kind of weighted network to some.According to the national input-output data and construct the globe industrial strongest relevant networks,and then select the specific product and construct the global industrial cluster development network as the core department.In the end using the weighted coefficient,will research the function and status of automobile manufacturing industry as the core product department in economics systems.

Key Words：Complex Network Theory; Input-output Network; Industrial Clustering Effect; Automobile Industry

作者简介：关峻(1967-)，男，湖北武汉人，博士，北京工业大学经济与管理学院教授，研究方向为复杂科学与企业管理；徐泽磊(1992-)，男，吉林长春人，北京工业大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向为复杂科学与企业管理；邢李志(1983-)，男，辽宁营口人，博士，北京工业大学经济与管理学院讲师，研究方向为复杂网络。